и галактики
Не все галактики вращаются. Спиральные и линзообразные - да, собственно, поэтому они имеют форму диска. В эллиптической и тем более неправильной галактике выделить в движениях звезд обращение вокруг общего центра проблематично, если вообще возможно.
Почему оно не прямолинейное, особенно если был Большой взрыв? После взрыва все разлетается, а не закручивается.
Оно и разлетается. Это называется расширением Вселенной или космологическим расширением. К другим видам движения оно не имеет никакого отношения.
Кстати, Вы, скорее всего, неправильно представляете себе Большой взрыв. Он произошел не в какой-либо одной точке, из которой все стало разлетаться, а во всех точках сразу.
Но главное, что между Большим взрывом и образованием первых галактик и звезд прошли сотни миллионов лет. Сразу после взрыва было пространство,
почти равномерно заполненное веществом. Потом из него слепились галактики и звезды под действием гравитации. Так что вопрос, почему слепившееся вращается, имеет мало отношения к Большому взрыву.
Причин вращения у протозвездного облака (а именно это вращение превращает облако в диск) может быть много. Простейшая, до которой додумался еще Лаплас: гравитация некого стороннего тела. Разные части облака находятся на разном расстоянии от этого тела и, следовательно, притягиваются к нему с разной силой. Отсюда возникает вращающий момент. А дальше, как верно уже заметили, работает закон сохранения момента импульса.