Азы- начала, и в этом смысле азбука видимо калька алфавита
Наоборот. Азы чего-то - потому что азбуку начинают изучать с этой буквы. А так-то "азъ" - это местоимение.
Бука/буга может быть бык?
А может, "буква"? Историко-этимологический словарь такой вариант вариант среди прочих предлагает, как заимствование из готского, все тюркские слова попали в русский язык много позже.