Распространение потенциала по проводу. Телеграфные уравнения

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670485 писал(а):

А что не так?

На таких частотах показания осциллографа уже очень сильно зависят, например, от того, как у вас подключена земля щупа.

-- 17.01.2025, 19:06 --

sergey zhukov в сообщении #1670436 писал(а):

Вы полагаете, что обратная волна равна нулю, т.е. нет отражения от конца линии, но это в общем случае не так.

Да и у линии всегда два конца.

[s4kkkk]

sergey zhukov в сообщении #1670487 писал(а):

что за провод, чем измеряем, как подключаем...

В качестве провода выступает сам пробник осциллографа (пробник на 100МГц). В режиме одиночной развертки просто касаюсь клемником источника питания на 5В пробника. Через раз получается избежать дребезга контактов и на осциллографе появляется плавная кривая как на фото выше. Я же, в свою очередь, ожидал увидеть что-то типа того, что получилось в ходе решения уравнения (первое фото, прямоугольные импульсы, время между которыми определяется временем пробега сигнала с одного конца провода до другого, то есть, в моем случае, порядка 10нс).

[sergey zhukov]

s4kkkk
Так пробник осциллографа наверняка согласован с его входом. Волна просто не отражается.

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670490 писал(а):

В качестве провода выступает сам пробник осциллографа (пробник на 100МГц).

1:10?

-- 17.01.2025, 19:22 --

sergey zhukov в сообщении #1670492 писал(а):

Волна просто не отражается.

Осциллографические щупы 1:10 устроены хитро как раз чтобы они выглядели как просто RC фильтр без звона. Ещё и в осциллографе может быть дополнительно фильтр, ограничивающий рабочие частоты, быть включён. В общем, лажи можно много не заметить, пытаясь так исследовать длинную линию.

[s4kkkk]

sergey zhukov в сообщении #1670487 писал(а):

s4kkkk
То, что волна по проводу будет бегать туда-сюда - это несомненно. Другое дело, что за провод, чем измеряем, как подключаем... С первого раза может быть неудачно. Вполне возможно, что слишком сильное затухание.

Если забыть про всякие паразитные емкости и пр. (вероятно, излучение э-м волн), подключив, условно, батарейку к куску провода (разомкнутого провода), то по этому проводу до скончания времен будет бегать импульс...? Кажется, это идет в разрез с пониманием того, что при подключении проводника к источнику ЭДС потенциал проводника становится равным потенциалу источника...

-- 17.01.2025, 19:33 --

sergey zhukov в сообщении #1670492 писал(а):

Так пробник осциллографа наверняка согласован с его входом. Волна просто не отражается.

Насколько я понимаю, для того, чтобы щуп был согласован с входом, входное сопротивление должно быть равно волновому сопротивлению щупа. У осциллографа входное сопротивление 1МОм...

[realeugene]

Возможно ещё и щуп не настроен. Для частоты среза 100 МГц постоянная времени должна быть 1.6 нс, а тут на порядок с лишним больше.

[sergey zhukov]

s4kkkk
Так потенциал - это вообще про электростатику. В электродинамике уже нет "проводов под потенциалом". Там всюду электромагнитные волны. Вот одну такую вы пытаетесь изучить.

Понятно, что в квазиравновесном приближении про всю эту волновую проблематику забывают и считают, что все везде мгновенно достигает равновесного состояния. В смысле, что в рассматриваемой задаче волны настолько быстро распространяются, всюду устанавливают равновесное состояие и так быстро затухают, что их как бы и не было. Примерно, как звук в задачах механики. Мы же пользуемся приближением абсолютно твердых тел, хотя точно знаем, что все воздействия передаются со скоростью звука звуковыми волнами.

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670494 писал(а):

входное сопротивление должно быть равно волновому сопротивлению щупа

Осциллографический щуп - это не длинная линия. У него нет волнового сопротивления.

[s4kkkk]

realeugene в сообщении #1670498 писал(а):

У него нет волнового сопротивления.

Разве? Волновое сопротивление же есть у вообще любого проводника. Другое дело, что не для стандартных кабелей типа коаксиальных линий это волновое сопротивление рассчитать очень сложно.

[sergey zhukov]

s4kkkk
Попробуйте какой-нибудь другой кабель.

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670500 писал(а):

Волновое сопротивление же есть у вообще любого проводника.

Это из какого учебника вы почерпнули подобную мудрость?

s4kkkk в сообщении #1670500 писал(а):

типа коаксиальных линий

Пф... Для коаксиала как раз легко. Но осциллографический щуп - это особый коаксиал с особо тонкой центральной жилой (и соответственно высоким волновым сопротивлением, несколько сотен Ом), включённый в специальную схему. В самой ручке на входе щупа последовательно впаяна схема из 10-мегомного резистора и параллельно ему подстроечной ёмкости. Которые, когда ёмкость правильно настроена, вместе с ёмкостью кабеля щупа и входом осциллографа образуют делитель 1:10 с частотными свойствами фильтра первого порядка. В результате щуп - совсем не длинная линия.

[s4kkkk]

sergey zhukov
realeugene

Спасибо! Собственно, включив на щупе делитель 1:10 и выключив в осциллографе фильтр на 20МГц (ранее я забыл его выключить ), я, видимо, получил то, что хотел увидеть:


-- 17.01.2025, 20:00 --

realeugene в сообщении #1670504 писал(а):

Это из какого учебника вы почерпнули подобную мудрость?

Из телеграфных уравнений, в предположении, что источник сигнала имеет гармонический вид, можно получить, что $R_{line} = \sqrt{\frac{L}{C}}$. $L$ и $C$ здесь - погонные параметры. Погонная индуктивность есть вообще у любого проводника, поскольку ток, проходящий через этот проводник, создаст магнитное поле. Погонная емкость тоже есть, поскольку между любыми двумя проводящими областями существует какая-то емкость. Получается, что любой проводник характеризуется каким-то волновым сопротивлением

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670508 писал(а):

Из телеграфных уравнений

Они не применимы к произвольному проводу.

-- 17.01.2025, 20:02 --

s4kkkk в сообщении #1670508 писал(а):

Погонная индуктивность есть вообще у любого проводника

Вообще-то, если точно, то она есть только у контура, а не у отдельного проводника. Интеграл магнитного потока вокруг одиночного прямого провода расходится, хоть только логарифмически.

[s4kkkk]

realeugene в сообщении #1670510 писал(а):

Они не применимы к произвольному проводу.

Почему? Если имеет место какая-нибудь сложная конфигурация проводов, то, ведь можно разбить эту сложную кривую на кучу малых отрезков dl, на участках которых изменением погонных L и C можно пренебречь. То есть, получается, что этот малый участок в чистом виде подчиняется телеграфным уравнениям.

[realeugene]

s4kkkk в сообщении #1670508 писал(а):

между любыми двумя проводящими

Это опять же где-то второй проводник.

И ещё обязательное свойство длинной линии: длина гораздо больше поперечных размеров, геометрия линии вдоль длины одинаковая.