И похоже в этом заключается результат обособления упомянутых разделов поскольку в механике Ньютона теоретическая возможность существования волнового импульса не допустима.
Не так ли?
В общей (научной, прикладной, эмпирической) физике нет такого термина "волновой импульс". Похоже, вы имеете ввиду деформации сжатия (жидких, твердых и газообразных сред), которые изучает ряд уважаемых прикладных наук с многочисленными внедрениями. Релятивизма и квантовой механики там и близко нет, только классика.
Деформации сжатия распространяются в изотропных средах по принципу Гюйгенса, и эти процессы иногда называют волновыми, что не совсем корректно.
Распространения деформаций сжатия не противоречат законам механики Ньютона, как не противоречат законам Ньютона термодинамические процессы, и наоборот. Разные науки описывают разные явления и не противоречат, а дополняют друг друга.
Более того, механика Ньютона вообще не имеет внутренних противоречий, это эмпирическая наука, которая успешно решает свои задачи. Все якобы проблемы механики Ньютона порождаются исключительно безграмотными ее применениями.