mgromffsЗамечание к 4-му пункту: Вы, конечно, здесь правы в рамках своей системы обозначений, но в многих математических книгах под

понимается то, что Вы обозначили

(и, соответственно,

для любого множества

), а то, что Вы обозначили

, вообще никак не обозначается.