Трубки с ртутью. Понимание процесса.

[MathKir]

Здравствуйте! Есть определённый класс задач, в которых трубки с ртутью поворачивают вверх ногами или располагают горизонтально. При этом предполагают, что ртуть не проливается из-за атмосферного давления. Например, задача из вступительных экзаменов в МФТИ в 1994 году:

Цитата:

В горизонтально расположенной трубке столбиком ртути длиной l = 12 см заперт слой воздуха толщиной L = 35 см (см. рисунок). Если трубку повернуть один раз открытым концом вниз, а другой раз вверх, то столбик ртути смещается. Разность величин этих смещений от начального
горизонтального положения равна 2 см. Найдите величину наружного давления (в мм ртутного столба).

Решение задачи понятно, к ней вопросов нет. Меня интересуют следующие вопросы: "Ртуть действительно не выльется из пробирки, если мы перевернём пробирку вверх ногами в обычной комнате с доступом воздуха?", "Почему тогда этого не происходит для воды, которая, очевидно, всегда выливается в таких же условиях?". Есть известный опыт с удержанием воды в перевёрнутом стакане при помощи атмосферного давления, если закрыть стакан крышкой, но в задаче прямой контакт воздуха и ртути.

[realeugene]

Где вы увидели слово "пробирка"? Написано "трубка", подразумевается тонкая. Из тонкой трубки и вода не выльется при закрытом верхнем конце. Пипетки видели?

[wrest]

MathKir в сообщении #1694412 писал(а):

Есть известный опыт с удержанием воды в перевёрнутом стакане

Ну стакан, конечно, тоже в своём роде трубка закрытая с одного конца
Важен диаметр. Про пипетки написано выше. Нет пипетки - можете взять "соломинку" для напитков, набрать воды, заткнуть олин конец, повернуть открытым концом вниз и посмотреть польется ли вода.
Для воды миллиметров где-то до 3..6 выливаться не будет. Для ртути не знаю.

[DimaM]

Оценка для максимального диаметра, при котором неустойчивость не будет развиваться $R\sqim\sqrt{\sigma/(\rho g)}$. Для ртути получается раза в полтора меньше, чем для воды. Правда, еще смачивание стенок разное, но это я не знаю, как просто учесть.
А в задачах неявно подразумевается, что с поверхностью контактирует невесомый поршень, который не дает поверхности кривиться.

[MathKir]

realeugene, wrest, DimaM, спасибо за пояснения, стало намного яснее!

DimaM, я правильно понимаю, что при искривлении поверхности жидкости атмосферное давление начинает действовать с двух сторон и становится скомпенсированным, поэтому под действием силы тяжести жидкость начинает выливаться? А для меньших диаметров трубки искривление меньше и поэтому развитие неустойчивости не наблюдается?

[DimaM]

MathKir в сообщении #1694432 писал(а):

DimaM, я правильно понимаю, что при искривлении поверхности жидкости атмосферное давление начинает действовать с двух сторон и становится скомпенсированным, поэтому под действием силы тяжести жидкость начинает выливаться?

Не совсем так. Почитайте про неустойчивость Рэлея-Тейлора.

MathKir в сообщении #1694432 писал(а):

А для меньших диаметров трубки искривление меньше и поэтому развитие неустойчивости не наблюдается?

Сила тяжести искривляет поверхность, а поверхностное натяжение стремится выпрямить. При малых диаметрах поверхностное натяжение пересиливает, и неустойчивость не развивается.