2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вероятности и реальные эксперименты
Сообщение03.11.2023, 14:54 


18/05/15
690
 i  Ende
Выделено из темы «Как называется данное распределение?»


ihq.pl в сообщении #1615722 писал(а):
В случае n=6 то же, что и m-кратное подбрасывание игральной кости... в случае n=20 - m-кратное подбрасывание игрального икосаэдра


На самом деле, конечно, "киндерсюрприз" и "игральная кость" - далеко не одно и то же. Та же игральная кость ведет себя по-разному в руках разных людей... Недавно слушал в ютубе доклад Ширяева о случайных величинах. Не всё понял, надо будет потом послушать еще раз. Но отчетливо прозвучало то, что мы до сих пор не понимаем, что такое "случай"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 15:49 


27/08/16
9426
ihq.pl в сообщении #1615868 писал(а):
Но отчетливо прозвучало то, что мы до сих пор не понимаем, что такое "случай"...
Наверное это потому, что сам вопрос про "что такое случай" - это физика, а не математика. В разных физических моделях один и тот же математический инструментарий может успешно применяться для совершенно разных вещей. Соответственно, и ответ на этот вопрос будет совершенно разным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 16:38 


18/05/15
690
realeugene в сообщении #1615877 писал(а):
Наверное это потому, что сам вопрос про "что такое случай" - это физика, а не математика.

Да. Но математикам надо понимать то, что они описывают. Да и вообще, где граница, за которой кончается математика и начинается физика? - вопрос риторический. Как я понял из доклада Ширяева, предпринимались даже попытки классифицировать случайные величины по степени сложности причины, повлекшей за собой "случайное событие". Вроде как без особых успехов. В конце доклада был вопрос из аудитории: "выходит, что всё, чем мы занимались, - напрасно?" Ширяев только развёл руками и сказал: "Что-то ведь надо делать.."

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 16:54 


27/08/16
9426
ihq.pl в сообщении #1615898 писал(а):
Да. Но математикам надо понимать то, что они описывают.
Математикам полезно изучать физику, чтобы уметь думать и как физики, да. И учиться переключать сознание, чтобы иногда проводить прямую через две точки, а иногда через три, не лежащие на одной прямой. Но если так не получается - стараться не заморачиваться философией о сути реального и смысле математических теорий. Потому что философствовать о реальном мире можно только на основании физического опыта, но никак не математики, в которой важна формальная правильность, и которую можно формально исследовать исходя из аксиоматики.

Математика не напрасна. Любая непротиворечивая математика может найти своё применение в физических моделях, и не обязательно одно. Кроме того, математика красива.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 17:28 


18/05/15
690
realeugene в сообщении #1615905 писал(а):
математика красива

йезз:)
Кстати, говоря о несуществующей границе между физикой и математикой, я имел в виду упомянутые вами "физические модели" :D
А так, если обратно к нашим баранам, то кто как не математики решают задачи статистики, отталкиваясь от которой делают свои выводы биологи, социологи, экономисты... Так что, опытных данных у математиков-статистиков хватает для того, чтобы задуматься, а что собственно представляет из себя этот пресловутый "случай", всегда ли выполнен закон больших чисел, как сформулировать условия, обеспечивающие его выполнение и т.д. и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 17:35 


27/08/16
9426
ihq.pl в сообщении #1615912 писал(а):
отталкиваясь от которой делают свои выводы биологи, социологи, экономисты...
Угу, и нередко их выводы неповторяемы, потому что они неправильно поняли и некорректно применили математику.

ihq.pl в сообщении #1615912 писал(а):
всегда ли выполнен закон больших чисел

Насколько я помню, формальные условия применимости ЦПТ сформулированы в самой ЦПТ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 17:39 


18/05/15
690
realeugene в сообщении #1615915 писал(а):
они неправильно поняли и некорректно применили математику

Вряд ли это - главная причина "неповторяемости"

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 17:49 


27/08/16
9426
ihq.pl в сообщении #1615916 писал(а):
Вряд ли это - главная причина "неповторяемости"
Статистические критерии применяют вслепую, не задумываясь о разумных априорных вероятностях или о равновероятности элементарных исходов, или о независимости испытаний, или о других нюансах, подразумеваемых в них.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как называется данное распределение?
Сообщение03.11.2023, 21:33 


18/05/15
690
realeugene в сообщении #1615921 писал(а):
Статистические критерии применяют вслепую, не задумываясь о разумных априорных вероятностях или о равновероятности элементарных исходов, или о независимости испытаний, или о других нюансах, подразумеваемых в них.

Ну да. И пострадать в итоге могут ни в чем непристойном не замеченные любители горького шоколада :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятности и реальные эксперименты
Сообщение08.01.2024, 15:20 


18/05/15
690
Навеяло дискуссией "Достоверные и невозможные события". Иногда и правда не догоняешь, как это всё работает, но факт остается фактом...
Пример "Игла Бюффона": на бесконечный коридор единичной ширины на плоскости бросается игла единичной длины. Вероятность того, что игла пересечет (по крайней мере одну) стенку коридора, при условии, что положение центра и угол поворота иглы - независимые и равномерно распределенные случайные величины, равна $2/\pi$. Формально всё ок, но экспериментально... лично я думаю, что эти условия сильно притянуты за уши и статистическая вероятность должна сильно отличаться от теоретической. Более того, она будет всегда разной в зависимости от способа бросания иглы. Однако Р. Вольф в 1850 г. бросил иглу 5000 раз и получил для $\pi$ значение 3.1596. Невероятно, но факт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятности и реальные эксперименты
Сообщение08.01.2024, 16:16 
Заслуженный участник


16/02/13
4119
Владивосток
ihq.pl в сообщении #1625231 писал(а):
лично я думаю
И точно, на кой нам вообще эксперименты, если есть эталонный представитель рода человеческого, который «думает»?
ihq.pl в сообщении #1625231 писал(а):
она будет всегда разной в зависимости от способа бросания иглы
Разумеется, она будет разной. Если способ бросания обеспечивает независимую равномерность положения центра и угла поворота, оная вероятность будет где-то около $\frac2\pi$; если не обеспечивает — какой-то другой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятности и реальные эксперименты
Сообщение08.01.2024, 17:08 


18/05/15
690
iifat в сообщении #1625241 писал(а):
на кой нам вообще эксперименты, если есть эталонный представитель рода человеческого, который «думает»?

Это что, типа "тьфу на тебя"?... и делись после этого с людьми сокровенным:)
Исправляюсь: мог бы подумать, если бы не...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вероятности и реальные эксперименты
Сообщение08.01.2024, 20:40 


12/07/15
2997
г. Чехов
ihq.pl в сообщении #1615868 писал(а):
Но отчетливо прозвучало то, что мы до сих пор не понимаем, что такое "случай"...

Я думаю, это просто вброс для поднятия интереса к теме, не более.

На самом деле вероятность - это оценка наблюдателя, зависящая от его информированности (то бишь вероятность субъективна, хотя математически точно определена). И тут можно приплести в модель знания о том, что в руках некоторых людей кости выдают результат как-то особо (менее случайно). Просто каждый вариант такой модели и такого наблюдателя с этой моделью в голове следует рассматривать всегда математически отдельно, не пытаясь разрешить противоречие и т.п. И это всё, что нужно знать о парадоксальности случая.

Базовым понятием, которое это всё раскрывает, является условная вероятность.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group