Вопрос\опрос по условиям задачи

[Mihr]

wrest в сообщении #1723182 писал(а):

А это важно, потому что вылившаяся вода протечёт на землю и тоже выделит теплоту

Уровень воды в бочке важен и в том случае, когда точно известно, что вода из бочки не выливается.

[EUgeneUS]

Вскрываем карты
Начнем с конца.

1.

EUgeneUS в сообщении #1723154 писал(а):

Вопрос: какая теплота выделится?

Тут подразумевалось, что нужно посчитать количество теплоты, которая выделится после окончания всех диссипативных процессов, при достижении механической системой (нового) равновесного состояния.

Поэтому сомнения уважаемого Gagarin1968 в таком виде:

Gagarin1968 в сообщении #1723157 писал(а):

оличество выделившейся теплоты зависит от того, рассматриваем ли мы только момент входа в воду (выделение теплоты от удара о поверхность воды) или же полное остывание системы после погружения на дно. Результат должен быть разный.

излишни.
Можно, конечно, спорить нужны ли тут в условиях уточнения. Но сошлюсь на задачу из Савченко с таким же вопросом. А кто я такой, чтобы спорить с Савченко?

-- 24.04.2026, 20:09 --

2.

EUgeneUS в сообщении #1723154 писал(а):

Ребро кубика 5 см, масса кубика - 150 грамм.

Этот подвох разгадали (почти) все люди, но он оказался не по зубам ИИ
Тут числовые данные подбирались так, что
а) числа были бы примерно круглые.
б) плотность кубика была бы больше плотности воды
в) но она была бы реальной, то есть в реальности существует древесина с такой плотностью.

Да, кубик утонет. И если из условий задачи следует, что деревяшка утонет, то так и надо считать. А не прикручивать справочную типовую плотность около 0.8 от плотности воды.

(Оффтоп)

В советские времена отдыхал ребенком с родителями на ЧБК. И после шторма нашел на побережье кусок дерева, которое тонет, и кусок камня, который плавает

-- 24.04.2026, 20:15 --

3.

EUgeneUS в сообщении #1723154 писал(а):

Высота точки над поверхностью воды, где был отпущен кубик - 10 см

Высота, с которой отпусти кубик, выбиралась таким образом, чтобы изменением потенциальной энергии в фазе погружения кубика (пока он не полностью погрузился) нельзя было пренебречь - чтобы это было сравнимо по порядку величины с $mgh$, где $h$ - высота кубика над поверхностью воды.

Поэтому объявленная высота сравнима с размерами кубика.
Тут появился подвох, который не планировался.
В этом случае кубик нельзя считать материальной точкой, и возникает неоднозначность в этой формулировке - от какой точки кубика отсчитывается эта высота?

Тут нужно бы было явно указать - это центр масс, или нижняя грань, например. На это тоже было верно указано в обсуждении.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1723184 писал(а):

Этот подвох разгадали (почти) все люди, но он оказался не по зубам ИИ

Ну почему не разгадал, Deepseek например аккуратно расписал варианты. Формула где учитывается глубина воды приведена, там всё чётко.

[EUgeneUS]

4.

EUgeneUS в сообщении #1723154 писал(а):

налитой в стандартную 200 литровую бочку.

Стандартная 200 литровая бочка, тут, конечно, неспроста.

4a. Поверхность зеркала воды у неё много больше сечения кубика, поэтому изменением уровня воды в ней можно пренебречь. Это важно при решении задачи. Если бы кубик падал в сосуд с сечением сравнимым с сечением кубика - это нужно было бы учитывать.

4б. Раз кубик утонет, то есть три фазы:
a) свободное падение
б) погружение кубика в воду
в) движение полностью погруженного кубика в воде, пока не достигнет дна.

Уровень воды в бочке не задан. Поэтому ответ на задачу в виде числа дать нельзя.
Но
а) можно дать в виде диапазона: "не более (бочка почти полная) ..., не менее (бочка почти пустая)"
б) если бы вопрос к задаче формулировался, как "Оценить, какая теплота выделится", то исходя из представлений о размерах стандартной 200-литройо бочки, решающий мог выбрать любой "разумный" уровень в ней.

-- 24.04.2026, 20:26 --

5. И наконец. Вариант ответа: "3. В условиях не хватает числовых данных. Но их можно взять из справочника".

Был рассчитан на тех, кто бы не заметил подвохов, кроме отсутствия в условиях числового значения для $g$
Хорошо, что таких не нашлось

-- 24.04.2026, 20:27 --

wrest в сообщении #1723185 писал(а):

Ну почему не разгадал, Deepseek например аккуратно расписал варианты. Формула где учитывается глубина воды приведена, там всё чётко.

ну ок.
В этом комментарии, я ориентировался на более ранее Ваше сообщение. Вот это:

wrest в сообщении #1723175 писал(а):

ИИшка долго рассуждала, удивлялась чо за фигню подсунули кожаные мешки, и вынесла вердикт что в условиях ошибка, и надо решать с массой кубика 75 грамм. Тогда он погрузится на 3см, итого потеря высоты 13 см, и энергия (теплота) $mgh=0,075\cdot g \cdot 0,13\approx 0,1$Дж
В принципе, образцовые рассуждения. Я бы поставил пятерку с минусом, из-затого, что вопроса что это за такие 10см не возникло.

-- 24.04.2026, 20:32 --

Итого.

1. В таком виде задачу на ответственном экзамене предлагать нельзя.
2. Нужно:
2.1. Обязательно исключить неоднозначность в определении начально положения кубика относительно поверхности воды.
2.2. И
2.2.1. Либо сделать задачу оценочной. Тогда решающий сам выберет "разумный" уровень воды в бочке.
2.2.2. Либо задать уровень воды в бочке в условиях.

А то, что деревянный кубик утонет, исходя из числовых данных.... Ну, утонет и утонет, много чего бывает контринтуитивного

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1723186 писал(а):

В этом комментарии, я ориентировался на более ранее Ваше сообщение. Вот это:

Ну да, просто Deepseek сказал что раз глубина неизвестна то и посчитать нельзя, а раз нельзя значит ошибка в условиях и давайте посчитаем для нормального дерева плотностью 600. Когда я сказал что глубина 90см, то получил расчёт и для оригинальных условий с тяжелым деревом. Так Deepseek то бесплатный и без VPN работает, так что можете тоже спросить.

-- 24.04.2026, 20:38 --

EUgeneUS в сообщении #1723186 писал(а):

Либо задать уровень воды в бочке в условиях.

Ага, например "налита до краёв" Это кстати на даче нередкий случай, после дождя.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1723187 писал(а):

Ага, например "налита до краёв" Это кстати на даче нередкий случай, после дождя.

Тут два разных варианта
1. Уровень воды в бочке не задан, а задача "оценочная".
Тогда - да, пожалуйста, пусть решающий выбирает такой уровень, потом еще задает высоту с которой падает пролитая вода, который может быть равен, а может быть не равен высоте бочки.
Если не ошибется в выкладках - получит полные баллы (без дополнительных плюсов), а если ошибется - получит неполные баллы.

2. Уровень воды в бочке задан, а задача на получение числового ответа при подстановке числовых данных в полученную формулу.
Тут, конечно, лучше этот вариант исключать. Например на чертеже, где края бочки несколько выше уровня воды в ней.

-- 24.04.2026, 20:50 --

wrest в сообщении #1723187 писал(а):

Ну да, просто Deepseek сказал что раз глубина неизвестна то и посчитать нельзя, а раз нельзя значит ошибка в условиях и давайте посчитаем для нормального дерева плотностью 600. Когда я сказал что глубина 90см, то получил расчёт и для оригинальных условий с тяжелым деревом. Так Deepseek то бесплатный и без VPN работает, так что можете тоже спросить.

Разбираться с подключением и т.д. сейчас нет времени и желания.

Но мне было бы интересно, что скажет Deepseek, если всё тоже самое, но вопрос задачи сформулирован, как
"Оценить, какая теплота выделится".
Человек должен взять разумные числовые данные, которые не заданы в условиях.

-- 24.04.2026, 20:57 --

wrest в сообщении #1723175 писал(а):

Тогда он погрузится на 3см, итого потеря высоты 13 см, и энергия (теплота) $mgh=0,075\cdot g \cdot 0,13\approx 0,1$Дж

Ах, да. Чуть не забыл.
Это неверное решение. Числовые данные подобраны так, что переходным процессом погружения пренебрегать нельзя. А пока кубик погружается, сила, на него действующая, изменяется от $mg$ до нуля (если кубик таки плавает) или до разницы веса кубика и величины силы Архимеда.

[wrest]

EUgeneUS в сообщении #1723188 писал(а):

Это неверное решение. Числовые данные подобраны так, что переходным процессом погружения пренебрегать нельзя. А пока кубик погружается, сила, на него действующая, изменяется от $mg$ до нуля (если кубик таки плавает) или до разницы веса кубика и величины силы Архимеда.

Тут надо подумать перед тем как переменную силу учитывать, ведь двигался не только кубик (вниз) но и вода (вверх). Хотя... если падать в океан, то океан не заметит этого.

[EUgeneUS]

wrest в сообщении #1723189 писал(а):

ведь двигался не только кубик (вниз) но и вода (вверх). Хотя... если падать в океан, то океан не заметит этого.

Так я же отметил выше, что площадь зеркала воды в "стандартной 200-литровой бочке" много больше площади сечения кубика 5х5х5 см. Поэтому кубик в этом смысле подает "в океан".