Еще раз, давайте чётко ответьте на вопрос.
Вы точно не путаете теорию меры и теорию метрических пространств? Это очень слабо связанные между собой вещи, а в ваших вопросах появляются термины то одной теории, то другой.
Добавлено спустя 3 минуты 21 секунду:
Дополнительные пояснения.
а вот свойства там метрического пространсва а не метрики как растояние...
Это одно и тоже.
а мне нужно матожидание и т.п.
Это не имеет
никакого отношения к метрикам.