Convex vs concave

[druggist]

С линзами вроде бы все правильно, а вот с функциями какая-то фигня). Имхо должно быть наооборот..."Споткнулся", читая статью, о термин "convex intruder"(выпуклый напушитель). Вроде бы, по внешнему виду должен быть вогнутым?

[DimaM]

Помню термины "выпуклая вверх" и "выпуклая вниз".

[Red_Herring]

DimaM в сообщении #1693591 писал(а):

Помню термины "выпуклая вверх" и "выпуклая вниз".

Ну вот, согласно принятой в математике терминологии, выпуклая функция это функция с выпуклым надграфиком, т.е. выпуклая вниз. А вогнутая функция она с выпуклым подграфиком, т.е, выпуклая вверх.

[druggist]

Конечно у любой(физической) поверхности(без особенностей) можно однозначно определить, какая сторона выпуклая(convex), а какая вогнутая(concave). Как всегда, для фиксации объекта введем единичный вектор нормали, торчащий наружу и перпендикулярный поверхности. Если считать функцию сечением такой поверхности, то у функции "горбом вверх", традиционно считающейся математиками вогнутой(concave), нормаль к вогнутой стороне будет торчать вниз, т.е., будет иметь отрицательную координату и, следовательно, будет отрицательно вогнутой, или..., правильно, - выпуклой, чтрд! Так что, господа математики,... неувязочка)

[Red_Herring]

druggist в сообщении #1693726 писал(а):

любой(физической) поверхности(без особенностей) можно однозначно определить, какая сторона выпуклая(convex),

А про седловые поверхности вы слышите шали? Например, у $z=x^2-y^2$ какая сторона выпуклая, а какая вогнутая?

druggist в сообщении #1693726 писал(а):

Так что, господа математики,... неувязочка)

вам дали общепринятое определение.

[realeugene]

druggist в сообщении #1693726 писал(а):

Конечно у любой(физической) поверхности(без особенностей) можно однозначно определить, какая сторона выпуклая(convex), а какая вогнутая(concave).

Радом со мной находится стена. Вертикальная. Плоская. Шероховатая, конечно, но если вы меня попросите решить, выпуклая она или вогнутая, этот вопрос меня поставит в тупик.