Последний километр или как сходят с ума))

[Mihr]

Школьная или студенческая задача - это всегда в какой-то степени игра по заданным условиям. И иногда некоторые условия игры не озвучены явно, но подразумеваются. Способность увидеть недомолвки и желание уточнить условие, конечно, похвальны, но... от этого игра не перестаёт быть игрой.
Когда я учился в ЗФТШ, мой учитель - тогда аспирант физтеха - дал мне совет, который я запомнил на всю жизнь: "Всегда старайтесь понять: а что от меня хотят?" Я счёл этот совет разумным. Он помогает продираться через не очень чёткие (а то и не очень внятные) формулировки, когда нет возможности переспросить, уточнить условия. Когда есть такая возможность, я, конечно, уточняю.
Вот небольшая история. Я был студентом, сдавал письменный экзамен по физике (термодинамика). В задаче шла речь о водороде. И было сказано, что один процент всего водорода представлен тяжёлым изотопом (дейтерием). Что именно требовалось найти, я уже не вспомню. Помню, однако, что эта формулировка ни у кого не вызвала вопроса: ни у примерно сотни других студентов, решавших задачу одновременно со мной, ни, очевидно, на кафедре при обсуждении задач предстоящего экзамена (иначе формулировка была бы более точной). Только меня на экзамене она смутила. Я поднял руку, и, когда ко мне подошёл один из преподавателей, спросил его:
- Какую массу для "тяжёлых" молекул водорода нужно принять? Три или четыре атомные единицы?
Он удивился:
- Почему три? Если молекула состоит из атомов дейтерия, значит, её атомная масса - четыре.
Я возразил:
- Но ведь таких молекул почти нет.
- Почему это?
- Да потому что протия примерно в 100 раз больше. И если атомы соединяются в молекулы случайным образом, то почти все атомы дейтерия окажутся связанными с атомами протия. То есть, тяжёлый водород - это почти исключительно $HD$. Молекул $D_2$ очень мало.
Преподаватель слегка смутился:
- Да, действительно. Мы об этом не подумали... - он громко повторил мои слова для всей аудитории и добавил: - Давайте так: кто уже начал решать эту задачу, считая, что масса тяжёлого водорода - четыре, так и считайте, мы будем считать это правильным. А кто ещё к этой задаче не приступал, пометьте для себя: масса тяжёлого водорода равна трём.

К чему я вспомнил эту историю? Да просто чтобы подчеркнуть: в учебных задачах не так уж редко что-то считается правильным. На то она и учебная задача: это не сама реальность, а грубоватое отражение оной. И быть слишком строгим к подобным недомолвкам не следует. Есть возможность уточнить условие - уточняем. Нет - просто пытаемся понять, что мог иметь в виду автор задачи.

[EUgeneUS]

Строго говоря, вот здесь:

druggist в сообщении #1721705 писал(а):

Какова была скорость поезда в начале торможения? Ускорения поезда считать постоянным.

Условия не просто не полны, а даже противоречивы. Если торможение когда-то началось, то ускорение не может быть постоянным (на всей временной оси).
Корректнее было написать "Ускорения поезда при торможении считать постоянным".

И мне нужно извиниться перед уважаемым Dmitriy40. Который обратил внимание, что вообще говоря, торможение может начаться и после прохождения отметки "1 км до остановки". Мои возражения на это снимаю.
Это несколько усложняет решение - нужно рассматривать и этот случай.

[zykov]

EUgeneUS в сообщении #1721806 писал(а):

Если торможение когда-то началось, то ускорение не может быть постоянным (на всей временной оси).

Из условия логично предположить, что "ускорение постоянно" на этом километре. Предположение про "всю временную ось" нелогично.
Вообще, в таких текстовых задачах часто формулировка не идеально однозначна.
Надо додумывать конкретику исходя из того, что должны даны быть все условия и все данные условия должны быть использованы.

EUgeneUS в сообщении #1721798 писал(а):

А положить $s_2=s_1= 1 \text{ km}$ - это "допридумать задачу" до какой-то другой.

Это демагогия какая-то.
Как раз наоборот логично принять $s_2=s_1= 1 \text{ km}$ исходя из того, что даны все условия, а дана только одна длина - 1 км.

[EUgeneUS]

zykov в сообщении #1721815 писал(а):

логично предположить,

Все эти "логичные предположения" - это и есть телепатия с демагогией.
Обоснуйте эти "логичные предположения" с помощью формальной логики, например.
А раз это невозможно - это не "логичное предположение", а домысливание условий.

[druggist]

zykov в сообщении #1721815 писал(а):

Это демагогия какая-то.
Как раз наоборот логично принять $s_2=s_1= 1 \text{ km}$ исходя из того, что даны все условия, а дана только одна длина - 1 км.

Точно, именно демагогия...

[wrest]

Mihr в сообщении #1721805 писал(а):

Нет - просто пытаемся понять, что мог иметь в виду автор задачи.

Не только понять, но и явно написать в решении: положим, что атомная масса тяжелого водорода равна трём (потому-то). Тогда...

[druggist]

Mihr в сообщении #1721805 писал(а):

Молекул $D_2$ очень мало.
Преподаватель слегка смутился:

Какой то ненаходчивый препод попался) Мог сказать: взяли баллон с дейтерием, с помощью редуктора нацедили в волейбольную камеру, затем -баллон с водородом - в автомобильную, соединили объемы. Получилась правильная смесь)

[zykov]

EUgeneUS в сообщении #1721826 писал(а):

Все эти "логичные предположения" - это и есть телепатия с демагогией.

Это типичная практика в школе/вузе.
Очень часто в текстовых задачах условие написано в несколько неоднозначной форме. Возможны разные трактовки. Надо выбрать адекватную трактовку исходя из принципов, что должны даны быть все условия и все данные условия должны быть использованы.

[EUgeneUS]

zykov в сообщении #1721847 писал(а):

Надо выбрать адекватную трактовку исходя из принципов, что должны даны быть все условия и все данные условия должны быть использованы.

Эти "принципы" - крайне порочная и вредная практика, не имеющая никакого отношения к решению задач.
Но, да, к сожалению весьма распространенная.

[Viktor_Merkator]

Mihr в сообщении #1721729 писал(а):

Viktor_Merkator в сообщении #1721726 писал(а):

заведомо олимпиадник, выбивает на ЕГЭ 75. Выше и ниже флуктуации.

Чепуха.

Я еще в 0-х годах, когда в РФ готовилась система тестирования (под началом Хлебникова), обосновал, что 100-балльная система при тестах тогдашней надежности сводится к 3-4 максимум 5-балльной. С тех пор тесты надежней не стали.
100 баллов ЕГЭ - это статистический выброс. И число 100-балльников - число значений на краю распределения.

[Mihr]

Viktor_Merkator в сообщении #1721967 писал(а):

Я еще в 0-х годах, когда в РФ готовилась система тестирования (под началом Хлебникова), обосновал

Ну, что ж, предоставьте Ваше обоснование.

А я проработал со студентами и школьниками более тридцати лет. И из собственного опыта знаю:
1) 75 баллов на ЕГЭ - это уровень "хорошиста". Причем не обязательно "твёрдого".
2) Случайно набрать на ЕГЭ по математике 100 баллов невозможно. Для такого результата нужно реально потрудиться. Флуктуации здесь ни при чём.

-- 10.04.2026, 10:47 --

Viktor_Merkator в сообщении #1721726 писал(а):

Всегда удивляли 100-балльники, да еще по 3 предметам.

А Вы не удивляйтесь. Просто допустите, что сама жизнь отвергает Ваше обоснование.

[DimaM]

Так система ведь на самом деле вовсе не 100-балльная. Скажем, по математике первичных баллов 32 (или даже 30, по системе пересчета), по физике - 45 и т.д.

[Mihr]

Кстати, с этим тоже невозможно согласиться:

Viktor_Merkator в сообщении #1721967 писал(а):

С тех пор тесты надежней не стали.

Стали. ЕГЭ совершенствуется год от года. По этому поводу я когда-то создал тему: Эволюция ЕГЭ по математике. Можем переместиться в ту тему, если не согласны со мной и если есть желание спорить. Здесь это оффтоп.

[Viktor_Merkator]

Mihr в сообщении #1721983 писал(а):

Viktor_Merkator в сообщении #1721967 писал(а):

Я еще в 0-х годах, когда в РФ готовилась система тестирования (под началом Хлебникова), обосновал

Ну, что ж, предоставьте Ваше обоснование.

Там нечего обосновывать, это азбучная истина.
https://iimg.su/i/Xa3yvv
С трудом нашел, это даже не научная статья, а популярная для местного издания на фоне массового умоисступления по созданию home-made tests и отмененного ныне в пединститутах курса по тестированию.
Настоящие статьи шли в ЦТ, печатались в их (вернее нашем) журнале по паре штук в год.

[Mihr]

Viktor_Merkator в сообщении #1722012 писал(а):

Там нечего обосновывать, это азбучная истина.

Я, скорее, счёл бы азбучной истиной формулу "критерий истины - практика". Своё мнение я основываю на достаточно длительном опыте. Мне не известно ни одного случая, когда "средний" ученик набрал бы случайно 100 баллов (или около того) на ЕГЭ по математике. Элемент случайности в ЕГЭ, как и в любом другом экзамене, конечно, присутствует. Но он не настолько велик, чтобы объяснять успехи стобалльников "флуктуациями". Это, как минимум, несерьёзно.
И если, как Вы сами говорите, Вас удивляет существование стобалльников сразу по трём предметам, то это - достаточно веская причина пересмотреть Вашу модель. Если в Ваших расчётах нет ошибок, значит, в них заложены неверные начальные данные. Либо используемая Вами модель не адекватна реальности.