Четыре трагических заблуждения интерпретаторов и пахарей ОТО

[nestoklon]

pc20b в сообщении #160981 писал(а):

Но ведь это Вы возразили против соответствия представлений ОТО наблюдаемой реальности

Вы меня неправильно поняли. Я всего лишь указал на факты, которые не укладываются в ваши наивные представления об окружающем мире.

Теперь уже я не понял, на что отвечать. Я не астрофизик. Об этих результатах знаю из многочисленных докладов одного знакомого академика. Так что про тонкости рассказать не смогу. Однако, в вашем намёке на то, что скорость и/или расстояния могут мерить в корне неправильно мне видится что-то от новой хронологии Фоменко...

[pc20b]

nestoklon в сообщении #161030 писал(а):

pc20b в сообщении #160981 писал(а):
Но ведь это Вы возразили против соответствия представлений ОТО наблюдаемой реальности

Вы меня неправильно поняли. Я всего лишь указал на факты, которые не укладываются в ваши наивные представления об окружающем мире.

Понимаете, Вы указали не на факты, а на интерпретацию фактов, поверив знакомому академику. Т.к. Вы не специалист, у меня к Вам больше вопросов не будет. Но всё же, согласитесь, ссылки на авторитет, или на общепринятое - это не доказательство. Даже не аргумент.

А в данном случае "лямбда-члена" и его роли в наблюдаемой вселенной даже авторитет академика может не помочь ...

nestoklon в сообщении #161030 писал(а):

Однако, в вашем намёке на то, что скорость и/или расстояния могут мерить в корне неправильно мне видится что-то от новой хронологии Фоменко...

И тут Вы несколько меня удивили : а что, Вы полагаете, что мировая история адекватна реальности?

Я в этом просто убежден и могу доказать это. Как и то, в чем прав и неправ Фоменко. Но не здесь. А здесь могу сказать Вам, что да, скорость и расстояния в астрофизике реликтовых (удаленных на очень большие расстояния) объектов могут мериться не всегда корректно. Точнее, не мериться, а вычисляться по результатам наблюдений в определенной космологической модели. Ничего тут необычного нет.

[nestoklon]

pc20b в сообщении #161043 писал(а):

Даже не аргумент.

Ссылки ниже для вас наверное тоже аргументом не будут, однако для меня статьи в реферируемых журналах, на которые есть масса ссылок -- повод принять мнение авторов во внимание.

Итак, классическая статья вот:
http://www.iop.org/EJ/abstract/1538-3881/116/3/1009/
Статьи, цитирующие эту работу:
http://www.iop.org/EJ/cites/1538-3881/116/3/1009
Рекомендую обратить внимание на их количество.
Если вам недоступен этот журнал, статью можно прочитать тут:
http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/9805201

Там всё написано. И про то, как мерили и про то, как результат получился.

[pc20b]

nestoklon в сообщении #161060 писал(а):

Ссылки ниже для вас наверное тоже аргументом не будут, однако для меня статьи в реферируемых журналах, на которые есть масса ссылок -- повод принять мнение авторов во внимание.

Итак, классическая статья вот:
http://www.iop.org/EJ/abstract/1538-3881/116/3/1009/
Статьи, цитирующие эту работу:
http://www.iop.org/EJ/cites/1538-3881/116/3/1009
Рекомендую обратить внимание на их количество.
Если вам недоступен этот журнал, статью можно прочитать тут:
http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/9805201

Там всё написано. И про то, как мерили и про то, как результат получился.

Спасибо. Повеселили. Особенно количеством ссылок на ссылку. Конечно, Ваше право принимать их во внимание, но, извините, за Ваши утверждения несут ответственность не они.

В связи с этим, а также по поводу измерений и их результатов позвольте Вам напомнить

Цитата:

известную фразу Ландау об астрофизиках, которые постоянно ошибаются, но никогда не сомневаются

[nestoklon]

pc20b в сообщении #161066 писал(а):

Спасибо. Повеселили.

Рад, что доставил вам положительные эмоции.
Я так понял, то, что там и как мерили, для вас несущественно. Вы знаете ответы на все вопросы без этих самоуверенных астрофизиков.

[pc20b]

nestoklon в сообщении #161074 писал(а):

Рад, что доставил вам положительные эмоции.
Я так понял, то, что там и как мерили, для вас несущественно. Вы знаете ответы на все вопросы без этих самоуверенных астрофизиков.

Немного не так. Существенно. Но, как говорится, не кажи гоп поки не перескочиш. Разрешите предложить Вашему вниманию небольшую записку по этому животрепещущему вопросу. Я буду ссылаться не на оригинальную статью, а на отечественный обзор в УФН.

О существовании антигравитирующего “космического вакуума” $\Lambda$ -члена

В обзоре «Космический вакуум» в УФН (т.171, №11, 2001) полученные в 1998 г. астрономами экспериментальные данные по отличию скорости разбегания (красного смещения) сверхновых звезд от предсказываемой фридмановской моделью предлагается понимать как смену расширения с замедлением на неограниченное расширение с ускорением, а последнее – как вступление в завершающую эпоху «вечной и бесконечной» статической вселенной. Это эмоционально квалифицируется как «революция в космологии».

Т.к. такая ситуация не описывается простейшей космологической моделью однородной изотропной нестационарной вселенной, для обьяснения данного эксперимента предлагается ввести «космический вакуум» высокой плотности, обладающий свойством «антигравитации», действие которого было мало на ранней стадии рождения и расширения вселенной (инфляции), а сейчас, в переживаемое нами время, пересилило притягивающее действие гравитации обычной материи (видимого вещества, «темной» материи, электромагнитного и нейтринного излучения) и полностью определяет плотность материи в ней и её эволюцию в сторону полной статики.

На каком основании? Предлагается интерпретировать в таком духе известные уже почти сто лет «вакуумное» решение уравнений Эйнштейна и решение Фридмана с космологическим $\Lambda$-членом. В теории эта константа понимается однозначно как источник гравитационного поля с постоянной плотностью энергии, равной $\Lambda$, и постоянным отрицательным давлением, равным $-\Lambda$ (если все фундаментальные константы положить равными единице, $\Lambda$- член считать стоящим в правой части уравнений Эйнштейна со знаком плюс, а саму "космологическую постоянную" в данном случае положительной) :

$$G_{\mu\nu}=T_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}$$

.

Но ведь, как самокритично отмечено в обзоре, еще Ландау заметил, что “космология часто ошибается, но никогда не сомневается”. К сожалению, данный случай может не стать исключением. Астрофизики скорее всего не так поняли теорию. Мы вроде бы в одной из предыдущих тем этого момента касались. Попробуем это показать здесь, непосредственно.

Чтобы убедиться в том, что сомнения имеют основание, поставим такую задачу : при каких условиях может существовать заполненный материей статический мир постоянной кривизны? Его метрика, точное решение уравнений Эйнштейна для случая постоянных во времени и пространстве плотностей энергии вещества, $\varepsilon_s$, электрического поля, $\varepsilon_f$, поля $\Lambda$-члена, $\Lambda$, легко получается интегрированием статических уравнений Эйнштейна с суммарным тензором энергии-импульса

$$T^{\mu}_{\nu}_{\Sigma}=T_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=diag (\varepsilon_s+\varepsilon_f+\Lambda , - p_s+\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda )$$

,

где $p_s$ - постоянное давление вещества,

и выглядит так :

$$ds^2 = C_1 ch^2 (r (\varepsilon_f-\varepsilon_s-\Lambda)^{1/2} + C_2) dt^2 - dr^2 - R^2 (d \theta ^2 + sin^2 \theta d\varphi^2)$$

,

где квадрат радиуса кривизны равен

$$R^2 = \frac{1}{(\varepsilon_f+\varepsilon_s+\Lambda)}$$

,
$C_1$ и $C_2$ – константы интегрирования.
При этом давление вещества $p_s$ должно быть, как и у поля $\Lambda$-члена, отрицательно :
$p_s=-\varepsilon_s$.
Это решение отличается от вакуумных метрик де Ситтера, Шварцшильда, Рейсснера-Нордстрема с $\Lambda$-членом. Из него следует :
Чистого «космического вакуума» с положительной плотностью и отрицательным давлением в статическом мире постоянной кривизны не существует.
Статический мир постоянной кривизны возможен в присутствии электрического поля постоянной плотности, не меньшей, чем сумма плотностей энергии вещества и поля $\Lambda$-члена, обладающих отрицательным давлением.
Следовательно, плотность энергии «космического вакуума» никак не может превышать плотность энергии остальной материи, что противоречит ситуации, описываемой в обзоре.
Никакой «антигравитацией» поле $\Lambda$-члена при $\Lambda$>0 не обладает : след эквивалентного ему тензора энергии-импульса равен $4\Lambda$, а не $-2\Lambda$, как сказано в обзоре **.
Поле $\Lambda$-члена, т.е. «космического вакуума», ничем не отличается от поля вещества с ультрарелятивистским уравнением состояния $p_s=-\varepsilon_s$. Отрицательность давления может говорить о том, что источник этого поля не описывается данной метрикой и находится «вне» данного мира.
Следовательно, надо поискать другое объяснение открытию астрономов 98 г. аномального блеска сверхновых на периферии видимой вселенной (при больших красных смещениях).

** В оригинальной статье 98 г. астрофизиков относительная плотность энергии "лямбда"- материи, $\Lambda$, оценивается величиной около 0,8, а на всю остальную материю, в том числе, на электромагнитное поле, приходится всего 0,2 полной плотности энергии. Это противоречит данному решению уравнений Эйнштейна, согласно которому статический мир в асимптотике возможен лишь при $\Lambda+\varepsilon_s<\varepsilon_f$.

[nestoklon]

pc20b в сообщении #161103 писал(а):

Следовательно, надо поискать другое объяснение открытию астрономов 98 г. аномального блеска сверхновых на периферии видимой вселенной (при больших красных смещениях).

Это неконструктивный и не очень научный подход -- "этого не может быть потому, что не может быть никогда".

Добавлено спустя 2 минуты 1 секунду:

pc20b в сообщении #161103 писал(а):

поставим такую задачу : при каких условиях может существовать заполненный материей статический мир постоянной кривизны?

Они кстати решали другую задачу. Соответственно, некорректно говорить, что они что-то сделали "неправильно". Они сделали по-другому.

[pc20b]

nestoklon в сообщении #161128 писал(а):

pc20b в сообщении #161103 писал(а):
Следовательно, надо поискать другое объяснение открытию астрономов 98 г. аномального блеска сверхновых на периферии видимой вселенной (при больших красных смещениях).

Это неконструктивный и не очень научный подход -- "этого не может быть потому, что не может быть никогда".

Из того, что я сказал, эта крылатая фраза не следует. Астрономы наблюдали лишь аномальный блеск сверхновых вблизи периферии вселенной. Всё остальное : оценка скорости разбегания, радиуса вселенной, плотности материи, плотности "лямбда-материи", - делается на основе решений уравнений гравитации и их анализа в каких-то приближениях. Из данной работы следует, что предложенная интерпретация неверна. Значит, надо результаты эксперимента понять по-другому. Поискать ошибку. Мне кажется, что это очень конструктивный подход.

nestoklon в сообщении #161128 писал(а):

pc20b в сообщении #161103 писал(а):
поставим такую задачу : при каких условиях может существовать заполненный материей статический мир постоянной кривизны?

Они кстати решали другую задачу. Соответственно, некорректно говорить, что они что-то сделали "неправильно". Они сделали по-другому.

Вот тут Вы, извините, немного не поняли постановку задачи. Действительно, они, космологи, решали другую задачу, а я - другую. Но всё тем не менее правильно. Логика такая :

- сейчас, когда наблюдается аномальный блеск сверхновых, вселенная нестационарна и расширяется (точнее, наблюдается красное смещение спектров излучения звезд).
- Согласно решению Фридмана и Толмана для вселенной, заполненной обычным веществом без "лямбда-члена", а также и при наличии в ней электромагнитного поля (новое решение уравнений Эйнштейна - Максвелла), в (полу)закрытом варианте вселенной это расширение замедляется и должно смениться сжатием.
- Космологи, под влиянием данных двух групп астрономов 98 г., предположили, что вселенная, под влиянием "антигравитирующей $\Lambda$-материи" начала расширяться с ускорением.
- Следовательно, в конце концов это ускорение закончится, и она перейдет в статическое состояние "вечной и бесконечной вселенной", т.е. с постоянной плотностью энергии, постоянной кривизной пространства.
- Хорошо, говорит ОТО, тогда давайте посмотрим, что будет в асимптотике - в статическом мире постоянной кривизны. Решаем уравнения и видим, что такой мир может существовать при одном условии :

(*) $\Lambda+\varepsilon_s<\varepsilon_f$.

Т.е. сумма плотностей энергии обычного вещества и "лямбда-материи" должна быть меньше, чем плотность энергии электромагнитного поля.
- А вот теперь смотрите внимательно :
1) Чтобы вселенной расширяться с ускорением, плотность энергии "лямбда-материи" должна быть сейчас около $\Lambda =0,8$ (оценка космологов).
2) Значит, на остальную материю приходится плотность энергии около $0,2$ (оценка космологов).
3) При расширении вселенной плотность энергии вещества и электромагнитного поля будут только уменьшаться, а плотность энергии "лямбда-материи" будет всегда и везде оставаться постоянной.
4) Это неизбежно означает, что неравенство (*) для статического мира, который обязательно будет достигнут (или пройден) при расширении с ускорением, не будет выполнено никогда.

Значит, предложенная интерпретация наблюдаемого факта "антигравитирующим влиянием $\Lambda$-члена" может быть неверной.

[Munin]

VladTK в сообщении #160957 писал(а):

Вы имеете в виду, что новая карта может не покрывать все пространство-время как старая?

Я имею в виду, что ни новая не покрывает всё многообразие, ни старая. Между ними есть область перехода, в которой величины в новой ск должны быть согласованы с величинами в старой. Но эта область перехода может быть слишком узкой, чтобы охватить область интегрирования.

VladTK в сообщении #160957 писал(а):

А вот этого я себе представить не могу. Или сразу были не правильно подсчитаны интегральные инварианты, или вмешался Господь Бог.

Ну смотрите. Пусть у нас пространство-время устроено как "штаны" в прошлое: в будущем есть некое единое решение, но где-то оно объединяется из двух разных решений, играющих роль начальных условий. И пусть мы рассматриваем интегральные инварианты в одной "штанине". Мы же не знаем, что придёт из другой "штанины", так что не можем её учесть. Для любого наблюдателя в достаточно ранние моменты времени вторая штанина находится за горизонтом наблюдаемых событий. Извините за неформальное описание :-)

==================================

AlexNew в сообщении #160994 писал(а):

Зачем тратить столько времени и сил на самое слабое и безполезное поле в природе?

Оно, может быть, и самое слабое, но не самое бесполезное. Бесполезных полей я вообще что-то не припомню. Даже третье поколение фермионов оказывается нужным, чтобы убрать антивещество.

AlexNew в сообщении #160994 писал(а):

Да и теория судяповсему сама по себе противоречивая (посмотрел книжку фока 1958 года!)

Вот именно поэтому и не рекомендуется читать Фока до накопления определённых знаний.

[nestoklon]

pc20b в сообщении #161149 писал(а):

Поискать ошибку. Мне кажется, что это очень конструктивный подход.

Этот подход станет конструктивным, когда вы её найдёте.

pc20b в сообщении #161149 писал(а):

тогда давайте посмотрим, что будет в асимптотике - в статическом мире постоянной кривизны

А с чего вы взяли, что асимптотикой будет статический мир постоянной кривизны? Это утверждение само по себе требует доказательства или как минимум каких-то наводящих соображений.

pc20b в сообщении #161149 писал(а):

Значит, предложенная интерпретация наблюдаемого факта "антигравитирующим влиянием $\Lambda$-члена" может быть неверной.

Или у вселенной нет стационарной асимптотики. Насколько я понимаю, после открытия постоянной Хаббла научная общественность больше склоняется к такому варианту.

[Munin]

pc20b в сообщении #161149 писал(а):

Астрономы наблюдали лишь аномальный блеск сверхновых вблизи периферии вселенной.

Нет, не лишь. Список наблюдательных подтверждений ускоренного расширения гораздо больше. Вы в курсе только о пионерских наблюдениях, которые обнаружили явление.

А вот что говорят сами астрономы:

guest2005 - 04.05.2008 21:05
Re: Космология: нейтральное поглощение света вместо лямбда члена
http://www.scientific.ru/dforum/common/1209920729

Цитата:

Вы полагаете, что существование лямбда-члена следует только из наблюдений сверхновых??? Тогда объясните заодно нейтральным поглощением света возраст галактик на разных z (он дает те же самые 70% для плотности темной энергии - ".." может подтвердить), спект флуктуаций реликта. Сходу не помню, но есть и другие свидетельства в пользу реальности лямбда члена.

guest2005 - 06.05.2008 12:32
Re: Космология: нейтральное поглощение света вместо лямбда члена
http://www.scientific.ru/dforum/common/1210062741

Цитата:

В дополнение к указанной выше ссылке.
О том, как связан спектр флуктуаций реликта с лямбда-членом и с
другими параметрами Вселенной хорошо (в педагогическом смысле)
написано в "первоисточнике" - в нобелевской лекции Смута
(см. раздел 2, статья в открытом доступе) -
http://ufn.ru/ru/articles/2007/12/d/
Более специализированное изложение -
http://arxiv.org/abs/0803.0547
Косвенное свидетельство по корреляционной функции галактик SDSS обзора -
http://babbage.sissa.it/abs/astro-ph/0501171
Эффект Сакса-Вольфа -
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0305097
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0305001
Лямбда-член по рентгеновским скоплениям галактик -
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0405340
Угловые размеры радиоисточников -
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0605065
Это лишь вершина айсберга - работ, использующих сильно различающиеся
подходы, очень много.

.. - 12.05.2008 22:37
Гм
http://www.scientific.ru/dforum/common/1210617434

Цитата:

2) По темной энергии. Опять обращаю внимание на ссылки guest2005. Видящий да увидит.
Существует несколько непротиворечивых космологических тестов на ТЭ и ее свойства.
Конечно, первый и основной - это тест на стандартные свечи
L(z), по которым можно определить с достаточно высокой точностью параметризацию H(z). Этот тест обсуждается, проверяется и критикуется, и опять подтверждается, вот уже десять лет. И все из-за высокой точности и свойств сверхновых типа Ia. Подкопаться к нему сложно, но попыток много. Не скажу, что они удачны, но интересны, с точки зрения сомнения в одинаковости сверхновых этого типа в разные космологические эпохи.
Второй тест, который погубить тоже сложно - это спектр мощности реликтовго излучения. Величина Lambda-члена влияет на положение и амплитуду первого пика. Можете сами поиграть, если хотите:
http://lambda.gsfc.nasa.gov/toolbox/tb_camb_form.cfm
Третий "страшный" тест - это скорость формирования крупномасштабной структуры, где без учета Omega_Lambda Вы не получите то, что наблюдаете (симуляционный эксперимент).
Четвертый тест - корреляционная функция скоплений и спектр мощности распределения вещества.
И есть еще группа тестов, менее значимых, но не противоречащих современной парадигме. Это означенный выше t(z), откуда можно вытянуть динамику H(z).
Или также D(z) - угловой размер от z - тоже дает H(z);
не менее трудоемкий тест по измерению размеров как точечных (для квазаров), так и протяженных (для радиогалактик).
Вот, например, ссылки:
Gurvitz et al., 1999,
http://adsabs.harvard.edu/abs/1999A%26A...342..378G
Daly R. A., Guerra E. J., 2002,
http://adsabs.harvard.edu/abs/2002AJ....124.1831D
Любопытно, что в первой из этих работ еще говорится о параметре замедления q0, но данные не противоречат и современной согласованной модели:
Chen, Ratra, 2003,
http://adsabs.harvard.edu/abs/2003PASP..115.1143C
Кроме того, существуют тесты по CMB - интересный подход по анализу размеров пятен на CMB и размеров квазаров, с построением космологии:
Jackson, Jannetta, 2006,
http://adsabs.harvard.edu/abs/2006JCAP...11..002J
Также упомянутый guest2005 эффект Сакса-Вольфа (ссылок много, пишется так Sachs, Wolfe, 1967).
Добавлю еще грав.линзы, статистистика распредения масс которых по z завязана на космологию:
Chae et al., 2002,
http://adsabs.harvard.edu/abs/2002PhRvL..89o1301C
Ну, и всякое другое. Уже надоело смотреть - хотел ответить быстро. Ищущий да найдет.
Что я хочу сказать. Можно придумать способ порушить или усомниться в каждом тесте в отдельности. Но для объяснения цельной картины логичнее ввести один параметр, хоть и необъясненный, но один. При этом его значимость, в целом, оказывается сильнее, чем обрушения остальных. Это чем-то напоминает MOND: можно выдумать закон гравитации для каждой отдельной галактики и отдельный для уравнений Фридмана, но ситуация в результате только будет более запутанной.
Напоследок две ссылки по ТЭ. Одну я уже приводил ранее, вторая - новая:
http://adsabs.harvard.edu/abs/2006astro.ph.10026S
http://arxiv.org/abs/0801.2968
А также на интересную дискуссию (на русском языке):
http://astronet.ru/db/msg/1226886

[Someone]

pc20b писал(а):

Чтобы убедиться в том, что сомнения имеют основание, поставим такую задачу : при каких условиях может существовать заполненный материей статический мир постоянной кривизны? Его метрика, точное решение уравнений Эйнштейна для случая постоянных во времени и пространстве плотностей энергии вещества, $\varepsilon_s$, электрического поля, $\varepsilon_f$, поля $\Lambda$-члена, $\Lambda$, легко получается интегрированием статических уравнений Эйнштейна с суммарным тензором энергии-импульса

$$T^{\mu}_{\nu}_{\Sigma}=T_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=diag (\varepsilon_s+\varepsilon_f+\Lambda , - p_s+\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda )$$

,

где $p_s$ - постоянное давление вещества,

и выглядит так :

$$ds^2 = C_1 ch^2 (r (\varepsilon_f-\varepsilon_s-\Lambda)^{1/2} + C_2) dt^2 - dr^2 - R^2 (d \theta ^2 + sin^2 \theta d\varphi^2)$$

,

... Из него следует :
Чистого «космического вакуума» с положительной плотностью и отрицательным давлением в статическом мире постоянной кривизны не существует.

У Вас неправильно стоят индексы в выражении для тензора энергии-импульса. Кроме того, в стационарной асимптотике нужно положить $p_s=p_f=0$, $\varepsilon_s=\varepsilon_f=0$, поскольку всё вещество и всё излучение "разлетелись" на бесконечные расстояния.

А то, что Вы не умеете правильно поставить задачу и правильно проинтегрировать систему уравнений, не означает, что решений нет.

pc20b в сообщении #161103 писал(а):

след эквивалентного ему тензора энергии-импульса равен $4\Lambda$, а не $-2\Lambda$, как сказано в обзоре

След действительно равен $4\Lambda$, только в уравнения входит не след, а $\varepsilon+3p=-2\Lambda$.

И вообще, вот статическое решение с $\Lambda$-членом (аналог решения Шварцшильда):

$$ds^2=\left(1-\frac{2m}r-\frac{\Lambda}3r^2\right)dt^2-\frac{dr^2}{1-\frac{2m}r-\frac{\Lambda}3r^2}-r^2\left(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2\right)\text{.}$$

положите в нём $m=0$ и попробуйте сказать, что оно не существует.

Р.Толмен. Относительность, термодинамика и космология. "Наука", Москва, 1974.

[pc20b]

nestoklon в сообщении #161185 писал(а):

pc20b в сообщении #161149 писал(а):
Поискать ошибку. Мне кажется, что это очень конструктивный подход.

Этот подход станет конструктивным, когда вы её найдёте.

Она найдена. Будущее время употреблено в отношении Вашего первого высказывания. При ответе на второе Ваше высказывание эта ошибка найдена и доказательство приведено.

nestoklon в сообщении #161185 писал(а):

А с чего вы взяли, что асимптотикой будет статический мир постоянной кривизны?

Во- первых, необязательно асимптотика : расширение с ускорением в мире с положительной гауссовой кривизной обязательно когда-то кончится, и эволюция как минимум пройдет через состояние статики. А т.к. вселенная к тому же и однородна в целом, то через состояние с постоянной кривизной. Именно это решение мы получили и проанализировали. Оказалось, что при требуемых для работы модели с "лямбда-антигравитацией" параметрах такое состояние нереализуемо. Значит, модель где-то неверна.

Во-вторых, то, что расширение с ускорением закончится статическим миром с постоянной кривизной, "вечным и бесконечным", утверждаю не я, а космологи, оно содержится в обзоре в УФН. Поэтому я и рассмотрел такое решение.Но для доказательства необоснованности интерпретации данных астрофизики как расширения с ускорением да ещё с участием "лямбда-материи", это и не нужно.

nestoklon в сообщении #161185 писал(а):

Или у вселенной нет стационарной асимптотики. Насколько я понимаю, после открытия постоянной Хаббла научная общественность больше склоняется к такому варианту.

Насчет статической асимптотики я уже ответил выше - она не обязательна, а такое состояние, когда все производные по времени проходят через ноль, неизбежно при расширении с ускорением : оно когда-то обязательно должно закончиться.

Что же относительно "постоянной Хаббла", то на космологических временах и длинах никакая она не постоянная. К чему бы "общественность" ни склонялась. В физике мнением большинства решения не принимаются.

[Someone]

pc20b писал(а):

расширение с ускорением в мире с положительной гауссовой кривизной обязательно когда-то кончится, и эволюция как минимум пройдет через состояние статики.

Враки. Расширение замкнутого мира без остановки - один из возможных сценариев. Соответствующий анализ можно найти в книге Толмена (мне кажется, он восходит ещё к Фридману).

pc20b писал(а):

А т.к. вселенная к тому же и однородна в целом, то через состояние с постоянной кривизной. Именно это решение мы получили и проанализировали.

И, как всегда, при этом наврали.

Остальное - глупости.

[pc20b]

Someone в сообщении #161220 писал(а):

pc20b писал(а):
Чтобы убедиться в том, что сомнения имеют основание, поставим такую задачу : при каких условиях может существовать заполненный материей статический мир постоянной кривизны? Его метрика, точное решение уравнений Эйнштейна для случая постоянных во времени и пространстве плотностей энергии вещества, $\varepsilon_s$, электрического поля, $\varepsilon_f$, поля $\Lambda$-члена, $\Lambda$, легко получается интегрированием статических уравнений Эйнштейна с суммарным тензором энергии-импульса

$$T^{\mu}_{\nu}_{\Sigma}=T_{\mu\nu}+\Lambda g_{\mu\nu}=diag (\varepsilon_s+\varepsilon_f+\Lambda , - p_s+\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda )$$

,

где $p_s$ - постоянное давление вещества,

и выглядит так :

(2)

$$ds^2 = C_1 ch^2 (r (\varepsilon_f-\varepsilon_s-\Lambda)^{1/2} + C_2) dt^2 - dr^2 - R^2 (d \theta ^2 + sin^2 \theta d\varphi^2)$$

,

... Из него следует :
Чистого «космического вакуума» с положительной плотностью и отрицательным давлением в статическом мире постоянной кривизны не существует.


У Вас неправильно стоят индексы в выражении для тензора энергии-импульса. Кроме того, в стационарной асимптотике нужно положить $p_s=p_f=0$, $\varepsilon_s=\varepsilon_f=0$, поскольку всё вещество и всё излучение "разлетелись" на бесконечные расстояния.

Из приведенного выражения для ТЭИ видно, что это просто описка :

(1)

$$T^{\mu}_{\nu}_{\Sigma}=\bold{T^{\mu}_{\nu}+\Lambda g^{\mu}_{\nu}}=diag (\varepsilon_s+\varepsilon_f+\Lambda , - p_s+\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda, - p_s-\varepsilon_f+\Lambda )$$

,-

она не влияет на результат - правильно выписанную правую часть выражения (1) - смешанные компоненты ТЭИ в сопутствующей веществу системе отсчета.

Класть нулю давление и плотность энергии вещества и электромагнитного поля не надо, т.к. предполагается, что мы находимся в (полу) закрытом мире положительной гауссовой кривизны, где бесконечность, куда "разлетелись" вещество и электромагнитное поле (не являющееся в данном случае полем излучения), отсутствует. Поэтому существует статический мир постоянной кривизны с постоянной и не равной нулю плотностью энергии вещества, электромагнитного поля и "лямбда-поля".

Someone в сообщении #161220 писал(а):

pc20b в сообщении #161103 писал(а):
след эквивалентного ему тензора энергии-импульса равен $4\Lambda$, а не $-2\Lambda$, как сказано в обзоре


След действительно равен $4\Lambda$, только в уравнения входит не след, а $\varepsilon+3p=-2\Lambda$.

Это неверно : след ТЭИ $\Lambda$-члена :

$$T^{\mu}_{\mu}_{\Lambda}=\Lambda g^{\mu}_{\mu} = \varepsilon_{\Lambda}-3p_{\Lambda}=4\Lambda >0$$

.

Ничего похожего на $\varepsilon+3p=-2\Lambda$ в уравнения не входит, такого объекта в принципе не существует в ОТО, если под $p$ понимать гидродинамическое давление изотропной идеальной среды.

Поэтому, кстати, при $\Lambda>0$ никакой "антигравитации" этот "член" не производит.

Someone в сообщении #161220 писал(а):

И вообще, вот статическое решение с $\Lambda$-членом (аналог решения Шварцшильда):

$$ds^2=\left(1-\frac{2m}r-\frac{\Lambda}3r^2\right)dt^2-\frac{dr^2}{1-\frac{2m}r-\frac{\Lambda}3r^2}-r^2\left(d\theta^2+\sin^2\theta d\varphi^2\right)\text{.}$$

положите в нём $m=0$ и попробуйте сказать, что оно не существует.

Это статическое решение, но другое - в нем гауссова кривизна не постоянна. А статическое решение для мира с постоянной положительной кривизной дается выражением (2). Из него видно, что такой мир, в отличие от мира Шварцшильда с $\Lambda$-членом, может существовать только при наличии электромагнитного поля, более того. при вполне определенном условии на плотности энергии входящих в него видов материи :

(3) $\Lambda+\varepsilon_s<\varepsilon_f$.

Мир же Шварцшильда при $m=0$ и при $\Lambda>0$ обладает отрицательной кривизной.

Someone в сообщении #161220 писал(а):

А то, что Вы не умеете правильно поставить задачу и правильно проинтегрировать систему уравнений, не означает, что решений нет.

Первое и второе бездоказательно. Если это высказывание есть следствия апелляции к решению Шварцшильда с $\Lambda$-членом, не совпадающему, естественно, с решением (2), то оно безосновательно. То, что есть правильное объяснение наблюдений астрофизиков в рамках ОТО, в этом никаких сомнений нет.

Добавлено спустя 18 минут 50 секунд:

Someone в сообщении #161265 писал(а):

pc20b писал(а):
расширение с ускорением в мире с положительной гауссовой кривизной обязательно когда-то кончится, и эволюция как минимум пройдет через состояние статики.


Враки. Расширение замкнутого мира без остановки - один из возможных сценариев. Соответствующий анализ можно найти в книге Толмена (мне кажется, он восходит ещё к Фридману).

Вполне возможно. Как возможна и статика. В данном случае этот статический мир как асимптотика процесса расширения с ускорением обоснован в обзоре в УФН 2001, в данной записке же он просто доказан существующим вне зависимости от сценария, к нему приводящего. Найдены условия его существования и показано, что при допускаемой в обзоре УФН 2001 $\Lambda =0,8$ на него не выйти. Только и всего.

Someone в сообщении #161265 писал(а):

pc20b писал(а):
А т.к. вселенная к тому же и однородна в целом, то через состояние с постоянной кривизной. Именно это решение мы получили и проанализировали.


И, как всегда, при этом наврали.

Остальное - глупости.

Отвечаю Вам исключительно по простоте душевной. Как всегда, обвиняете бездоказательно Вы. Из этой же Вашей попытки видно, что к тому же и недопонимаете задачу.