Антропный принцип

[realeugene]

mihaild в сообщении #1693005 писал(а):

Что такое "причинностные вероятности"?

Образующие причинностные связи.

mihaild в сообщении #1693005 писал(а):

Проблема в том, что если мы не хотим так сидеть всю жизнь, то нам нужны правила по выходу из такого состояния.

Случайный поиск?

mihaild в сообщении #1693005 писал(а):

Потому что, увидев 100 орлов, мы не имеем права считать, что "вероятность этого с честной монеткой мала, значит, что-то не так".

И как это связано с моими рассуждениями?

Но, да, увидев сто орлов подряд следует заподозрить, что что-то с монеткой не так, если только при выпадении решки нас не убивали. При этом я читал про монетки с двумя орлами у фокусников, что является реальной известной мне альтернативой. А вот про наличие пользы от промежуточных этапов фотосинтеза мне ничего не известно.

-- 01.07.2025, 12:16 --

mihaild в сообщении #1693005 писал(а):

Хочется уметь сравнивать это "незнание".

В некоторых случаях получается сравнивать, в других - нет. Из того, что в некоторых случаях получается, слишком самоуверенно думать, что теорвер применим всегда.

-- 01.07.2025, 12:29 --

mihaild в сообщении #1693005 писал(а):

Какие состояния, что мешает посчитать отношение правдоподобия? Напишите формулы, пожалуйста.

Начальное состояние $S$ - жизнь на Земле до появления фотосинтеза, конечное $E$ - после появления. Вы пытаетесь оценивать вероятность $P(E|S)$ с разными возможными гипотезами перехода из $S$ в $E$ и говорите, что раз модель случайных независимых изменений генома даёт слишком маленькую такую вероятность, должны быть альтернативные пути перехода $S \to V_1 \to V_2 \to \cdots \to E$ с пользой от промежуточных этапов блуждания. Что не так пока вы не нашли такой путь и вам не с чем сравнивать.

Так что если вы обнаружите полезные промежуточные этапы - с их использованием правдоподобие пути будет выше, чем у гипотезы случайных блужданий. Но не раньше.

И, конечно же, мы знаем, что $P(E|S, K)=1$, где $K$ включает наше знание о том, что мы живём и дышим кислородом. Не надо только забывать, что это самое наше знание $K$ сидит в условии каждой вероятности, которую мы оцениваем, и её опускают просто для краткости.

-- 01.07.2025, 12:55 --

Кстати, пишут, что монетку с двумя гербами жулики склеивали из двух половинок. Вот вам реальный возможный путь её получения, альтернативный ошибке завода или спецзаказу, в котором каждый этап очевидно возможен и достатоно чётко определён.

[realeugene]

mihaild в сообщении #1693003 писал(а):

Киньте монетку $100$ раз, произойдет событие - выпала вот такая последовательность - вероятность которой равна $2^{-100}$.

Но тут есть один нюанс. Для кодирования точного значения такой последовательности нужно и в среднем 100 бит, но для кодирования только количества выпавших орлов нужно в среднем только 4.4 бита. Потому что ожидаемо, что выпадет $50 \pm 5$ орлов. Не все такие последовательности невероятны одинаково.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1693007 писал(а):

Образующие причинностные связи

Любое распределение вероятностей порождено некоторым каузальным графом. Правда большинство распределений порождены полными графами, что не очень интересно.

realeugene в сообщении #1693007 писал(а):

Случайный поиск?

С каким критерием?

realeugene в сообщении #1693007 писал(а):

И как это связано с моими рассуждениями?

Это ровно Ваши рассуждения, с заменой кислородного дыхания на "видели 100 орлов".

realeugene в сообщении #1693007 писал(а):

Из того, что в некоторых случаях получается, слишком самоуверенно думать, что теорвер применим всегда

Альтернатив, кроме заметания применения тервера под ковер или полного отказа от познания, не показано.

realeugene в сообщении #1693007 писал(а):

Вы пытаетесь оценивать вероятность $P(E|S)$ с разными возможными гипотезами

Нет, "жизнь до появления" и "жизнь после появления" - это не события/утверждения, они не могут стоять под $P$.
Интересные нам утверждения:
$A$ - есть организмы с геномом, делающим возможным фотосинтез
$B$ - существует процесс построения этого генома, дающий преимущества на каждом шаге

Нас интересует $P(B|A)$. $P(A|B) \gg P(A|\neg B)$. Соответственно $\frac{P(B|A)}{P(\neg B|A)} = \frac{P(A|B)}{P(A|\neg B)} \cdot \frac{P(B)}{P(\neg B)} \gg \frac{P(B)}{P(\neg B)}$. Т.е. наблюдение $A$ сильно увеличивает нашу уверенность в $B$.

realeugene в сообщении #1693015 писал(а):

Не все такие последовательности невероятны одинаково

И какая последовательность вероятнее какой?)

[realeugene]

mihaild в сообщении #1693016 писал(а):

С каким критерием?

Любопытство.

-- 01.07.2025, 14:41 --

mihaild в сообщении #1693016 писал(а):

Это ровно Ваши рассуждения, с заменой кислородного дыхания на "видели 100 орлов".

Так мы знаем, что кислородное дыхание возникло и нужно чтобы мы могли тут рассуждать. А вот сто орлов я ни разу не видел.

-- 01.07.2025, 14:44 --

mihaild в сообщении #1693016 писал(а):

Альтернатив, кроме заметания применения тервера под ковер или полного отказа от познания, не показано.

Такие философские утверждения нужно доказывать. По крайней мере известны широко применяемые в технике альтернативы в случае неслучайных параметров: ищется максимум правдоподобия без баейесовских априорных вероятностей. Да и человек познавал мир когда ещё теорвер не был придуман.

-- 01.07.2025, 14:47 --

mihaild в сообщении #1693016 писал(а):

И какая последовательность вероятнее какой?)

Получить 50 орлов из 100 можно в 8% случаев. А со 100 орлами только в $7.9\cdot 10^{-31}$ случаев.

-- 01.07.2025, 14:50 --

mihaild в сообщении #1693016 писал(а):

Нет, "жизнь до появления" и "жизнь после появления" - это не события/утверждения, они не могут стоять под $P$.

Это события в нашей Вселенной. Вы же, похоже, рассматриваете вероятности только на множестве текстовых строк.

-- 01.07.2025, 15:08 --

mihaild в сообщении #1693016 писал(а):

$P(B)$

Только если отлично от нуля.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

Любопытство

Я имею в виду - какой критерий выбора. Случайный поиск - это пробуем случайные ответы (по какому распределению, кстати?) и выбираем лучший. Для этого нужно уметь сравнивать, какой ответ лучше.

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

А вот сто орлов я ни разу не видел

Если Ваши рассуждения ломаются даже в такой простой гипотетической ситуации - что-то с ними не так. Ну и я 100 орлов подряд правда могу показать (скорее всего; возможно монета благополучно потерялась; но, думаю, у Вас не должно вызвать сомнения возможность изготовить монету с двумя орлами).

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

ищется максимум правдоподобия без баейесовских априорных вероятностей

И это эквивалентно максимальной апостериорной вероятности при равномерном априорном распределении параметра (параграф 13.9 у Джейнса).

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

Да и человек познавал мир когда ещё теорвер не был придуман

И это познание было настолько успешно, насколько оно близко к байесовским методам

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

Получить 50 орлов из 100 можно в 8% случаев

Интересная последовательность. Какой у неё третий элемент?

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

Это события в нашей Вселенной

Нет, так же как и "кирпич" - это не событие. Событие - это "жизнь появилсь" (вообще хоть где-то), "жизнь появилась на планете 013 в Тентуре", "существует последовательность геномов, каждый из которых отличается от предыдущего слабо, такой-то первый, такой-то последний, и каждый следующий дает преимущество перед предыдущим в таких-то условиях".

realeugene в сообщении #1693017 писал(а):

Только если отлично от нуля

Это условие для чего?

[realeugene]

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

по какому распределению, кстати?

По всему, что приходит в голову.

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

Если Ваши рассуждения ломаются даже в такой простой гипотетической ситуации - что-то с ними не так. Ну и я 100 орлов подряд правда могу показать (скорее всего; возможно монета благополучно потерялась; но, думаю, у Вас не должно вызвать сомнения возможность изготовить монету с двумя орлами).

В этой ситуации вы меня пытались надуть: провести эксперимент в условиях, отличных от тех, для которых мы с вами подсчитали предсказание вероятностей.

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

при равномерном априорном распределении параметра

Нюанс в том, что при этом априорного распределения нет. Ну да, ткнули пальцем в небо и решили, что в окрестности интересного нам максимума всё наверное примерно как при равномерном распределении. Но часто на это вообще не обращают внимания, пользуясь критерием просто потому, что он работает. Лучшего-то у нас всё равно ничего нет.

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

И это познание было настолько успешно, насколько оно близко к байесовским методам

Главное что оно было. Мир сложен, субоптимальные методы нередко эффективнее/доступнее.

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

Интересная последовательность. Какой у неё третий элемент?

Понятия не имею. Это обычно в статистической физике: мы можем делать выводы про макросостояние, не имея понятия про микросостояние.

Кстати, в физике (классической) величины такого порядка встречаются только тогда, когда они делятся на величины близкого порядка, чтобы сделать локальный выбор. Можно рассуждать про радиоприёмник, прокладывающий при приёме путь в решетке кода с ещё меньшими вероятностями, но локально каждый выбор гораздо грубее.

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

Нет, так же как и "кирпич" - это не событие. Событие - это "жизнь появилсь" (вообще хоть где-то), "жизнь появилась на планете 013 в Тентуре", "существует последовательность геномов, каждый из которых отличается от предыдущего слабо, такой-то первый, такой-то последний, и каждый следующий дает преимущество перед предыдущим в таких-то условиях".

Нет, то, что жизнь в таком-то году от БВ существует на Земле - это событие. Кстати, скорее всего там была куча локальных максимумов полезности, и развивающейся жизни в любом случае приходилось преодолевать потенциальные барьеры бесполезности. Иначе жизнь бы родила фотосинтез мгновенно.

mihaild в сообщении #1693023 писал(а):

Это условие для чего?

Для того, чтобы можно было свидетельствовать в пользу этого события. Для начала, событие должно быть событием. Потом, у него должна быть ненулевая вероятность.

-- 01.07.2025, 21:18 --

Ghost_of_past в сообщении #1693035 писал(а):

А здесь вступает в игру уже другая презумпция: презумпция несуществования/недостижимости абсолютной истины - её обратной стороной является верность по отношению к миру в целом только понятия ограниченной познаваемости, а к отдельным объектам - относительной, частичной и фрагментарной познаваемости.

Но вы же ранее утверждали, что мир познаваем? А теперь оказалось, что иногда познаваем, а иногда таки нет. Как повезёт. То есть понятно, что что-то про мир узнать можно, но не всё. Именно в этом состоит глубокий смысл философской "презумпции познаваемости"? Достаточно ли возможности узнать сегодняшнюю погоду для доказательства познаваемости мира?

[epros]

realeugene в сообщении #1693007 писал(а):

И, конечно же, мы знаем, что $P(E|S, K)=1$, где $K$ включает наше знание о том, что мы живём и дышим кислородом.

Возвращаясь к теме антропного принципа: На этом примере отчётливо видна бессмысленность рассуждений об этих вероятностях, с учётом того, что $K \to E$.

[mihaild]

realeugene в сообщении #1693037 писал(а):

В этой ситуации вы меня пытались надуть: провести эксперимент в условиях, отличных от тех, для которых мы с вами подсчитали предсказание вероятностей

Я в условиях эксперимента вообще ни о каком распределении не говорил.

realeugene в сообщении #1693037 писал(а):

Главное что оно было. Мир сложен, субоптимальные методы нередко эффективнее/доступнее.

Тем не менее, лучше помнить о том, что они являются всего лишь приближением к оптимальным. И лучше явно заявлять "а тут мы для упрощения задачи используем приближенный метод". А вот заявлять, что точный метод тут не просто неподъемен, а неприменим - нельзя.

realeugene в сообщении #1693037 писал(а):

Понятия не имею.

Тогда запрошенную пару последовательностей вы не предъявили.

realeugene в сообщении #1693037 писал(а):

Нет, то, что жизнь в таком-то году от БВ существует на Земле - это событие

Это - событие. А просто "жизнь на земле" - это не событие. Так сможете написать четко, о каких событиях вы говорите?

realeugene в сообщении #1693037 писал(а):

Для того, чтобы можно было свидетельствовать в пользу этого события. Для начала, событие должно быть событием. Потом, у него должна быть ненулевая вероятность

Нигде в определениях события нет неравенства его вероятности нулю. Но да, если $P(B) = 0$, то $P(B|A) = 0$. Не понимаю, какое это отношение имеет к делу.

В общем утверждение следующее. Мы на самом деле априори даже не знаем, что дышим кислородом:) И по совокупности наблюдений, стоит предположить, что кислородное дыхание, как и все остальные сложные адаптации, формировались постепенно.
(сильно подозреваю, что это должно быть где-то в учебниках сказано практически прямым текстом, но сходу почему-то не нашел)

epros в сообщении #1693064 писал(а):

На этом примере отчётливо видна бессмысленность рассуждений об этих вероятностях, с учётом того, что $K \to E$

Какая связь? То, что в частном случае вероятность оказывается равна $1$, делает правила, которые одинаково обрабатывают и единичные, и неединичные (которые тоже встречаются) бессмысленными?

[Anton_Peplov]

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

И по совокупности наблюдений, стоит предположить, что кислородное дыхание, как и все остальные сложные адаптации, формировались постепенно.
(сильно подозреваю, что это должно быть где-то в учебниках сказано практически прямым текстом, но сходу почему-то не нашел)

Действительно, предполагается, что предковая для кислородного дыхания система возникла как механизм защиты от отравления кислородом. Но оказалось, что этот механизм еще и дает клетке энергию. Дальнейшая эволюция будущих аэробов шла по пути все большей энергетической эффективности этой системы, т.к. такие мутации давали преимущество. В итоге появились облигатные аэробы (в т.ч. эукариоты), жить не могущие без газа, которым их предки просто пытались не отравиться.

Это прямым текстом написано в книге, на которую я неоднократно ссылался: Кукушкин. Хлопок одной ладонью. Вроде бы и ссылки на научные статьи там стоят, он их вообще щедро расставляет, но лень лезть и искать.

[epros]

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

epros в сообщении #1693064 писал(а):

На этом примере отчётливо видна бессмысленность рассуждений об этих вероятностях, с учётом того, что $K \to E$

Какая связь? То, что в частном случае вероятность оказывается равна $1$, делает правила, которые одинаково обрабатывают и единичные, и неединичные (которые тоже встречаются) бессмысленными?

Правила обработки вероятностей не бессмысленны. Бессмысленно каждый раз повторять рассуждения о том, что условная вероятность события, которое логически следует из условия, равна единице. Ибо это и так очевидно. Но именно это и делает антропный принцип.

[mihaild]

epros в сообщении #1693071 писал(а):

Бессмысленно каждый раз повторять рассуждения о том, что условная вероятность события, которое логически следует из условия, равна единице

А то, что $a+b=a+c-c+b$ тоже повторять бессмысленно? Огромное количество рассуждений это делают.

[epros]

Вот посчитать вероятности возникновения оксигенного фотосинтеза без условия, что он уже возник, не бессмысленно. Из этого можно сделать выводы о редкости или не редкости оксигенного фотосинтеза во Вселенной, которые в будущем, возможно, будут проверены наблюдениями

-- Ср июл 02, 2025 13:01:50 --

А повторять 100500 раз, что вероятность достоверного события единична, бессмысленно.

[realeugene]

Ghost_of_past в сообщении #1693063 писал(а):

Но вообще-то другие вселенные хотя и не могут быть полноценно познаны, тем не менее могут быть доступны познанию косвенно - через доказательство и познание теорий и концепций, из которых вытекает их существования.

Не могут быть. Обычно схема построения таких вселенных такая:

1. Делаются какие-то наблюдения над нашим миром.
2. С использованием очень сложной математики строится некоторая физическая модель, предсказывающая эти наблюдения.
3. Эта математическая модель содержит в качестве объектов также нечто, что мы не можем наблюдать в принципе, но что должно существовать в силу законов математики.
4. Делается вывод о существовании этого нечто, что мы не можем наблюдать.
5. Но разные модели наблюдаемой реальности могут предсказывать существования разных ненаблюдаемых объектов. И раз они ненаблюдаемые, мы не можем знать, какие из них существуют на самом деле.

Собственно из этой возникающей постоянно схемы следует, что наверняка Вселенная не ограничивается только тем, что мы можем наблюдать, то есть, что её познаваемость нами ограничена.

Иначе. Мы знаем, что философский принцип познаваемости противоречит ММИ. Из этого следует две возможности:

1. Мы можем считать, что ММИ опровергнута на основании этого философского принципа познаваемости.
2. Мы можем считать, что принцип познаваемости Вселенной опровергнут сущестованием теорий вроде ММИ.

-- 02.07.2025, 12:31 --

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

Тем не менее, лучше помнить о том, что они являются всего лишь приближением к оптимальным.

Если предел этих приближений вообще существуют. Не забывайте, что мы моделируем реальный мир, и он вообще говоря не обязан быть таким, которым мы его воображаем.

-- 02.07.2025, 12:32 --

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

Тогда запрошенную пару последовательностей вы не предъявили.

А это меня совершенно не беспокоит. Я не знаю куда в камере сгорания мотора моего автомобиля полетит каждая молекула, но это не помешало инженерам его спроектировать и мне на нём ездить.

-- 02.07.2025, 12:41 --

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

Нигде в определениях события нет неравенства его вероятности нулю.

А как вы для нулевой вероятности события будете для него определять отношение правдоподобия каких-то наблюдений?

-- 02.07.2025, 12:41 --

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

Мы на самом деле априори даже не знаем, что дышим кислородом:)

Априори перед чем мы не знаем?

-- 02.07.2025, 12:43 --

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

И по совокупности наблюдений, стоит предположить, что кислородное дыхание, как и все остальные сложные адаптации, формировались постепенно.

Да не вопрос, предполагать мы можем что угодно. Но пока не найдены прямые доказательства - мы это не знаем.

-- 02.07.2025, 12:59 --

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

Так сможете написать четко, о каких событиях вы говорите?

$S$ - существует на Земле развитая бескислородная жизнь до начала кислородной катастрофы.
$E$ - существует на Земле развитая кислородная жизнь после окончания кислородной катастрофы.

Всё, что обсуждается - каким именно образом состояние $S$ перешло в состояние $E$. Даже просто вспоминать про $P(S)$ бесполезно.
Для того же Байеса достаточно рассмотреть всё при условии $S$.

-- 02.07.2025, 13:00 --

epros в сообщении #1693071 писал(а):

Но именно это и делает антропный принцип.

Но именно про это часто и забывают.

[epros]

realeugene в сообщении #1693081 писал(а):

epros в сообщении #1693071 писал(а):

Но именно это и делает антропный принцип.

Но именно про это часто и забывают.

Забывают что? То, что вероятность достоверного события единична? Да бросьте. Это - часть определения понятия вероятности. Тем, кто его помнят, т.е., упоминая о вероятностях, вообще понимают о чём они говорят, об этом напоминать не нужно. Антропный принцип на самом деле возникает только тогда, когда у нас нет нормального теоретического объяснения. Т.е. из имеющейся разумной аксиоматики невозможно вывести некоторые наблюдаемые факты и можно предположить (например, равновероятно), что.эти факты могли бы быть какими-то иными (из некоторого множества возможностей). Тут и появляются гениальные тавтологичные объяснения типа "солнце светит, потому что оно так устроено" или "раз факты таковы, то никакими иными они быть и не могут".

[realeugene]

mihaild в сообщении #1693065 писал(а):

Нигде в определениях события нет неравенства его вероятности нулю.

Проверил определения. Во всех обнаруженных определениях условной вероятности оговаривается положительность вероятности события условия. Так как в формуле Байеса оба события оказываются в разных частях формулы условиями в каких-то условных вероятностях, её невозможно применять для событий с вероятностью 0.

-- 02.07.2025, 13:49 --

epros в сообщении #1693089 писал(а):

Тут и появляются гениальные тавтологичные объяснения типа "солнце светит, потому что оно так устроено" или "раз факты таковы, то никакими иными они быть и не могут".

Которое на самом деле никаким объяснением не является, так как люди забыли, что вероятность в любом случае равна 1, и наблюдения, не совместимые с существованием человека, в любом случае не возможны, как бы Вселенная ни была устроена.

Собственно аргумент, что раз вероятность случайного зарождения кислородного фотосинтеза мала обязательно должен существовать какой-то путь с рассчитанной нами вероятностью, сравнимой с единицей - это аргумент того же типа.

-- 02.07.2025, 14:12 --

epros в сообщении #1693074 писал(а):

Вот посчитать вероятности возникновения оксигенного фотосинтеза без условия, что он уже возник, не бессмысленно.

Согласен. Лучше в зависимости от исходных условий.