Элементарная алгебра для отстающих

[horda2501]

Пока повременю с предыдущим вопросом (вернусь позже). Вот ещё задание, вызвавшее у меня полнейшее непонимание относительно того, что нужно делать. $\sqrt[4]{2x} + \sqrt[4]{32x} + \sqrt[4]{162x}=6$. Ответ: $\frac{1}{2}$ Как решать?

[wrest]

horda2501
Вынести общий множитель в левой части за скобку.
Подсказки:
$ax+bx+cx=x(a+b+c)$
$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$
$32x=2x \cdot 16$

[horda2501]

Я ничего не поняла Каков общий множитель в левой части? Ведь общий только корень одинаковой степени у всех, а из под корня ничего не вывести.

[Rak so dna]

horda2501 в сообщении #1726624 писал(а):

Вот ещё задание, вызвавшее у меня полнейшее непонимание относительно того, что нужно делать.

horda2501 в сообщении #1726639 писал(а):

Я ничего не поняла

А это всё потому, что:

horda2501 в сообщении #1726624 писал(а):

Пока повременю с предыдущим вопросом

[wrest]

horda2501 в сообщении #1726639 писал(а):

Я ничего не поняла

На "ля" начинается, на "гушка" заканчивается. Что это?

horda2501 в сообщении #1726639 писал(а):

а из под корня ничего не вывести.

Так уж и ничего? Ловкость рук:
$\sqrt[4]{32x}=\sqrt[4]{16\cdot 2x}=\sqrt[4]{16}\cdot \sqrt[4]{2x}=\sqrt[4]{2^4}\cdot \sqrt[4]{2x}=2^{\frac44}\cdot \sqrt[4]{2x}=2\cdot \sqrt[4]{2x}$

[Someone]

horda2501 в сообщении #1726624 писал(а):

Пока повременю с предыдущим вопросом

Тогда это всё бесполезно. Бросайте математику и никогда о ней не вспоминайте.

[horda2501]

Someone в сообщении #1726562 писал(а):

wrest в сообщении #1726523 писал(а):

применять правила

horda2501, а Вы правила действий со степенями и корнями помните? А то я заглядываю иногда в тему, и у меня каждый раз возникают ужасные подозрения…
Сможете, никуда не подсматривая, дописать формулы?
$a^p\cdot a^q=$
$\frac{a^p}{a^q}=$
$(a^p)^q=$
$(a\cdot b)^p=$
$\left(\frac ab\right)^p=$
$\sqrt[n]{a}=a^{\text{?}}$
Как говорил один заслуженный участник форума, "Учите матчасть, а то вас разбудят ночью, а вам и сказать нечего".

Эти свойства я понимаю. С вопросом $\sqrt{x}=x^2$, признаю - перебор (даже для меня) А вот с последним (перегруппировка) это из-за недостатка практики. Потому и решаю много заданий простых, насколько возможно. Но в целом верно, нужно перестать прыгать с предмета на предмет, это очень неподходящая форма учёбы, конечно. (Ещё месяц где-то мне нужно будет обработать один материал, поэтому могу и дальше немного совсем глупо, а дальше i'll be back ).

[wrest]

horda2501 в сообщении #1726728 писал(а):

А вот с последним (перегруппировка) это из-за недостатка практики.

Но я же вам прямую подсказку дал... Вот почему вы её не поняли? Пытались, хотя бы?

[horda2501]

Я вернулась к пропущенным упражнениям из серии $\sqrt[4]{x^2}$ и $\sqrt[6]{y^4}$. Ответы (соответственно) $\sqrt{x}$ и $\sqrt[3]{x^2}$ являются окончательными или нет? Если нет, то что нужно делать?

[Gagarin1968]

horda2501 в сообщении #1726749 писал(а):

Ответы (соответственно) $\sqrt{x}$ и $\sqrt[3]{x^2}$ являются окончательными или нет?

Да.
Молодец!

[lel0lel]

Gagarin1968 в сообщении #1726750 писал(а):

Да

Нет. В первом -- модуля не видно. Второй ответ -- вообще не относится к представленному условию.

[Mikhail_K]

horda2501 в сообщении #1726749 писал(а):

Я вернулась к пропущенным упражнениям из серии $\sqrt[4]{x^2}$ и $\sqrt[6]{y^4}$. Ответы (соответственно) $\sqrt{x}$ и $\sqrt[3]{x^2}$ являются окончательными или нет?

lel0lel в сообщении #1726764 писал(а):

Нет. В первом -- модуля не видно.

Модуль не нужен, потому что:

horda2501 в сообщении #1726484 писал(а):

В следующем задании такая формулировка: "Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительное значение". И далее примеры, вроде: $\sqrt[4]{x^2}$ и $\sqrt[10]{a^5}$.

lel0lel в сообщении #1726764 писал(а):

Второй ответ -- вообще не относится к представленному условию.

Это да. horda2501, обратите внимание, какая буква в условии и какая у Вас.

[horda2501]

Gagarin1968 в сообщении #1726750 писал(а):

horda2501 в сообщении #1726749 писал(а):

Ответы (соответственно) $\sqrt{x}$ и $\sqrt[3]{x^2}$ являются окончательными или нет?

Да.
Молодец!

[horda2501]

Здравствуйте! Предлагается выполнить действие: $(a-b):(\sqrt{a}-\sqrt{b})$. Не пойму что нужно делать. (Ответ: $\sqrt{a}+\sqrt{b}$).

[Dedekind]

horda2501
$a = (\sqrt{a})^2$