kzvКомпьютерная программа, если она занимается численныи интегрированием, имеет дело только с конечными малыми величинами. Если разделить круг на равные
, то при
вам придется считать, что последний конечный отрезок
соответствует бесконечному отрезку
, который начинается с некоторого
и уходит в бесконечность. Ну и что в этом страшного? Если пули из конечного
рассеются по этому бесконечному
, то вероятность попадания в любую точку за пределами
просто нулевая.
Вы можете и наоборот сделать: разделить
на равные
, и для каждой из них вычислить свою
. Тогда нет проблем с бесконечностью.
Только нет смысла заниматься численным интегрированием, ведь у вас уже есть точная формула плотности вероятности. Вы можете точно вычислить вероятность попадания пули в любой отрезок экрана
. Еще раз напомню, что вероятность попадания в любую точку экрана нулевая. Можно говорить только о вероятности попасть в какой-то отрезок
. А в каждой точке экрана определена плотность вероятности. Это такая величина, что если проинтегрировать ее по некоторому отрезку, то получим вероятность попасть в этот отрезок.
Когда говорят про непрерывную случайную величину, то всегда говорят так "Вероятность того, что случайная величина примет значение в пределах от
до
равна
, где
- плотность вероятности в точке
"