Формулировка задачи подразумевает, что герой (т.е. его эффекторы и перцепторы) находится в комнате А. Следовательно, выйдя из неё, он прочитает на дверях А.
А если на самом деле автор хотел спросить "кого же из двоих следует считать героем после обмена мозгами", то зачем огород городить? Этот вопрос можно задать немедленно после создания копии героя. Не нужны тут ни комнаты, ни обмен.
Я понял, что вы не понимаете
Он определяет героя не как внешний объект, а как внутреннего субъекта, т.е. на месте героя вы должны представить себя. И пусть например мы тому, кто выходит из комнаты А, даем миллион долларов, а того, кто выходит из Б, отправляем в печь. Тогда для вас вопрос станет не только осмысленным и нетривиальным, но и вопросом жизни и смерти