2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простые числа и их "индивидульный вклад"
Сообщение20.08.2025, 15:50 
Здраствуйте товарищи , хочу разобраться , в вопросе индивидуального вклада простого числа приведу пример 2 "делит" 50% всех чисел, затем 3 делит 1/3 но минус 50% всех четных, тоесть её уникальный вклад =1/6
далее 5 это 1/5 но минус сумма предидущих вкладов 1/5-(1/2+1/6)=1/5-2/3=1/15
и того у 5 =1/15... у 7 = 4/105... закономерности вроде нет... однако если продолжим до бесконечности очевидно что сумма индивидуальных вкладов сходиться к 1 и строго ей равна есть ли работы поэтому поводу, или философские выводы?)

 
 
 
 Re: Простые числа и их "индивидульный вклад"
Сообщение20.08.2025, 16:06 
Maksim Kostuk в сообщении #1699132 писал(а):
1/5-2/3=1/15
Какой тут может быть философский вывод? Все плохо.

 
 
 
 Re: Простые числа и их "индивидульный вклад"
Сообщение20.08.2025, 16:11 
Maksim Kostuk в сообщении #1699132 писал(а):
если продолжим до бесконечности очевидно что сумма индивидуальных вкладов сходиться к 1 и строго ей равна
Сходится, но равенства не достигается: простые числа не заканчиваются никогда, соответственно и сумма не может стать ровно 1.
Чтобы понять как именно сходится, посмотрите теорему о распределении простых чисел.

 
 
 
 Re: Простые числа и их "индивидульный вклад"
Сообщение20.08.2025, 18:40 
Maksim Kostuk
Вы своим языком описали функцию Эйлера.

(Оффтоп)

Maksim Kostuk в сообщении #1699132 писал(а):
предидущих

Надо писать "предыдущих". Вы еще больше удивитесь, узнав, что в конце мая наступают предЫюнские дни. Но в русском языке есть на этот счет правило.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group