А мне непонятно почему интервал разбивается на отрезки разной длины - обычно разбивается на равные отрезки длиной (в случае

), чем больше

- тем лучшее приближение, ну да ладно.

- это длина другой стороны прямоугольникa (

-допустим ширина, а

- длина). У вас ведь функция

. Значение функции в точке

есть

. -высота прямоуголька. Получается площадь одного прямоугольника. Ну и сумма всех площадей даст
приближенное значение площади под параболой (но в случае меньше).