Сложность полиномиальной системы 2 на 2

[vpb]

Коллеги, не знает ли кто-нибудь ответа на следующий вопрос?

Даны два многочлена $f(x,y), g(x,y)\in{\mathbb Z}[x,y]$, $\deg f=m$, $\deg g=n$, и $\mathrm{ht}(f),\mathrm{ht}(g)\leq M$ (высота --- максимум модуля коэффициентов). Надо найти многочлен $q\in{\mathbb Z}[x]$ такой, что $q(x)=0$ для любого решения системы $f=g=0$ (т.е. исключить неизвестную $y$). Какова сложность (точнее, известная верхняя оценка на битовую сложность) этой задачи ? Написать конкретную функцию от $m,n,M$. Что это: многочлен, экспонента, двойная экспонента ?

[b4b5]

Гипотеза $\widetilde{O}((mn)^2 \log M)$

[vpb]

Отменяется задача. Во-первых, написав ее на форум, начал сам думать, и сообразил, что вопрос таки полиномиальный (по сложности). Во-вторых, в нужной мне задаче в $f$ входят только мономы степеней $m$ и $m-1$, значит кривая рациональна. Параметризовать, подставить во второе, и дело сделано.

[nnosipov]

vpb в сообщении #1698590 писал(а):

сообразил, что вопрос таки полиномиальный (по сложности)

Результант же, нет?

[vpb]

nnosipov в сообщении #1698641 писал(а):

Результант же, нет?

Ну, да. А потом еще некий модулярный прием, чтобы вычислить его за полиномиальное (от $m,n$ и $\log M$) время.