Найти объем тела (задача на пространственное воображение)

[HungryLion]

redicka
Да, всё верно.
А чем вы такие картинки рисуете? Эта система сама тело вращения визуализирует?

[redicka]

HungryLion в сообщении #1696477 писал(а):

redicka
Да, всё верно.
А чем вы такие картинки рисуете? Эта система сама тело вращения визуализирует?

В Маткаде. Просто и очень удобно. Правда-без меня Маткад сам ничего не делает...
Решение первой задачи имеется в интернете.

[Батороев]

redicka в сообщении #1696472 писал(а):

Окончательно получается так. См.картинку.
https://ibb.co/jkz7bDGj

Вы не учитывает тот факт, что среднее сечение (нарисованно на Вашем рисунке в виде заштрихованного прямоугольника) описывает окружность радиус которой $\dfrac {\sqrt 3}{2}a$, что больше радиусов, которые описывают вершины куба. Поэтому там не должно быть впадин на теле вращения.

-- 06 авг 2025 14:36 --

Батороев в сообщении #1696481 писал(а):

что больше радиусов, которые описывают вершины куба.

Не верно выразился. Надо было: "...что равно радиусу окружности, которую описывают вершины куба. И эта окружность пересекает середину диагонали куба".

[redicka]

Батороев, внимательно посмотрите на мою последнюю картинку.
На ней хорошо видны окружности, которые описываются вершинами куба.
Видно, что каждая окружность проходит через три вершины куба.
Эти окружности выступают за грани куба - поэтому объем тела больше
объема куба. Наконец сами завращайте куб и убедитесь

[Батороев]

redicka
Извините! Я был не прав!
Вчера был занят написанием сообщений в других темах, поэтому от усталости поленился и задействовал нейросеть.
На вопрос: "какой угол между диагоналями в кубе?", мне был дан ответ, что $90^{\circ}$.
Сегодня уже не поленился и высчитал сам. Получил ответ: $70,52^{\circ}$.
Это разбивает все мои сомнения по Вашим выкладкам и картинкам.

p.s. Нейросеть наверное, дала ответ про угол между диагоналями ребер.

[redicka]

Батороев , все бывает...