Пространство с 2я временными измерениями

[math.fi]

Народ, у меня совсем философский вопрос: как было бы устроено пространство с 2я временными измерениями и как бы там жилось? Этот вопрос возник у меня под влиянием серии книг Лю Цисяна "Задача трех тел". Это заставило меня задуматься над тем, чем отличается временное измерение от пространственных? И может ли существовать пространство без временной координаты? Есть ли книги на эту тему?

[Dedekind]

Вот тут есть некоторый обзор про двумерное время https://youtu.be/A2EEebJ5zBA?t=977 (начиная с 16:18), возможно, будет полезно. В описании к видео есть ссылки на источники, где можно почитать подробнее.

[Anton_Peplov]

Именно про двумерное время ничего не посоветую, но про время как таковое - могу.

В книге А. Д. Чернин. Физика времени на уровне, доступном вдумчивому школьнику, освещены вопросы: что называть временем, время как одно из измерений пространства-времени (отдельно в специальной и общей теории относительности), почему в пространстве мы можем двигаться во всех направлениях, а время несет нас вперед.

Также неплохое обсуждения этих вопросов можно найти в книге Б. Грин. Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности. Но она не вся про время, там затрагивается много других тем: квантовая механика, космология и т.д.

Ну а когда превзойдете научпоп, боюсь, придется учить физику.

[sergey zhukov]

Вот интересно человеческая мысль развивается. Раньше про время, как дополнительное измерение какого-то там пространства-времени, никто не думал. После создания СТО было замечено, что время в некотором весьма специальном смысле можно считать почти таким же измерением, как и пространственные. Когда все немного попривыкли к псевдоевклидовому пространству (а до этого - к многомерным пространствам), стали уже ставить вопрос о том, сколько у времени может быть измерений. Удивительно, как легко мы вообще ставим вопрос о размерности времени, ведь на самом деле этот вопрос совершенно непонятно что означает. Просто мы знаем, что всегда можно добавить к пространству еще измерений, и если время - это измерение, то почему бы не добавить два или более временных измерения вместо одного? Или не добавлять вообще?

[StepV]

math.fi в сообщении #1621489 писал(а):

как было бы устроено пространство с 2я временными измерениями и как бы там жилось?

У меня следующие соображения на предложенную тему сочинения по физике. Этот вопрос, обычно, запутывают, потому что идут в рассуждениях не от начала, а от середины некоей теории. Вот есть СТО, а как оно будет выглядеть с двумя временными координатами. Или тоже про квантовую теорию поля и т.д.
Но, если вводить двумерное время, надо попробовать идти от основ, как вводилось время, что это такое.
Абстрагирование времени пошло от того, что для замера длительности какого-то процесса, нам нужен был эталон. Есстественно, эталон должен был быть циклическим процессом, чтобы измерять длительность процесса в циклах эталона. От цикла эталона перешли к оси времени при описании результатов опытов и затем для теоретических выводов. Специальная теория относительности убила абсолютное время, но оставило локальное время для каждой инерциальной системы отсчета. При этом длительности процессов (т.е. их время протекания) стали зависеть от систем отсчета, из которых эти процессы наблюдаются.
Вот исходя из этих общих идей давайте попробуем рассмотреть двумерное время.
Возникает вопрос, как мы сможем его обнаружить вокруг нас? По-видимому, если у нас перед глазами развиваются два процесса, один из которых мы можем описать, как функцию времени, а второй приходится описывать с помощью функции, зависящей от некоторого другого времени. Т.е. каждый процесс описывается своим законом изменения во времени и время по другим часам мы подставить никак не можем.
Может ли выполняться описанное выше условие. Если оба времени идут равномерно и законы их изменения линейны, то показания одних часов легко пересчитываются в показания других часов, и у нас опять одно время вместо двух.
Остается один вариант, оба времени идут в данной окрестности нелинейно. Тогда мы должны придти к описанию окружающей действительности через два времени.
Но! Опять интересный вопрос. Возвращаемся к истокам. Спрашиваем, а может неравномерность времени вызвана некими силами, которые действуют на наши циклические процессы, через которые мы измеряем время. Тогда мы вносим корректировки в силы, действующие на эти процессы, и опять приходим к единственному времени.
А вот, как быть если вдруг все-таки, в этой точке два времени действительно существуют. То придется для одного процесса пользоваться одними часами, для другого другими. И соотношение отрезков времен по двум часам будет нелинейным.
Наверное, возможна некая математическая модель такой ситуации, но будет ли она отражать хоть какую-либо действительность?

[sergey zhukov]

Dedekind в сообщении #1621495 писал(а):

Вот тут есть некоторый обзор про двумерное время

Забавно, там в статье на 29:53 тень от тела неправильно нарисована.

[Утундрий]

math.fi в сообщении #1621489 писал(а):

Этот вопрос возник у меня под влиянием серии книг Лю Цисяна "Задача трех тел".

Относитесь к данному явлению, как к пенью птиц.

[Mihaylo]

Измерение - это в идеале когда ты меряешь линейкой 0, 1, 2, 3, 4, 5... миллиметров.
Однако, физика нам говорит, что линейки-то никакой не бывает. И в итоге приходится отталкиваться так или иначе от некоторых объектов, называемых "линейками".
Я сомневаюсь, что может существовать два измерения времени, они автоматически будут вырождаться в одно измерение. Ибо для доказательства противного требуется возврат в прошлое. Как-то так.)

[iifat]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #1621548 писал(а):

Относитесь к данному явлению, как к пенью птиц

Так, на всякий случай: в статье «вокализация птиц» Википедии приведён список литературы на 61 позицию... Что как бы намекает.

[math.fi]

StepV в сообщении #1621507 писал(а):

math.fi в сообщении #1621489 писал(а):

как было бы устроено пространство с 2я временными измерениями и как бы там жилось?

У меня следующие соображения на предложенную тему сочинения по физике. Этот вопрос, обычно, запутывают, потому что идут в рассуждениях не от начала, а от середины некоей теории. Вот есть СТО, а как оно будет выглядеть с двумя временными координатами. Или тоже про квантовую теорию поля и т.д.
Но, если вводить двумерное время, надо попробовать идти от основ, как вводилось время, что это такое.
Абстрагирование времени пошло от того, что для замера длительности какого-то процесса, нам нужен был эталон. Есстественно, эталон должен был быть циклическим процессом, чтобы измерять длительность процесса в циклах эталона. От цикла эталона перешли к оси времени при описании результатов опытов и затем для теоретических выводов. Специальная теория относительности убила абсолютное время, но оставило локальное время для каждой инерциальной системы отсчета. При этом длительности процессов (т.е. их время протекания) стали зависеть от систем отсчета, из которых эти процессы наблюдаются.
Вот исходя из этих общих идей давайте попробуем рассмотреть двумерное время.
Возникает вопрос, как мы сможем его обнаружить вокруг нас? По-видимому, если у нас перед глазами развиваются два процесса, один из которых мы можем описать, как функцию времени, а второй приходится описывать с помощью функции, зависящей от некоторого другого времени. Т.е. каждый процесс описывается своим законом изменения во времени и время по другим часам мы подставить никак не можем.
Может ли выполняться описанное выше условие. Если оба времени идут равномерно и законы их изменения линейны, то показания одних часов легко пересчитываются в показания других часов, и у нас опять одно время вместо двух.
Остается один вариант, оба времени идут в данной окрестности нелинейно. Тогда мы должны придти к описанию окружающей действительности через два времени.
Но! Опять интересный вопрос. Возвращаемся к истокам. Спрашиваем, а может неравномерность времени вызвана некими силами, которые действуют на наши циклические процессы, через которые мы измеряем время. Тогда мы вносим корректировки в силы, действующие на эти процессы, и опять приходим к единственному времени.
А вот, как быть если вдруг все-таки, в этой точке два времени действительно существуют. То придется для одного процесса пользоваться одними часами, для другого другими. И соотношение отрезков времен по двум часам будет нелинейным.
Наверное, возможна некая математическая модель такой ситуации, но будет ли она отражать хоть какую-либо действительность?

Я немного не о том. Вот вы здесь везде кидаете "процесс", "циклический" итд. А это все относится к понятию время, которое мы знаем. Я спрашиваю же почему у нас время течет, а "координата" не временная не течет? И с чего бы чему-то течь? Почему мы всегда используем функцию времени, а не наоборот? И почему бы не различать время от других координат? Какая разница?

[zykov]

math.fi в сообщении #1621489 писал(а):

чем отличается временное измерение от пространственных?

Не чем не отличается.
Разница - она не в измерениях, а в термодинамике.

[StepV]

math.fi в сообщении #1621643 писал(а):

Я спрашиваю же почему у нас время течет, а "координата" не временная не течет? И с чего бы чему-то течь? Почему мы всегда используем функцию времени, а не наоборот? И почему бы не различать время от других координат? Какая разница?

На все эти почему ответ очень прост. Нигде в физических экспериментах и теории пока нет необходимости рассматривать эти вопросы. Можно придумать модель некоего мира с двумя временами. Набросок для этой модели я вам написал в своем предыдущем посте. Как только обнаружат что-то подобное, то весь интернет и все журналы будут забиты статьями про этот эффект, а пока это вопрос для любителей пофантазировать. Хотите? Сделайте какую-нибудь модель. Выложите здесь, участники обязательно ее изучат.

[sergey zhukov]

math.fi
"Почему время течет" - это сложный вопрос в основном потому, что мы не понимаем, что этот вопрос значит. Еще он сложен потому, что мы просто не видим никаких альтернатив. Конструктивный вопрос должен звучать примерно так: почему $A$, а не $B$? Когда же просто спрашивают "почему $A$?", то ответить труднее, поскольку ответ вполне может быть таким "А что еще может быть?".

В теории относительности разница между пространственными и временной координатами очень существенная. Например, в обыкновенном евклидовом трехмерном пространстве в декартовых координатах квадрат расстояния между двумя точками записывается, очевидно, так:

$$\Delta s^2=\Delta x^2 +\Delta y^2+ \Delta z^2$$

Когда сюда добавили время в качестве четвертой координаты и начали говорить о пространстве-времени и расстоянии между точками-событиями, то сделали это так:

$$\Delta s^2=\Delta x^2 +\Delta y^2+ \Delta z^2-\Delta (ct)^2$$

Видите разницу? Она не букве "c" (это просто переводной коэффициент, связывающий наши произвольно определенные метры и секунды). Главное - временная координата добавлена с минусом. Это очень важное отличие ее от пространственных координат. Можно сказать, этот минус и отвечает за то, что время "течет", а пространственные координаты - нет. Вообще, какая из четырех координат будет временной, определяется именно тем, у какой из них будет стоять знак минус. Есть примеры такого выбора координат, когда в одной части пространства-времени минус стоит у одной координаты, а в другой части - у другой. Очевидно, где-то в промежутке между этими областями временная координата стала пространственной, а пространственная - временной. Возможно, вы слышали выражение "под горизонтом черной дыры время и пространство меняются местами". Это как раз речь про то, что минус там "переехал" к другой координате.

Можно, кстати, попытаться добавить время с плюсом (такие попытки даже делали), чтобы время было "просто еще одной пространственной координатой". Получается в некотором смысле обратный эффект (в сравнении с теорией относительности), но совсем не то, что нужно.

[epros]

math.fi в сообщении #1621643 писал(а):

Я спрашиваю же почему у нас время течет, а "координата" не временная не течет? И с чего бы чему-то течь? Почему мы всегда используем функцию времени, а не наоборот? И почему бы не различать время от других координат? Какая разница?

Временная координата отличается от пространственных именно тем, что она такая одна. Поэтому невозможны (по крайней мере локально, в пределах известного нам пространства-времени) замкнутые времени-подобные мировые линии. Если бы временных координат было несколько, то замкнутые времени-подобные мировые линии были бы возможны везде, а это совсем другая физика - без "прошлого" и "будущего" и без "текущего" времени.

[manul91]

Если вторая временная координата закольцована и "очень очень мала" (как в теории струн, где количество пространственных измерений подгоняют как удобно), вроде таких очевидных проблем не возникает.