2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 ОДУ с разделяющимися переменными высших порядков
Сообщение08.12.2008, 21:12 
Подскажите, пожалуйста, как решить уравнение следующего вида:
$$\frac {d^nx}{dt^n} = f(x)g(t)$$
По аналогии с уравнением первого порядка возникает желание разделить переменные:
$$\frac {d^nx} {f(x)} = g(t)dt^n$$
Но можно ли интегрировать такое уравнение, и если можно, то как именно?

 
 
 
 
Сообщение09.12.2008, 18:19 
Аватара пользователя
alex_rodin в сообщении #165839 писал(а):
По аналогии с уравнением первого порядка возникает желание разделить переменные:

Не стоит так делать. Даже для второго порядка ничего в явном виде не получается. Вот, скажем, для уравнения
$x''=tx$, уж куда проще,
решения- функции Эйри, выражающиеся через Бесселя.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group