Школьные данетки

[EUgeneUS]

Интерес к этой данетке потерялся, поэтому напишу ответ.

Петя решил отметь каким-нибудь символом ориентацию заготовки. (до этого дошли, но дальнейшие детали не были разгаданы).

Заготовка представляла собой прямоугольник из прозрачного материала.
У прозрачного прямоугольника есть следующие симметрии:
а) поворот на 180 градусов
б) переворот на другую сторону (зеркальное отражение)

Поэтому используемый символ не должен переходить сам в себя при этих преобразованиях, а так же при любой их последовательности. И из больших букв латинского\английского алфавита первая, которая обладает таким свойством - буква F.
Если, конечно, не учитывать особенности шрифтов, которые вносят асимметрию.

[Mihr]

EUgeneUS в сообщении #1722474 писал(а):

Интерес к этой данетке потерялся

С моей точки зрения, идея для данетки была отличная, а вот реализация идеи получилась не вполне удачной. Речь у Вас шла о сборке "водяной ракеты". Значит, естественно было ожидать, что это обстоятельство играет в разгадывании хоть какую-то роль. Теперь, после Вашего объяснения, становится ясным, что оно не играло вообще никакой роли.
Если бы мне пришла в голову подобная идея, я её оформил бы примерно в таком виде: "Мальчик занимается моделированием. В процессе изготовления некоторой модели на одну из деталей для неё он нанёс букву F. Почему именно эту букву?" В такой формулировке нет отвлекающих деталей, мысль отгадывающего, мне кажется, скорее потечёт в более подходящем направлении. А так... Ну, добрались до того, что буква была нужна для правильной ориентации какой-то детали по отношению ко всей конструкции - всё, в общих чертах данетка разгадана, далее идут детали, которые сами по себе малоинтересны. Я, например, подумал: чтобы разгадывать дальше, нужно иметь хоть какой-то опыт моделирования. Пусть разгадывают те, кому эта тема хоть чем-то близка. Возможно, кто-то ещё подумал так же.
А если бы с самого начала было подчёркнуто: неважно, модель чего изготавливается, неважно что именно за деталь, а вот почему именно эта буква нужна для правильной ориентации в пространстве, - вот тогда, мне кажется, шансы на то, что разгадывание было бы завершено, оказались заметно выше.

[EUgeneUS]

Mihr в сообщении #1722499 писал(а):

Речь у Вас шла о сборке "водяной ракеты". Значит, естественно было ожидать, что это обстоятельство играет в разгадывании хоть какую-то роль.

Конечно, это обстоятельство играет роль и большую. Только надо читать полностью текст, а часть его:

EUgeneUS в сообщении #1721828 писал(а):

Пионер Петя собирал водяную ракету из пластиковых бутылок.

То есть было явно сказано, что водяная ракета собирается из пластиковых бутылок. А они часто бывают именно прозрачными.

[Mihr]

EUgeneUS, то, что модель собиралась из пластиковых бутылок, - да, это существенно. А вот то, что это именно водяная ракета (а не, допустим, детский теремок, склеенный из бутылок) - вот это не имело отношения к отгадыванию. Я, вроде, говорил об этом. Но это всего лишь моё мнение, я ни на чём не настаиваю.

[Dedekind]

EUgeneUS
Если прямоугольник полностью идентичный со всех сторон, зачем вообще указывать ориентацию?

[EUgeneUS]

Dedekind в сообщении #1722512 писал(а):

зачем вообще указывать ориентацию?

Для избегания дальнейшей возможной путаницы.
Например, делаем на нём сложную разметку для дальнейших операций. Забыли как, его крутили, и часть разметки нанесли в одной ориентации, а часть в другой.
Или разметку сделали правильно, но зеркально, и при сборке она оказалась на внутренней стороне готовой детали, и её невозможно смыть.
И т.д.

[Cos(x-pi/2)]

Загадывальщик (и отгадывальщик) я никакой, так что предлагаемые ниже две как бы загадки наверное будут разгаданы мгновенно. Ну и хорошо; может быть, они хотя бы вызовут улыбку: это реальные истории о студенческих глупостях, звучавших на экзаменах. Т.е. чтобы отгадать, желательно представлять себя не отличником, а совсем наоборот :)

Загадка 1:
На экзамене студенту вечернего факультета требовалось сосчитать, какому числу равняется $|\sqrt{3}+i|.$ Студент правильно написал нужное для ответа выражение, но окончательный численный ответ (очевидный) не смог написать - надолго задумался. Когда в итоге я его спросил, "почему же Вы остановились?", он ответил: "... не помню, а это забыл дома."

Собственно вопрос: что забыл студент дома? (Забытое я обозначил словом это. Подсказка: можно попытаться также угадать, что именно студент не помнил? Вроде я уже писал об этом случае в разделе "на экзамене", но лучше не подглядывать, а то будет совсем не интересно.)


Загадка 2:
Нерадивому студенту на экзамене, чтобы он не завалился (ведь декан просил не ставить двойки, иначе студентов пришлось бы отчислять, а их к четвёртому курсу и так уже оставалось мало), дали совсем простое задание - нарисовать вольт-амперную характеристику диода. После долгих раздумий студент нарисовал график. Когда его спросили, почему он так решил, студент ответил: "ну, этот, как его, диод - он ведь выпрямляет."

Вопрос: что студент нарисовал на графике?

[EUgeneUS]

Загадка 1.

Правильное выражение $|\sqrt{3}+i| = \sqrt{(\sqrt 3)^2 +1} =\sqrt{4}$
Видимо, студент "забыл дома" логарифмическую линейку или калькулятор для вычисления квадратного корня из $4$.
А забыл он $2 \times 2 = 4$

Загадка 2.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1722555 писал(а):

"ну, этот, как его, диод - он ведь выпрямляет."

Видимо, студент нарисовал график функции $f(x) = \operatorname{const}$

[amon]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1722555 писал(а):

Собственно вопрос: что забыл студент дома?

Забыл, почти наверняка, калькулятор. Умевшие пользоваться логарифмическими линейками все-таки должны были кое-что знать из арифметики, да и исскуство некое проявлять при пользовании. Извлечени квадратного корня из 4-х - самое вероятное. Для полноты, как возможное применение вычислительной техники при решении таких задач студентами, добавлю возведение $\sqrt{3}$ в квадрат.

[Cos(x-pi/2)]

EUgeneUS,
amon

Да, Вы отгадали загадку 1. Студент дошёл до выражения $\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2},$ а дальше его ответ был такой: "чему равен корень из трёх не помню, а калькулятор забыл дома." Т.е. чтобы возвести корень квадратный из трёх в квадрат, данному забывчивому студенту нужно было знать, чему равен этот корень. amon совершенно прав! (Сразу виден опыт общения с реальными студентами :)

О загадке 2:

EUgeneUS в сообщении #1722560 писал(а):

Видимо, студент нарисовал график функции $f(x) = \operatorname{const}$

Чуть-чуть другой функции, тоже ассоциирующейся со словом "выпрямляет" :) (Конечно, суть от этого не меняется: оба варианта смешные. Не исключено, что студент как раз и размышлял долго потому, что не решался, какой из этих вариантов выбрать :)

[amon]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1722555 писал(а):

Вопрос: что студент нарисовал на графике?

А тут буйство фантзии и изощренность ума бывает совершенно неуёмная. Про тепловое расширение дырок при нагревании полупроводника я уже рассказывал. Так что придется гадать.
График состоял из отрезков прямых линий?

[Mihr]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1722592 писал(а):

Чуть-чуть другой функции, тоже ассоциирующейся со словом "выпрямляет" :)

График функции "модуль икс"?

-- 17.04.2026, 16:21 --

Или, может, вертикальную прямую?

[Cos(x-pi/2)]

amon в сообщении #1722594 писал(а):

График состоял из отрезков прямых линий?

Не из отрезков, "диод ведь выпрямляет".

Mihr в сообщении #1722595 писал(а):

График функции "модуль икс"?

Нет, "диод ведь выпрямляет".

Mihr в сообщении #1722595 писал(а):

Или, может, вертикальную прямую?

Почти так. Он нарисовал просто какую-то прямую, не вертикальную, а типа $f(x)=x,$ проходящую через ноль (как если бы речь шла о законе Ома, о ВАХ обычного резистора).

Хорошо, Mihr, будем считать, что загадка разгадана.

Студент не объяснил, что, по его мнению, выпрямляет диод. Вполне вероятно, этот студент и слов-то нужных не подобрал бы, чтобы ответить на такой вопрос, если бы его ему не побоялись задать. Рисунок говорит примерно о таком ходе мыслей студента: "если спросили про диод, значит что-то выпрямляется. И раз при этом про вах спросили, то, наверное, она и выпрямляется" :)

[amon]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1722597 писал(а):

Не из отрезков, "диод ведь выпрямляет".

Синусоида, переходящая в прямую?

[Cos(x-pi/2)]

amon, просто прямая линия. Диод выпрямляет свою вольт-амперную характеристику. (Выше я уже написал про эту разгадку, а иначе, как Вы правильно заметили, можно долго перебирать варианты непредсказуемых студенческих фантазий.)