Снова об интертрепациях квантовой механики и проблеме измере

[EUgeneUS]

Вроде бы ранее высказывал тезисы, которые напишу ниже. Но не помню - в отдельной теме или в чужих темах.
В ППР(Ф) потому что вполне допускаю, что ниже будет местами бред и-или ересь.

Написать отдельную тему сподобил вот этот обмен мнениями:

pppppppo_98 в сообщении #1727229 писал(а):

realeugene в сообщении #1727227

писал(а):

Цитата:

Лучше забудьте про подобную филосовскую муть. Мой мультиметр прекрасно проводит измерения без какой-либо субъектности.

оставьте в покое свой мультиметр , до момента пока он не сосзнает что , он делает... Вопросы переадресую к отцам-основателям в лице Дж фон Неймана. 5 глава Математических основ Квантовой Механики, обсуждение проблемы измерений. По моему я в лично уже неоднократно давал копепасты оттуда. С тех пор за 100 лет подвижек как не было так и нет. И только вот прошу не надо меня кормить автоматизированными и следящими системами, а темперб еще и с модными LLM, в дополнении к вашему мультиметру, они ничего не добавят (тем более такие простейшие системы уже существуют в самом вашем показиметре-мультиметре).

За отправную точку возьмём Копенгагенскую интерпретацию вот в таком изводе (из англо-вики в гугло-переводе):

(много букв)

К числу основных принципов, общепринятых в рамках толкования, относятся следующие: [ 2 ]

1. Квантовая механика по своей сути является недетерминистической.
2. Принцип соответствия : в соответствующем пределе квантовая теория начинает напоминать классическую физику и воспроизводит классические предсказания.
3. Правило Борна : волновая функция системы позволяет определить вероятности результатов измерений, проведенных над этой системой.
4. Взаимодополняемость : некоторые свойства одной и той же системы не могут быть определены одновременно. Для того чтобы говорить о конкретном свойстве системы, эту систему необходимо рассматривать в контексте конкретной лабораторной установки. Наблюдаемые величины, соответствующие взаимоисключающим лабораторным установкам, не могут быть предсказаны одновременно, но рассмотрение нескольких таких взаимоисключающих экспериментов необходимо для характеристики системы.

Ханс Примас и Ролан Омнес дают более подробный анализ, который, помимо вышеизложенного, включает следующее: [ 5 ] : 85 

1. Квантовая физика применима к отдельным объектам. Вероятности, вычисленные по правилу Борна, не требуют для понимания ансамбля или совокупности «идентично подготовленных» систем.
2. Результаты, получаемые с помощью измерительных приборов, по сути, носят классический характер и должны описываться простым языком. Это особенно подчеркивал Бор, и это было принято Гейзенбергом. [ примечание 3 ]
Согласно вышеизложенному, устройство, используемое для наблюдения за системой, должно быть описано на классическом языке, в то время как наблюдаемая система рассматривается в квантовых терминах. Это особенно тонкий вопрос, по которому Бор и Гейзенберг пришли к разным выводам. По мнению Гейзенберга, граница между классическим и квантовым может смещаться в любом направлении по усмотрению наблюдателя. То есть наблюдатель имеет свободу перемещать то, что стало известно как « разрез Гейзенберга », не изменяя при этом никаких физически значимых предсказаний. [ 5 ] : 86  С другой стороны, Бор утверждал, что обе системы в принципе являются квантовыми, и различие между объектом и инструментом («разрез») определяется экспериментальной установкой. Для Бора «разрез» был не изменением динамических законов, управляющих рассматриваемыми системами, а изменением языка, применяемого к ним. [ 3 ] [ 39 ]
4. В ходе наблюдения система должна взаимодействовать с лабораторным прибором. Когда этот прибор производит измерение, волновая функция системы коллапсирует , необратимо сводясь к собственному состоянию наблюдаемой величины , которая регистрируется. Результатом этого процесса является осязаемая запись события, созданная путем превращения потенциальности в реальность. [ примечание 4 ]
5. Утверждения об измерениях, которые фактически не проводились, не имеют смысла. Например, утверждение о том, что фотон прошел верхний путь интерферометра Маха-Цендера, не имеет смысла , если интерферометр не был фактически построен таким образом, чтобы путь, пройденный фотоном, был обнаружен и зарегистрирован. [ 5 ] : 88 
6. Волновые функции объективны в том смысле, что они не зависят от личных мнений отдельных физиков или других подобных произвольных влияний. [ 5 ] : 509–512 

Также вспомним ограничение применимости квантовой механики:
1. Постоянное число квантовых объектов ("частиц")
2. Которые движутся в классическом (неквантованном) поле.

В последней трети 20-го века (и тем более в первой трети 21 века) известно, что взаимодействие квантовых частиц описывается КТП, а диаграммы Фейнмана, описывающие взаимодействие, обязательно включают рождение и уничтожение частиц.

Теперь в Копенгагенской интерпретации все слова про "классический измерительный прибор" заменяем простым тезисом:
Любое измерение обязательно связано с взаимодействием частиц.

Раз измерение обязательно связано с взаимодействием частиц, а взаимодействие обязательно включает рождение и уничтожение частиц, то из этого следует, что квантовая механика не описывает процесс измерения (так как рождение и уничтожение частиц она не описывает).

Таким образом, квантовая механика описывает результат измерения, но не описывает процесс измерения.

Такое положение дел во второй трети 20-го века сильно будоражило умы и требовало "интерпретаций". Но сейчас-то эти интерпретации зачем?

-- добавлено через 6 минут --

UPD:

Кстати, из такого подхода следует, что коллапс волновой функции квантово-механической системы и правило Борна (которое в КМ является феноменологическим) должны выводиться из принципов КТП.
Было бы интересно узнать от знающих людей - каковы современные успехи в этом направлении?

[warlock66613]

Проблема измерения примерно одинаково ставится что для нерелятивистской квантовой механики, что для квантовой теории поля. Есть некоторые аспекты, которые дополнительно усложняют её во втором случае, но в первом приближении всё то же самое, потому что базовый фреймворк -- фреймворк квантования -- общий. В любом случае мы имеем теорию вида "если поставить эксперимент таким-то образом -- приборы покажут вот то-то" и не имеем теории вида "существует то-то, которое делает то-то и подчиняется при этом таким-то законам". И в любом случае мы имеем дело с линейным уравнением Шрёдингера, которое приводит к многомировой интерпретации, если понимать его буквально.

EUgeneUS в сообщении #1727242 писал(а):

взаимодействие обязательно включает рождение и уничтожение частиц

Это в КТП так, но в квантовой-то механике нет: там прекрасно частицы взаимодействуют без рождения-уничтожения. И хорошо известно, что для расчёта свойств макроматериалов релятивистская КТП не нужна, так что особых причин полагать что для решения проблемы измерения (связанной в том числе с переходом от квантовой механики к классической) необходимо непременно стартовать с КТП тоже нет.

[amon]

Вопрос интересный. Как писал один мой приятель в неопубликованном, - "Много раз я размышлял над этим вопросом, и каждый раз приходил к другому выводу". Места, где что-то такое написано, я не знаю. Поэтому для затравки - некие замечания, а там, вдруг, кто разбирающийся в вопросе присоединится.
1. КТП (квантовая теория поля) - не великое откровение, а, всего-навсего, квантовая механика (КМ) для систем с бесконечным числом степеней свободы. И все костыли КМ, включая ненаблюдаемые вектора состояний и пришитую белыми нитками теорию измерений с классическими приборами приходится туда тащить.
2. Можно построить КМ с переменным числом частиц, где частицам разрешено появляться и исчезать. Этот аппарат неудобный и, на сколько я знаю, ни где всерьез не использовался. В этом месте даже для систем с конечным числом частиц (степеней свободы) аппарат КТП удобнее.
3. Взаимодействие не обязательно связано с рождением-уничтожением частиц. Эта иллюзия связана с широким применением диаграмм в КТП, что, в свою очередь, связано с тем, что в связанных с реальностью теориях часто нет никакого другого аппарата для решения задачи, кроме теории возмущений. В игрушечных теориях можно обойтись без диаграмм, да и в не игрушечных, если считается что-то стационарное, можно исхитриться написать решение (приближенное) без диаграммной техники.
4. То, что все поля в КМ классические - действительно серьезное ограничение, и обойти его без КТП, хотя бы примитивной, невозможно. Однако, как это поможет в построении теории измерений для меня не ясно.

[EUgeneUS]

warlock66613, amon
Спасибо за ответы.

amon в сообщении #1727284 писал(а):

И все костыли КМ, включая ненаблюдаемые вектора состояний

Не вижу никакой проблемы в ненаблюдаемости векторов состояний.

amon в сообщении #1727284 писал(а):

пришитую белыми нитками теорию измерений с классическими приборами приходится туда тащить.

Классические приборы нужны только потому, что мы (люди) живем в классическом мире, в смысле масштабов.
Хотя пишут, что сетчатка может регистрировать отдельные фотоны или протоны, это забавный казус. Чтобы что-то зарегистрировать органами чувств нужно, как правило более сильное воздействие. Но про это ниже.

1. Пусть во Вселенной существует только один электрон и один позитрон, которые из прекрасного далёка двигаются каждый со своей стороны навстречу друг другу. В какой-то момент они сблизятся на довольно небольшое расстояние (чтобы это не означало) и тогда есть два варианта
2.1. Они рассеются друг на друге и полетят дальше свой дорогой.
2.2. Произойдет захват с излучением фотона (или нескольких) и образованием позитрония. И всё. Вышли из области применимости КМ и уравнения Шредингера. Так как спонтанное излучение, а оно КМ не описывается.
Что интересно - никаких классических приборов и наблюдателей.
3. Далее позитроний долго не живет, и происходит аннигиляция с образованием двух гамма-квантов. Теперь во Вселенной есть только два гамма-кванта, которые улетают в прекрасное далёко, каждый в своё, UPD: и еще один или несколько фотонов излученных чуть ранее при образовании позитрония.

Неужели эта Вселенная описывается в любой момент времени одной и той же волновой функцией? И в состоянии 1, и в 2.2, и в 3?
В это сложно поверить, хотя бы потому что в состоянии 1 и 3 сами уравнения Шредингера будут разные, ибо гамильтониан двух электронов и двух (или более) фотонов существенно разный. Нет?
Вопросы выше - не риторические (на всякий случай).

Что касается "классических" измерений. Тут есть два варианта:
1. Накопление большой статистики. Когда отдельное взаимодействие оказывает микроскопическое воздействие, но накапливается огромное их количество, что приводит к макроскопическим изменениям. Пример: длительная экспозиция фотоэмульсии под слабым потоком света.

2. Запуск лавинного процесса. Примеры: ФЭУ, счетчик Гейгера, камера Вильсона.

И везде "измерение" сопровождается поглощением частиц. В камере Вильсона поглощается, конечно, не сама заряженная частица, трек которой снимается, а фотоны, которые она испускает при торможении.

-- добавлено через 53 минуты --

warlock66613 в сообщении #1727275 писал(а):

. И в любом случае мы имеем дело с линейным уравнением Шрёдингера,

Рассмотрим столь маловероятный процесс, как рассеяние фотона на фотоне.
Он предполагает рождение и уничтожение пары частица-античастица.

Пусть (1) - состояние до рассеяния, а (2) - состояние после рассеяния, которое произошло в прошлом.
Обратим время, не забыв про комплексное сопряжение.
Теперь (2) - начальное состояние. А (1) - конечное. Но переход из (2) в (1) произойдет с какой-то малой вероятностью.
Отсюда следует, что этот процесс - рассеяние фотона на фотоне - принципиально необратим: при обращении времени мы не получаем начальное состояние с необходимостью, а переходим в него только с какой-то небольшой вероятностью.

С другой стороны: решения уравнения Шредингера принципиально обратимы во времени.
Значит рассеяние фотона на фотоне не описывается решениями уравнения Шредингера.
Нет?

[Mikhail_K]

EUgeneUS в сообщении #1727307 писал(а):

и тогда есть два варианта
2.1. Они рассеются друг на друге и полетят дальше свой дорогой.
2.2. Произойдет захват с излучением фотона (или нескольких) и образованием позитрония.

Точнее, будет суперпозиция всех возможных вариантов.

EUgeneUS в сообщении #1727307 писал(а):

Вышли из области применимости КМ и уравнения Шредингера.

Есть уравнение Шредингера с волновой функцией. Оно справедливо только в обычной КМ.
И есть уравнение Шредингера с вектором состояния в абстрактном гильбертовом пространстве. Оно справедливо везде, в т.ч. в КТП. И вектор состояния, несущий в себе информацию сразу о всех квантовых полях, вплоть до измерения эволюционирует детерминированно и обратимо в соответствии с этим уравнением Шредингера. Проблема измерения в КТП остаётся, так же как в обычной КМ.

[EUgeneUS]

Mikhail_K в сообщении #1727308 писал(а):

Точнее, будет суперпозиция всех возможных вариантов.

Хорошо.
Теперь у нас Вселенная огромна, но ограничена. А на границе, "в прекрасном далёко" стоят камеры Вильсона и ФЭУ. Камеры Вильсона регистрируют электроны и позитроны (заряженные частицы), но не регистрируют фотоны, а ФЭУ - наоборот.

Очевидно, что произойдет что-то одно: либо камеры Вильсона зарегистрируют электрон и позитрон, либо ФЭУ зарегистрируют два гамма-кванта.
Коллапс волновой функции всё равно произошел.
И возникает вопрос: когда и где он произошел?
а) локально в момент аннигиляции
б) либо глобально через миллиарды лет после аннигиляции, когда продукты реакции зафиксированы детекторами.

И что нас заставляет выбрать вариант б)?

[manul91]

EUgeneUS в сообщении #1727309 писал(а):

И возникает вопрос: когда и где он произошел?

"Когда и где" для коллапса волновой функции - это бессмысленные вопросы... Примерно также, как для чисто классической корелляции (путем общих параметров - "скрытых" или нет) бессмысленно спрашивать "когда и где" конкретно она произошла. Имхо.

[EUgeneUS]

manul91 в сообщении #1727310 писал(а):

"Когда и где" для коллапса волновой функции - это бессмысленные вопросы... Примерно также, как для чисто классической корелляции (путем общих параметров - "скрытых" или нет) бессмысленно спрашивать "когда и где" конкретно она произошла. Имхо.

Тогда приходим к суперпозиции имени кота Шрёдеингера.
Что должно рассматриваться как reductio ad absurdum, имхо.

Вот такая аналогия.
Трясем в непрозрачном стакане игральный кубик.
У кубика есть "волновая функция".
Измеряемая величина - числа на выпавшей грани.
1. Пока трясем - выпавшее число неизвестно, кубик находится в суперпозиции шести состояний.
2. Перестали трясти, опустили стакан на стол, но значение кубика не открыли. Коллапс "волновой функции" уже произошел.
2.1. Но мы пока не знаем выпавшего значения, и для практических целей (например, для решения - ставить\не ставить деньги, а если ставить, то на какое число) можно рассматривать, что кубик всё ещё находится в суперпозиции шести состояний.
3. Подняли стакан, считали показания показометра.

Так же и с котом Шредингера, коллапс волновой функции происходит, когда альфа-частица (или что там распадается и по какому каналу) поглотилась детектором. А не когда ящик открыли.

[Mikhail_K]

EUgeneUS в сообщении #1727312 писал(а):

Тогда приходим к суперпозиции имени кота Шрёдеингера.
Что должно рассматриваться как reductio ad absurdum, имхо.

Вы говорите так, как будто эта проблема имеет известное решение, которое здесь кто-нибудь изложит.
В то время как хорошо известно, что известного решения она не имеет. Ну, если не нравятся многомировая интерпретация и коты Шредингера.

[amon]

EUgeneUS в сообщении #1727307 писал(а):

Неужели эта Вселенная описывается в любой момент времени одной и той же волновой функцией?

Да. Только эта функция - столбик из единички, функции электрона, функции позитрона, функции электрона вместе с позитроном и т. д. Гамильтонианом будет матрица, а уравнение Шредингера - конечной системой уравнений. Что-то подобное в более простой ситуации я писал когда-то. Другое дело, что с уравнением Дирака по-простому не получится, и его придется квантовать как поле, но это - результат глубокого релятивизма задачи.

-- добавлено через 6 минут --

EUgeneUS в сообщении #1727307 писал(а):

Рассмотрим столь маловероятный процесс, как рассеяние фотона на фотоне. Он предполагает рождение и уничтожение пары частица-античастица.

Нет. Он предполагает, что в гамильтониане кроме фотонов и электронов-позитронов есть еще взаимодействие первых со вторыми. Это взаимодействие приводит к тому, что фотоны начинают взаимодействовать друг с другом. Для того, что бы это увидеть, никакого рождения виртуальной пары не надо. Она появляется, если включать теорию возмущений.

[Geen]

Извиняюсь за дурацкий вопрос - а где в КТП волновая функция и, соответственно, суперпозиция?

[warlock66613]

Geen, в КТП волновая функция — это МОНСТР.

[Alex-Yu]

Mikhail_K в сообщении #1727313 писал(а):

Вы говорите так, как будто эта проблема имеет известное решение, которое здесь кто-нибудь изложит.
В то время как хорошо известно, что известного решения она не имеет.

Именно так. И добавлю, что эта проблема, скорее всего, вообще не может быть решена с помощью рассуждений. Любых. А может даже и вообще никаким способом не может быть решена. Сколько ни болтай на эту тему, ничего кроме пустопорожней болтовни не получится. Хороший факт, однако, заключается в том, что решение это проблемы на фиг не нужно. Ни зачем. Впрочем, поболтать иной раз это приятно и в общем-то не особо возбраняется. Если ясно понимать, что это всего лишь болтовня

[Geen]

warlock66613 в сообщении #1727321 писал(а):

Geen, в КТП волновая функция — это МОНСТР.

Так МОНСТРа соорудить всегда можно, но необходимо ли (в случае КТП)?

[realeugene]

Geen в сообщении #1727317 писал(а):

Извиняюсь за дурацкий вопрос - а где в КТП волновая функция и, соответственно, суперпозиция?

Munin в сообщении #676411 писал(а):

Не "кванты", а КМ. Дело в том, что "кванты" в целом - это и то и другое, и объединённо называется "квантовая физика". Некоторые общие правила, типа принципа суперпозиции, верны и там и там, и если писать только бра- и кет-векторы, можно делать много выкладок, не обращая даже особого внимания, с чем работаешь.

И насколько я понимаю (а понимаю это я всё же плохо и наивно), интегралы по траекториям - это принцип суперпозиции, доведённый до абсолюта.