Вывод СТО из безвременной евклидовой модели

[andsm_2]

Я занимаюсь физикой, как некоторое хобби. Что называется, независимый исследователь. Физику когда то изучал, есть научные публикации, например в PRL, но то было во времена учебы в аспирантуре ИЯФ-а. Из науки давно ушел, работаю в IT.
Не так давно опубликовал ряд статей, в рецензируемом научном журнале, развиваю свою модель.
Хотел бы обсудить один опубликованный результат из моей работы, не всю программу целиком.

Работа опубликована в International Journal of Quantum Foundations:
https://ijqf.org/archives/8065

IJQF — рецензируемый журнал, специализирующийся на основаниях квантовой теории и фундаментальной физики. Поэтому, думаю, ссылка на статью в этом журнале допустима.

Рассматривается модель, в которой фундаментальный уровень задаётся четырёхмерным евклидовым пространством $E^4$ и одним вещественным скалярным полем $\Phi$, удовлетворяющим уравнению Лапласа
$\Delta_{E^4}\Phi=0$

На фундаментальном уровне не вводятся время, лоренцева метрика и причинная структура. Эти структуры должны возникать как эффективные относительно локализованного наблюдателя и выбранного режима реконструкции. Наблюдатель в такой постановке не является внешним агентом, а задаётся внутри самой модели через локальную область данных и допустимый режим реконструкции. Это позволяет иначе поставить ряд вопросов, которые в стандартных формулировках обычно связываются с внешним наблюдателем.

В данной теме предлагаю обсудить только первый шаг программы: насколько обоснован переход от операциональной реконструкции событий к эффективной лоренцевой структуре, включая операциональные аналоги двух постулатов СТО.

Кратко идея такая:

1. Наблюдатель задаётся локальной областью данных и фолиацией.

2. События определяются не как фундаментальные точки пространства-времени, а как операционально реконструируемые регистрации.

3. Инерциальные системы соответствуют классам фолиаций, в которых сохраняется стабильная событийная реконструкция.

4. При переходе между инерциальными системами возникают два типа преобразований: прямые и наблюдаемые. Прямые преобразования действуют на исходные евклидовы данные модели, тогда как наблюдаемые преобразования описывают, как структура событий реконструируется данным наблюдательским режимом.

5. Наблюдаемые преобразования между такими системами должны сохранять структуру реконструируемых событий.

6. При этих условиях для наблюдаемых преобразований возникает лоренцеподобная структура с конечной предельной скоростью.

Меня интересует прежде всего критика следующих пунктов:

1. Корректно ли определение события как операционально реконструируемой структуры?

2. Достаточно ли обоснован переход от фолиаций к инерциальным системам отсчёта?

3. Есть ли ошибка в различении прямых преобразований и наблюдаемых преобразований?

4. Корректен ли вывод лоренцеподобных преобразований из условия сохранения операциональной событийности?

5. Где, по мнению участников, находится самый слабый математический или физический шаг?

Сразу уточню: я не предлагаю в этой теме обсуждать всю серию работ, квантовый слой, ОТО, Стандартную модель или космологию. Здесь речь только о реконструкции лоренцевой структуры в первой статье, на которую я дал ссылку.

[pppppppo_98]

сто сия фраща означает

We require a field equation that satisfies the following conditions: absence of preferred
directions, Euclidean O(4) symmetry, absence of internal symmetries, and smoothness
of solutions.

-------------
единственное изотропная функция не уходящая в бесконечность - постоянная

-- добавлено через 3 минуты --

и далее

We require a field equation that satisfies the following conditions: absence of preferred
directions, Euclidean O(4) symmetry, absence of internal symmetries, and smoothness
of solutions.

каким граничным условиям?

[andsm_2]

pppppppo_98 в сообщении #1725342 писал(а):

единственное изотропная функция не уходящая в бесконечность - постоянная

...

каким граничным условиям?

Эти вопросы относятся к вопросам космологии и, частично, к вопросам квантования возникающих в модели эффективных полей и исключения нулевой моды. Рассмотрено в соответствующих статьях. Но это вне контекста данного обсуждения.

Специально, чтобы не пришлось решать эти вопросы при выводе СТО, в статье явно написано, что рассматриваем на промежуточном масштабе $K$, где можно пренебречь граничными эффектами.

Еще. Рассматриваем не произвольную конфигурацию фундаментального поля, а конфигурацию, удовлетворяющую целому ряду условий, что описаны в статье. В статье описано, почему такая конфигурация может существовать.

[andsm_2]

Поскольку статья довольно длинная, 41 страница, попробую выделить один конкретный технический узел, который, возможно, удобнее обсуждать отдельно.

Речь о, вероятно, наиболее спорном месте статьи: как именно из безвременной евклидовой модели может возникать эффективная лоренцева структура.

Обычно попытка получить СТО из четырёхмерного евклидова пространства сразу сталкивается с очевидным возражением: евклидова метрика имеет положительно определённую сигнатуру, тогда как пространство Минковского имеет лоренцеву сигнатуру. Поэтому простое отождествление поворотов в $E^4$ с преобразованиями Лоренца, конечно, не работает.

В статье как раз не утверждается, что евклидова метрика напрямую становится метрикой Минковского. Различаются два уровня:

1. прямые преобразования исходных евклидовых данных;
2. наблюдаемые преобразования реконструируемой событийной структуры.

Прямые преобразования остаются евклидовыми. Лоренцеподобная структура возникает не как прямое преобразование метрики $E^4$, а как структура наблюдаемых преобразований между режимами реконструкции событий.

Важный момент состоит в том, что в модели не предполагается заранее заданное глобальное множество событий, общее для всех ИСО. Событие определяется относительно конкретного режима реконструкции. Поэтому при переходе между ИСО сопоставляются не фундаментальные точки уже существующего пространства-времени, а реконструируемые событийные структуры. Именно из-за этого прямое евклидово преобразование исходных данных и наблюдаемое преобразование событийной структуры в общем случае не совпадают.

Именно этот шаг мне хотелось бы обсудить более предметно.

Если кратко, логика такая:

1. На фундаментальном уровне есть пространство $E^4$ и поле $\Phi$, удовлетворяющее уравнению Лапласа.

2. На фундаментальном уровне не вводятся ни время, ни лоренцева метрика, ни глобальное пространство событий.

3. Событие не является фундаментальной точкой заранее заданного пространства-времени, а определяется как операционально реконструируемая регистрация.

4. Инерциальная система задаётся не готовым пространством Минковского, а классом фолиаций, в котором сохраняется стабильная событийная реконструкция.

5. При сравнении двух таких режимов прямое евклидово преобразование и наблюдаемое преобразование событийной структуры не совпадают.

6. Требование сохранения операциональной событийности, которое в статье обосновывается, приводит к лоренцеподобной форме именно для наблюдаемых преобразований.

Поэтому стандартное возражение “из $E^4$ нельзя получить пространство Минковского из-за сигнатуры” здесь, как мне кажется, требует уточнения: в модели не производится прямое отождествление евклидовой и лоренцевой метрик. Вопрос в другом: достаточно ли обосновано различение прямых и наблюдаемых преобразований, допустимо ли не постулировать заранее общее множество событий для всех ИСО, и действительно ли условие сохранения реконструируемой событийности приводит к лоренцеподобной структуре.

Было бы интересно получить критику именно этого места:

— где именно ломается переход от евклидовых поворотов фолиаций к наблюдаемым лоренцеподобным преобразованиям?

— корректно ли введено различие между прямыми и наблюдаемыми преобразованиями?

— допустимо ли не постулировать заранее глобальное множество событий, общее для всех ИСО, а определять событийность через режим реконструкции?

— достаточно ли строго определена событийность, которую эти преобразования должны сохранять?

— есть ли скрытое введение лоренцевой структуры в предпосылках?

— если стандартное возражение о различии сигнатур всё же применимо к этой конструкции, то в каком именно месте оно срабатывает?

[realeugene]

andsm_2 в сообщении #1725575 писал(а):

классом фолиаций

Это что?

Если можно вывести четырехмерное плоское пространство событий Минковского - почему нет? Как упражнение. Не забывая о том, что сейчас теория пространства-времени - это ОТО.

-- добавлено через 6 минут --

andsm_2 в сообщении #1725575 писал(а):

допустимо ли не постулировать заранее общее множество событий для всех ИСО

Столкнулись два летящих кирпича. Это - событие, присутствующее во всех ИСО. В классической физике пространство событий общее. Если кирпичи столкнулись - они столкнулись в какой-то момент времени в определённой точке пространства для всех наблюдателей. У каждого наблюдателя своя система отсчёта, и как следствие свои координаты события столкновения. Но само событие общее. Потом как следствие столкновения кирпичей этих наблюдателей ударили осколки.

[Someone]

realeugene в сообщении #1725578 писал(а):

andsm_2 в сообщении #1725575 писал(а):

классом фолиаций

Это что?

Вероятно, foliation — расслоение. Но пусть автор разъяснит.

[Cos(x-pi/2)]

Статья из IJQF по ссылке топикстартера у меня еле-еле скачалась (наверное, сайт по ссылке ТС блокируется у нас), я попробовал её прочитать. Впечатление: я не увидел привычных характерных для литературы по физике доступных (мне, т.е. впечатление, о котором пишу, это лишь imho) разъяснений понятий, которыми оперирует автор.

В большей части статьи многократно навязчиво повторяются одни и те же тезисы, которые ТС повторил уже и в своих сообщениях здесь. Автор в каждом из разделов более чем в половине статьи пишет, что утверждаемое им будет обосновано в следующих разделах. Но в итоге я так и не заметил долгожданного вывода преобразований Лоренца, вроде бы ведь обещанного. Преобразования Лоренца оказались тоже продекларированными - постулативно введены как некий второй тип преобразований, а обоснование этому, как утверждает автор, содержится в предшествующих разделах статьи.

andsm_2 в сообщении #1725303 писал(а):

Где, по мнению участников, находится самый слабый математический или физический шаг?

По моему мнению в статье вообще речи нет о физике; вместо общеизвестных понятий в статье речь идёт о чём-то, на мой взгляд, не ясном, автором чётко не определяемом. Вот возникшие у меня вопросы:

Что такое "операционально реконструируемая регистрация" (у автора эти слова служат определением понятия "событие")?

Регистрация чего именно? Понять помогли бы простые примеры из общеизвестной физики; типа, из механики движущихся свободно или как-то взаимодействующих материальных точек.

Что такое "операциональная реконструкция"? Т.е. что такое "реконструкция", и что при этом означает слово "операциональная"?

Если подразумеваемое автором непонятное (мне) реконструирование чего-то и регистрация чего-то это некие процессы, то как они могут происходить в отсутствие понятия "время"? Слово "процесс" в отсутствие термина "время" не имеет физического смысла.

Что такое "сохранение стабильной событийной реконструкции"?

В словах "сохранение" и "стабильность" также подразумевается время: эти слова означают неизменность чего-то во времени.

Но если понятия "время" нет (а у ТС отсутствие "времени" это основной исходный постулат), то все слова, которые в общепринятом смысле означают что-либо происходящее с течением времени ("наблюдение", "реконструкция", "регистрация", "событие", "режим"), утрачивают смысл.

Конечно, можно играть словами - придавать известным терминам какое-то необычное, выдуманное значение; (например, условиться говорить, что линейка измеряет не длину, а "время", текущее от её левого края к правому). Но в игре словами нет смысла для физики.

И вот ещё вопрос: при чём тут скалярное поле в евклидовом пространстве (пусть бы даже оно удовлетворяло какому-то нелинейному уравнению с той же симметрией - диктуемой евклидовой геометрией)?

Мысленно возьмём какое-то одно из решений уравнения для такого скалярного поля. Тогда в каждой точке исходного 4-мерного евклидова пространства есть какое-то определённое числовое значение Ф этого поля. Всей полевой конфигурации соответствуют определённые конфигурации значений Ф на 3-мерных гиперповерхностях и, значит, в любых семействах гиперповерхностей. Семейство плоских 3-мерных гиперповерхностей с заданным вектором 4-мерной нормали автор называет "фолиацией".

В каждой "фолиации" можно ввести непрерывный вещественный параметр t (четвёртую координату в дополнение к трём координатам в каждой гиперплоскости), нумерующий гиперплоскости в этом семействе. Ну и что?

andsm_2, Вы предполагаете, будто сама конфигурация поля Ф может придавать параметру подобного рода физический смысл времени?

Чтобы t имело смысл времени, надо чтобы поле Ф удовлетворяло (говорю о линейном варианте) обычному волновому уравнению, или уравнению Клейна и Гордона. Так надо, чтобы существовали решения в виде волн. Тогда из волн получались бы движущиеся волновые пакеты (а чтобы волны ещё и взаимодействовали друг с другом, уравнение поля должно быть нелинейным).

Но у Вас поле Ф удовлетворяет всего лишь уравнению Лапласа. Среди его решений волн нет. А тогда и "времени" нет (если не переходить к волновому уравнению и волновым решениям "поворотом Вика"; но такое соответствие между формулировками теории поля в пространстве Минковского и Евклида, т.е. с помощью поворота Вика, Вы отвергаете, как не интересующее Вас). У Вас не из чего строить "события", "наблюдателей" и их регистрирующие приборы, которые имели бы физический смысл, а не служили бы просто словами, произвольно приписываемыми какому-то решению уравнения Лапласа.

Поэтому на данный момент впечатление такое: физики в статье нет, автор своими плохо определёнными терминами сам себя гипнотизирует.