Психическая причинность

[Sender]

realeugene в сообщении #1717210 писал(а):

Орнитология - это наука, предсказывающая будущие возможные наблюдения птиц на основе наших прошлых наблюдений птиц.

Математика - это наука, предсказывающая будущие возможные наблюдения формальных утверждений на основе наших прошлых наблюдений формальных утверждений.

realeugene в сообщении #1717210 писал(а):

И так с любой наукой, кроме математики, которая рассматривает всезначимые формальные утверждения. Впрочем, это тоже может быть приближением наблюдений, как утверждают некоторые математики.

Хотя, возможно, математика ближе к птицеводству, чем к орнитологии.

[realeugene]

Sender в сообщении #1717213 писал(а):

Математика - это наука, предсказывающая будущие возможные наблюдения формальных утверждений на основе наших прошлых наблюдений формальных утверждений.

Математика ищет всезначимые утверждения, не зависящие от существования наблюдателя.

[epros]

realeugene в сообщении #1717212 писал(а):

К тому что теория научна когда она предсказывает наблюдения достаточно хорошо.

Это совершенно второй вопрос - что она там и насколько хорошо предсказывает. Даже если теория супернаучна, она может начать что-то очень плохо предсказывать, если применять её вне её нормальной области применения.

realeugene в сообщении #1717212 писал(а):

Это то же самое, что пытаться рассчитывать вероятности забыв про условие своего собственного существования.

Да, это типичная ошибка: начать считать вероятности при условии собственного существования.

[realeugene]

epros в сообщении #1717215 писал(а):

Даже если теория супернаучна, она может начать что-то очень плохо предсказывать, если применять её вне её нормальной области применения.

Область применения - часть аксиоматики теории.

epros в сообщении #1717215 писал(а):

Да, это типичная ошибка: начать считать вероятности при условии собственного существования.

Ошибка считать вероятности забыв про условие своего существования называется "ошибка выжившего"

-- 04.02.2026, 14:34 --

realeugene в сообщении #1717214 писал(а):

Математика ищет всезначимые утверждения, не зависящие от существования наблюдателя.

Впрочем, может легко оказаться, что и в математике условие существования математика присутствует, только закопано очень глубоко.

[Sender]

realeugene в сообщении #1717214 писал(а):

Математика ищет всезначимые утверждения, не зависящие от существования наблюдателя.

Кстати, можно ли утверждать, что утверждения, которые никогда никем не были и не будут сформулированы, существуют?

[realeugene]

Sender в сообщении #1717219 писал(а):

Кстати, можно ли утверждать, что утверждения, которые никогда никем не были и не будут сформулированы, существуют?

Понятие существования требует условий. Бессмысленно рассуждеть про существование вообще.

В рамках формальной логики с обычной арифметикой сушествует произвольная конечная строка символов любого алфавите, так что и существует произвольное утверждение. Это следствие аксиомы Архимеда и правил построения утверждений. Существует произвольное натуральное число, даже то, которое ни один человек никогда не обозначит.

Впрочем кажется в арифметике эту аксиому называют иначе.

[epros]

realeugene в сообщении #1717216 писал(а):

Область применения - часть аксиоматики теории.

Ничего подобного. В арифметике натуральных чисел нет аксиом о том, что операции инкремента, сложения или умножения нужно применять к счёту на палочках или к записям на бумаге, или к вычислениям на калькуляторе.

realeugene в сообщении #1717216 писал(а):

Ошибка считать вероятности забыв про условие своего существования называется "ошибка выжившего"

Ошибка выжившего - это как раз пытаться посчитать вероятность выживания при условии, что выжил.

[realeugene]

epros в сообщении #1717224 писал(а):

В арифметике натуральных чисел нет аксиом о том, что операции инкремента, сложения или умножения нужно применять к счёту на палочках или к записям на бумаге, или к вычислениям на калькуляторе.

Конечно, потому что арифметика всезначимая теория. В ней классический математик закопан настолько глубоко, что сразу и не видно.

В какой-нибудь квантовой арифметике если есть 1 и 2, то должна быть и суперпозиция 1 и 2. Не спрашивайте меня каким именно образом. Я только допускаю что дискретность - это уже классическое свойство.

epros в сообщении #1717224 писал(а):

Ошибка выжившего - это как раз пытаться посчитать вероятность выживания при условии, что выжил.

Наоборот.

[b4b5]

realeugene в сообщении #1717214 писал(а):

Математика ищет всезначимые утверждения, не зависящие от существования наблюдателя.

Более общая формулировка.
Математика занимается созданием структур и их исследованием.

[epros]

realeugene в сообщении #1717229 писал(а):

epros в сообщении #1717224 писал(а):

В арифметике натуральных чисел нет аксиом о том, что операции инкремента, сложения или умножения нужно применять к счёту на палочках или к записям на бумаге, или к вычислениям на калькуляторе.

Конечно, потому что арифметика всезначимая теория. В ней классический математик закопан настолько глубоко, что сразу и не видно.

Не бывает "всезначимых" или "незначимых" теорий. Просто область применения арифметики настолько разнообразна, что её трудно определить. Но и в орнитологии, область применения которой вроде бы достаточно понятна, нет никаких специальных аксиом, эту область применения определяющих.

realeugene в сообщении #1717229 писал(а):

epros в сообщении #1717224 писал(а):

Ошибка выжившего - это как раз пытаться посчитать вероятность выживания при условии, что выжил.

Наоборот.

Всё именно так. В классической истории чел восхищался тем, как много подношений богам от тех, кто после молитвы выжил в море в бурю. И ему заметили, что подношений (как и поруганий) от тех, кто после молитвы не выжил, здесь нет. Это как раз про ошибку выжившего. И ещё была история про боевые самолёты, которые возвращаются с дырками в крыльях, но не в области моторов или кабины пилота. Это типичная ошибка выжившего - считать вероятности при условии, что выжил.

[realeugene]

epros в сообщении #1717234 писал(а):

Не бывает "всезначимых" или "незначимых" теорий.

Всезначимая теория - это теория, у которой каждая интерпретация является моделью. А не то, что вы подумали.

-- 04.02.2026, 17:16 --

epros в сообщении #1717234 писал(а):

Но и в орнитологии, область применения которой вроде бы достаточно понятна, нет никаких специальных аксиом, эту область применения определяющих.

В орнитологии наблюдаемые орнитологом птицы - базовое понятие.

-- 04.02.2026, 17:19 --

epros в сообщении #1717234 писал(а):

В классической истории чел восхищался тем, как много подношений богам от тех, кто после молитвы выжил в море в бурю. И ему заметили, что подношений (как и поруганий) от тех, кто после молитвы не выжил, здесь нет. Это как раз про ошибку выжившего. И ещё была история про боевые самолёты, которые возвращаются с дырками в крыльях, но не в области моторов или кабины пилота. Это типичная ошибка выжившего - считать вероятности при условии, что выжил.

Именно. Каждый выживший думал, что он выжил благодаря богам. А на самом деле он просто выжил, и оценивать свою удачу стоило при условии, что он выжил как условие. Эта же самая ошибка у тех, кто оценивает вероятности возникновения жизни на Земле.

[warlock66613]

epros в сообщении #1717197 писал(а):

Далее утверждение о существовании стаи дроздов распишется как: "Существует нечто, являющееся стаей, все принадлежащие которому объекты являются дроздами".

Ну так заменить это на "Существует натуральное число $N$, такое, что для каждого $i$ от $1$ до $N$ существует дрозд, и все вместе они образуют стаю". Тут будет сложность с предикатом переменной арности "образуют стаю", но это преодолимо.

[epros]

realeugene в сообщении #1717236 писал(а):

Всезначимая теория - это теория, у которой каждая интерпретация является моделью. А не то, что вы подумали.

А Вы что подумали? Интерпретации бывают у языка. Модель теории - это такая интерпретация языка, в которой истинна аксиоматика теории. В свете сказанного Ваше утверждение непонятно.

realeugene в сообщении #1717236 писал(а):

В орнитологии наблюдаемые орнитологом птицы - базовое понятие.

Что Вы хотели этим сказать? Область применимости теории может определить метатеория, но не сама теория, ибо теория не может говорить о самой себе. Это значит, что если Вы будете писать учебник по орнитологии, то в предисловии можете написать метатеоретическое отступление о том, для применения в каких ситуациях предназначен данный учебник. Но это предисловие - не часть орнитологии.

realeugene в сообщении #1717236 писал(а):

Каждый выживший думал, что он выжил благодаря богам. А на самом деле он просто выжил, и оценивать свою удачу стоило при условии, что он выжил как условие.

Не так. Чел, который удивлялся количеству выживших благодаря молитвам богам, не учитывал не выживших несмотря на молитвы богам. "Оценивать свою удачу при условии, что выжил" - это так же странно, как оценивать эффект молитвы богам при условии, что она уже помогла, .т.е. не рассматривая тех, кому не помогла.

[realeugene]

epros в сообщении #1717292 писал(а):

если Вы будете писать учебник по орнитологии, то в предисловии можете написать метатеоретическое отступление о том, для применения в каких ситуациях предназначен данный учебник. Но это предисловие - не часть орнитологии.

Я его точно писать не буду. По моему разумению, когда обучают орнитологов, их водят в птичий вольер и тыкают пальцем: вот это вот курица, а вот это вот - петух. А в учебнике орнитологии наверняка есть и цветные картинки разных птиц.

-- 05.02.2026, 13:13 --

epros в сообщении #1717292 писал(а):

"Оценивать свою удачу при условии, что выжил" - это так же странно, как оценивать эффект молитвы богам при условии, что она уже помогла, .т.е. не рассматривая тех, кому не помогла.

Обратите внимание на слово "свою" Рассматривается сам выживший, который оценивает свою удачу. Он думает, что выжил благодаря богам. А на самом деле он влип в неприятности благодаря богам. Потому что есть два варианта: ничего не произошло и сам выжил, и влип в неприятности и сам выжил.

[epros]

warlock66613 в сообщении #1717286 писал(а):

epros в сообщении #1717197 писал(а):

Далее утверждение о существовании стаи дроздов распишется как: "Существует нечто, являющееся стаей, все принадлежащие которому объекты являются дроздами".

Ну так заменить это на "Существует натуральное число $N$, такое, что для каждого $i$ от $1$ до $N$ существует дрозд, и все вместе они образуют стаю". Тут будет сложность с предикатом переменной арности "образуют стаю", но это преодолимо.

Сложности нет, потому что объекты теории - не только отдельные птицы, но и множества птиц. Унарный предикат "являться стаей" становится истинным на некоторых множествах птиц. А бинарный предикат "принадлежит множеству" становится истинным на некоторых парах птиц и множеств птиц. Переменная арность не нужна.

В Вашей формулировке предикат "являться стаей" никуда не делся, просто из начала формулы он переместился в конец. Неужели "избавиться от квантификации по предикату $P$" - это значит всего лишь заменить формулу $\exists x~P(x) \land \varphi(x)$ на формулу $\exists x~\varphi(x) \land P(x)$?