2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 ... 34  След.
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 09:07 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1610697 писал(а):
Antoshka в сообщении #1610632 писал(а):
В шестом пункте мне непонятно

что именно? я могу пояснить

Как вы получили, что ваши длинные числа рациональные?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 10:09 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1610709 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1610697 писал(а):
Antoshka в сообщении #1610632 писал(а):
В шестом пункте мне непонятно

что именно? я могу пояснить

Как вы получили, что ваши длинные числа рациональные?



распишу подробнее

6.$f_2(h_1)=f(h)=f(0)=f_2(0)=f(c)=f_2(c)=0$, $h_1=h+2(k-h)+q$
$b+b_1+b_2=a+a_1+a_2=3k$,
$b'+b_1''+b_2'=a'+a_1'+a_2''=3k+((2(k-h)+q))$.
$b'+(b_1'+(2(k-h)+q))+b_2'=3k+((2(k-h)+q))$ , следовательно,
$b'+b_1'+b_2'=b+b_1+b_2$
Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно
$((c-b_2)-(k-h))^3(cd-p)-c^2d((c-b_2)-(k-h))^2+c^2p((c-b_2)-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$,

$((c-k+h)-b_2)^3(cd-p)-c^2d((c-k+h)-b_2)^2+c^2p((c-k+h)-b_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2+b_2^3)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2+c^2db_2^2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-c^2pb_2-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$,

$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2p)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$


$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2=2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$

$2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$ -рациональное число, следовательно

$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2$-рациональное число

$b_2(2(c-k+h)c^2d-3(c+k_h)^2(cd-p))-b_2^2(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))$-рациональное число,
$(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))((c-k+h)b_2-b_2^2)$ -рациональное число,
$b_2=\frac{c^2d}{cd-p}-b-b_1$
, следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число.



$b_2(\frac{3c^2d-3cp-c^2d+3cp-3c^2d}{3(cd-p)}+b)+b_1b_2$-рациональное число.

$b_1b_2$-рациональное число, следовательно,

$b_2(\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b)$-рациональное число, следовательно,

$b_2$ -рациональное число ,а следовательно (т.к. $a_1b_2$ -рациональное число)

$b_1$- рациональное число.

аналогично $a_1$-рациональное число, $a_2$-рациональное число

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 10:38 


13/05/16
361
Москва
Я не могу понять, что куда вы подставляете

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 11:07 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1610717 писал(а):
Я не могу понять, что куда вы подставляете

вот сюда:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$


$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f(x-(k-h))-2f(k)$,
$f_2(x)=(x-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(x-(k-h))^2+c^2p(x-(k-h))-2f(k)$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$,


( $a_1'+c=b_2$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 12:12 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно

Здесь ошибка

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 16:56 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1610721 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно

Здесь ошибка
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
Аналогично
$a'+a_1'+a_2'=a+a_1+a_2$

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


где ошибка? есть опечатка
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
$a_1'+c=b_2$
я её исправила, должно быть
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
$a_1'=c-b_2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 18:10 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1610718 писал(а):
вот сюда:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$


$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f(x-(k-h))-2f(k)$,
$f_2(x)=(x-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(x-(k-h))^2+c^2p(x-(k-h))-2f(k)$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$,


( $a_1'+c=b_2$)

А какие равенства вы подставляете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение20.09.2023, 18:29 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1610743 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1610718 писал(а):
вот сюда:

$f_1(x)=f(x)-2f(k)$
$f(x)=x^3(cd-p)-c^2dx^2+c^2px$


$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f(x-(k-h))-2f(k)$,
$f_2(x)=(x-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(x-(k-h))^2+c^2p(x-(k-h))-2f(k)$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$,


( $a_1'+c=b_2$)

А какие равенства вы подставляете?
что вы имеете в виду?
$f_2(a_1')=(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)$,
$f(b_2)=b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2$
$f(b_2)=-f_2(b_1')$, следовательно
$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2x^2+c^2pb_2)$

а дальше вместо $a_1'$ подставляю $c-b_2$ (поскольку $a_1'=c-b_2$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 08:20 


29/08/09
691
Цитата:
Цитата:
$f_1(x)=f(x)-2f(k)$

$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$
$f_2(a_1')=-f(b_2)$, $a_1'+c=b_2$


$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно

Здесь распишите, что куда подставляете

$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно
$((c-b_2)-(k-h))^3(cd-p)-c^2d((c-b_2)-(k-h))^2+c^2p((c-b_2)-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$
$k=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$, $h=\frac{cp}{cd-p}$


$((c-k+h)-b_2)^3(cd-p)-c^2d((c-k+h)-b_2)^2+c^2p((c-k+h)-b_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$


$((c-k+h)^3-3(c-k+h)^2b_2+3(c-k+h)b_2^2-b_2^3)(cd-p)-c^2d(c-k+h)^2+2c^2d(c-k+h)b_2-c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-c^2pb_2-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$




$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2p)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$



$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2=2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$

$2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$ -рациональное число, следовательно

$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2$-рациональное число

$b_2(2(c-k+h)c^2d-3(c+k_h)^2(cd-p))-b_2^2(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))$-рациональное число,
$(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))((c-k+h)b_2-b_2^2)$ -рациональное число,
$b_2=\frac{c^2d}{cd-p}-b-b_1$
, следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число.



$b_2(\frac{3c^2d-3cp-c^2d+3cp-3c^2d}{3(cd-p)}+b)+b_1b_2$-рациональное число.

$b_1b_2$-рациональное число, следовательно,

$b_2(\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b)$-рациональное число, следовательно,

$b_2$ -рациональное число ,а следовательно (т.к. $a_1b_2$ -рациональное число)

$b_1$- рациональное число.

аналогично $a_1$-рациональное число, $a_2$-рациональное число

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 09:03 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$

Тут последнее равенство не используется. Зачем вы его написали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 09:20 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1610788 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1610714 писал(а):
$f_2(x)=f_1(x-(k-h))=f_1(x-\frac{c^2d-3cp}{3(cd-p)})$

Тут последнее равенство не используется. Зачем вы его написали?

я уже пишу по максимуму, чтобы избежать лишних вопросов

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 09:46 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1610786 писал(а):
следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число

Вот здесь ошибка. У вас $b_1+b_2$ рациональное число, поэтому $b_2$ находится как корень квадратного уравнения с рациональными коэффициентами, то есть $b_2$ может быть иррациональным

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 10:04 


29/08/09
691
Antoshka в сообщении #1610790 писал(а):
natalya_1 в сообщении #1610786 писал(а):
следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число

Вот здесь ошибка. У вас $b_1+b_2$ рациональное число, поэтому $b_2$ находится как корень квадратного уравнения с рациональными коэффициентами, то есть $b_2$ может быть иррациональным

нет ошибки, это следует из предшествующих вычислений, я доказываю, что если $a$, $b$, $c$ -целые числа,
$a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$
должны быть рациональными числами

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 10:19 


13/05/16
361
Москва
natalya_1 в сообщении #1610793 писал(а):
нет ошибки, это следует из предшествующих вычислений

Поподробнее можно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Попытка доказательства теоремы ферма 3
Сообщение21.09.2023, 10:41 


29/08/09
691
я не представляю, куда еще подробнее:

$(a_1'-(k-h))^3(cd-p)-c^2d(a_1'-(k-h))^2+c^2p(a_1'-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$a_1'=c-b_2$, следовательно (подставляю вместо $a_1$ $c-b_2$)
$((c-b_2)-(k-h))^3(cd-p)-c^2d((c-b_2)-(k-h))^2+c^2p((c-b_2)-(k-h))-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$
$k=\frac{c^2d}{3(cd-p)}$, $h=\frac{cp}{cd-p}$- рац. числа


$((c-k+h)-b_2)^3(cd-p)-c^2d((c-k+h)-b_2)^2+c^2p((c-k+h)-b_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$


$((c-k+h)^3-3(c-k+h)^2b_2+3(c-k+h)b_2^2-b_2^3)(cd-p)-c^2d(c-k+h)^2+2c^2d(c-k+h)b_2-c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-c^2pb_2-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$




$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2pb_2)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)$

$(c-k+h)^3(cd-p)-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)-c^2d(c-k-h)^2+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2+c^2p(c-k+h)-2f(k)=-(b_2^3(cd-p)-c^2db_2^2+c^2pb_2)+(b_2^3(cd-p)-c^2db_2+c^2pb_2)$




$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2=2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$

правая часть равенства $2f(k)-(c-k+h)^3(cd-p)+c^2d(c-k-h)^2-c^2p(c-k+h)$ -рациональное число (поскольку $k$, $h$- рациональные числа) , следовательно, левая

$-(3(c-k+h)^2b_2-3(c-k+h)b_2^2)(cd-p)+2(c-k+h)c^2db_2-2c^2db_2^2$-рациональное число,

$b_2(2(c-k+h)c^2d-3(c+k_h)^2(cd-p))-b_2^2(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))$-рациональное число,
$(2c^2d-3(c-k+h)(cd-p))((c-k+h)b_2-b_2^2)$ -рациональное число,
$b+b_1+b_2=\frac{c^2d}{cd-p}$

, следовательно

$b_2(c-k+h-\frac{c^2d}{cd-p}+b+b_1)$ -рациональное число.



$b_2(\frac{3c^2d-3cp-c^2d+3cp-3c^2d}{3(cd-p)}+b)+b_1b_2$-рациональное число.


$b_1b_2$-рациональное число, следовательно,

$b_2(\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b)$-рациональное число.
$\frac{-c^2d}{3(cd-p)}+b$-рациональное число,
следовательно,

$b_2$ -рациональное число ,а следовательно (т.к. $b_1b_2$ -рациональное число)

$b_1$- рациональное число.

аналогично $a_1$-рациональное число, $a_2$-рациональное число

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 508 ]  На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 ... 34  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group