Почему кол.общих родств. растет, а общих предков падает ?

[Vozduh]

Возник разговор с родственниками жены. Почему, в будущем, у наших детей и внуков, будет все больше родственников, но при этом, общих предков будет все меньше ?
Парадокс, казалось бы все очевидно. Но как объяснить ?
Кто предложит самую понятную и лаконичную модель ?
ЗЫ: как-то наткнулся на гифку, с анимацией графа последнего общего предка, но этого мало, хотя и наглядно.
Интересен момент "перегиба"
Есть идеи ?

(Оффтоп)

Вопрос, скорее по теории информации, графов, но нет соответствующего раздела. На усмотрение модераторов

[sergey zhukov]

Vozduh
Давайте лучше сформулируем это в терминах дерева. Значит, почему при проходе по дереву вверх мы встречаем одни только развилки (и тупики), а при проходе вниз - одни только слияния? В этом вопрос? Если вопрос в этом, то ответ - потому, что потомки выбранного человека расположены в ту сторону, где развилки (и тупики), а предки в ту сторону - где слияния. Потомки ветвятся, а предки ("потомки", обращенные во времени) - сливаются. Структура дерева во времени не симметрична.

[wrest]

Vozduh в сообщении #1660836 писал(а):

Почему, в будущем, у наших детей и внуков, будет все больше родственников, но при этом, общих предков будет все меньше ?

Причин две
1. Население растёт.
2. Не у каждого есть потомки.

[Vozduh]

wrest в сообщении #1660849 писал(а):

Vozduh в сообщении #1660836 писал(а):

Почему, в будущем, у наших детей и внуков, будет все больше родственников, но при этом, общих предков будет все меньше ?

Причин две
1. Население растёт.
2. Не у каждого есть потомки.

Извините, количество общих предков падает, а количество общих потомков растет (независимо от п.п.1,2)

[bejevii cetron]

У Я.И.Перельмана в книге "Весёлые задачи" есть загадка наоборот.

46.Слишком много предков.
У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей матери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, восходя к 3-му поколению, я нахожу у себя 4 предков.

Каждый из моих двух дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. Следовательно, в 4-м поколении у меня 8прямых предков. Восходя к 5-му, 6-му, 7-му и т. д. поколению назад, я нахожу, что число моих предков все возрастает и притом чрезвычайно обильно. А именно:

Во 2-ом поколении - 2 предка
В 3 - 4 предка
В 5 -16 предков
... В 20 поколении - 524288 предков

Вы видите, что 20 поколений назад у меня была уже целая армия прямых предков, больше полумиллиона. И с каждым дальнейшим поколением это число удваивается. Если считать, как обыкновенно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад, на земле должно было жить несметное количество моих предков: можно вычислить, что число их должно заключать в себе 18 цифр!

Чем дальше в глубь веков, тем больше число моих предков должно возрастать. В эпоху первых фараонов численность их должна была доходить до умопомрачительной величины. В каменный век, предшествовавший египетской истории, моим предкам было уже, вероятно, тесно на земном шаре.

Но ведь и у вас, читатель, было столько же прямых предков. Прибавьте их к моим и присоедините еще предков всех своих знакомых, да прибавьте еще предков всех вообще людей, живущих ныне на земле, – и вы легко вообразите, в какой страшной тесноте жили наши предки: ведь для них буквально не хватало места на земном шаре! Не укажете ли вы им выход из этого затруднительного положения?

[Booker48]

Цитата:

Не допускается заключение брака между:
...
близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);
...

Это "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 23.11.2024) (с изм. и доп., вступ. в силу с 05.02.2025). В других странах - свои законы, но суть та же. Церковные ограничения пожёстче, но не слишком.
Сиблингам вступать в брак запрещено. А двоюродным - уже нет. Т.е. у них уже общее число дедушек-бабушек не 4, а 3.

[Ghost_of_past]

Booker48 в сообщении #1694109 писал(а):

Это "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 23.11.2024) (с изм. и доп., вступ. в силу с 05.02.2025). В других странах - свои законы, но суть та же.

Я бы все-таки обратил внимание на то, что законы регулируют юридические браки, а появление детей может быть и в фактических брачных отношениях.

[sergey zhukov]

bejevii cetron
Нетрудно представить ситуацию, когда в каждом поколении все население состоит из двух человек, всегда имеющих двух детей. Так что закон предков типа "2-4-8-16..." не обязателен. Отсюда же ошибка в "прибавьте к моим предкам ваших". Так прибавлять нельзя, поскольку большинство предков - общие.