ПОМОГИТЕ с аналитической геометрией пожалуйста(.завтра сдать

[from mars)]

пожалуйста кто-нибудь ведь это знает )
я даже не знаю с чего начать
1.
составить уравнение прямой,содержащей точку А(2;5) и отстоящей от точки В(5;1) на расстоянии p=3
2.
составить уравнение плоскости, проектирующей прямую
{ 5x-4y-2z-5=0
{ x+2z-2=0
на плоскость : 2x-y+z-1=0
3.
найти расстояние от P(2;3;-1) до прямой (x-5)/3 = y/2 = (z+25)/-2

[Brukvalub]

from mars) в сообщении #171765 писал(а):

я даже не знаю с чего начать

Начните с изучения методички.

[from mars)]

да как бы вам сказать. я то все формулы вроде как знаю. не знаю как именно тут применить ((
может вы чего посоветутете пожалуйста?

[Brukvalub]

from mars) в сообщении #171809 писал(а):

может вы чего посоветутете пожалуйста?

Советую учиться в семестре.

[from mars)]

как вы не поймете, эта тема шла нормально,но остались вот эти задачи из всех которые даже не знаю как начать. обычно решение видно как-то. а тут условия даже не очень понятны

[Brukvalub]

from mars) в сообщении #171816 писал(а):

как вы не поймете

Да я-то все понимаю...
Я буду помогать. если вы сможете перевести уравнение прямой в задании 2 к каноническому виду (тест на бездельника). Итак, напишите здесь это уравнение.

[from mars)]

ну у меня так получалось когда я начала делать
(x-2)/-8 = (y-5/4)/-12 = (z-0)/4

Добавлено спустя 24 минуты 57 секунд:

не правильно да ?
может я что-то не так поссчитала?

[vvvv]

Первую задачу можно решить так

[from mars)]

мне тут же у вас дали такой ответ
x=2
чего-то он не очень на ваш похож))
я если честно почему запуталась в 1 задаче, я делала систему и там аж 6 уравнений получилось.
можно написать их?

Добавлено спустя 19 минут 38 секунд:

вообще в итоге вполне нормальный ответ получается,но так как он получился мне кажется не очень корректно идаже не совсем правильно
24x-7y-113=0

Добавлено спустя 7 минут 19 секунд:

тут еще кто-нибудь есть??
3 задача оказывается простая а я сижу)))
а как со второй быть??
но с первой по-моему как-то не так все-таки ^_^

[vvvv]

У меня записаны параметрические уравнения.
Если перейти от них к общим уравнениям прямых, получим:
1) x=2
2) 7x+24y+134=0

24x-7y-113=0 - неверно!
Посмотрите на картинку.Обе, найденных мною, прямых
ложаться на АС (координаты обоих точек А и С удовлетворяют уравнениям).
И еще, и что же в моем решении показалось Вам некорректным?

[from mars)]

ну вообще по-моему оно все какое-то нестандартное. я первый раз вообще если честно вижу чтобы так решали. http://mail.google.com/mail/?ui=2&ik=93 ... 11e67&atti
т е то что здесь написано неверно?

Добавлено спустя 2 минуты 43 секунды:

и еще-мне просто не видно половину цифр мелко очень.а при увеличении просто смазывается,поэтому я ответ даже до конца не поняла

[vvvv]

Я же выше написал Вам ответ!?

Добавлено спустя 57 минут 5 секунд:

Вторую можно так


Добавлено спустя 3 минуты 33 секунды:



Добавлено спустя 5 минут 11 секунд:

[Brukvalub]

from mars) в сообщении #171846 писал(а):

ну у меня так получалось когда я начала делать
(x-2)/-8 = (y-5/4)/-12 = (z-0)/4

Правильно, молодец. Теперь берете направляющий вектор прямой, векторно умножаете его на нормальный вектор плоскости 2x-y+z-1=0 - получится нормальный вектор проектирующей плоскости. Еще эта плоскость проходит через начальную точку прямой, вот и выписываете ее уравнение.

from mars) в сообщении #171765 писал(а):

составить уравнение прямой,содержащей точку А(2;5) и отстоящей от точки В(5;1) на расстоянии p=3

Это можно решить разными способами. Вот экзотический: пишете уравнение прямой в виде: $y = 5 + k(x - 2)$, затем пишете уравнение окружности $(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 9$ , подставляете уравнение прямой в уравнение окружности - получится квадратное относительно к уравнение. Коэффициент к находите из условия, что дискриминант этого уравнения = 0.

from mars) в сообщении #171765 писал(а):

найти расстояние от P(2;3;-1) до прямой (x-5)/3 = y/2 = (z+25)/-2

Вычтите из координат параметрического ур-ния прямой координаты точки P(2;3;-1) и потребуйте, чтобы скалярное произведение полученного вектора и направляющего вектора прямой было = 0. Из этого уравнения Вы найдете параметр, то есть ту точку прямой, расстояние от которой до Р и есть требуемая величина.

[from mars)]

всем огромное спасибо)

[vvvv]

from mars), чем Вам не нравится решение?
Это короткое решение, если есть вопросы - задавайте.
Решение "подтверждено" картинкой -две плоскости (красная и синяя) определяют заданную прямую. Зеленая-плоскость,
на которую нужно прямую спректировать и розовая -проектирующая плоскость (проходит через заданную прямую и перпендикулярна зеленой).