Практика научного метода

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1580585 писал(а):

Это неверно.
Есть только два вида центрально-симметричного поля, в которых все финитные орбиты замкнуты:

Это понятно. Непонятно нет ли других видов полей, например осесимметричных, в которых орбиты тоже замкнуты. Причём Меркурий ведь не разгоняется и не тормозится, а лишь поворачивается ось эллипса, строгая перпендикулярность силы (за период) это очень сильное ограничение.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Для осесимметричных тел (кроме центральносимметричного распределения плотности) в экваториальной плоскости закон силы сложнее, чем $R^{-2}$. Поэтому орбита тела не может быть замкнутой даже в экваториальной плоскости. Это достаточно понятно: в самых низких точках орбита просто максимально отклоняется от эллиптической, говорить о какой-то большой полуоси именно эллипса там уже нет смысла. Т.е. орбита по прежнему симметрична относительно некоторой линии (в ту и другую сторону от нижней точки орбиты), но это не замкнутая фигура, не эллипс.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1580586 писал(а):

Причём Меркурий ведь не разгоняется и не тормозится, а лишь поворачивается ось эллипса, строгая перпендикулярность силы (за период) это очень сильное ограничение.

эээ. Строгая перпендикулярность силы чему? Т.к. Меркурий двигается по орбите, близкой к эллипсу, то сила перпендикурярна скорости только в двух точках за период: в апогелии и перигелии.

[Утундрий]

EUgeneUS в сообщении #1580585 писал(а):

Есть только два вида центрально-симметричного поля, в которых все финитные орбиты замкнуты:
а) $F \sim r$
б) $F \sim \frac{1}{r^2}$

Кстати, эти задачи довольно забавно связаны преобразованием Чивиты-Зундмана, так что в некотором смысле такое поле "одно".

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1580588 писал(а):

Строгая перпендикулярность силы чему?

Средняя за период сила. Интегральная. Не мгновенная конечно.

sergey zhukov в сообщении #1580587 писал(а):

Поэтому орбита тела не может быть замкнутой даже в экваториальной плоскости.

Нет, этого мне непонятно. Вы же согласны что нисходящая и восходящая ветвь орбиты симметричны (в плоскости орбиты)? Пусть она не эллипс, но с чего бы ей быть не симметричной? В конце концов одна ветвь получается из другой обращением времени (нет разницы в какую сторону движется планета по орите, значит орбита симметрична). Напомню, сила от скорости не зависит. Что нет замкнутых орбит в трёхмерии для сложных потенциалов не означает что их нет и в двухмерии.

Но я даже другое соображение приведу, вообще без формул: как мы теперь знаем ОТО правильно описывает поворот орбит и связан он не с направлением обращения планеты, а с направлением вращения центрального тела. Т.е. в какую бы сторону не обращался Меркурий вокруг Солнца, его орбита будет поворачиваться в одну и ту же сторону. Но в Ньютоне нет увлечения СО и потому поворот орбиты может быть связан лишь с самой планетой (направлением её обращения), но никак не с осесимметричным центральным телом (оно же симметрично относительно вращения СО и создаваемое гравитационное поле тоже осесимметрично и не может создавать силы перпендикулярно прямой симметрии орбиты по отражению). Ну и всё, случай экваториальной плоскости отпадает.
Для наклонных (относительно экватора центрального тела) плоскостей орбит сложнее, но соображение о симметрии всё равно выполняется, а его достаточно, орбиты будет не эллипсом и вообще может сложной формы, но ветви обязаны быть симметричными (если центральное тело симметрично относительно отражения по большой оси в плоскости орбиты) и тогда нет силы для поворота орбиты как целого.

PS. И вообще, мне кажется мы сваливаемся в офтопик, ну какая разница как именно крутится Меркурий по Ньютону, факт что учёт всего чего возможно оставляет малую необъяснимую поправку для поворота его орбиты. Малую, но надёжно наблюдаемую. Пусть я не могу обосновать её наличие (а я не могу), но ведь считали люди и поумней меня. Не объясняет. И это было проблемой и причиной (одной из) для появления ОТО. И получение конкретной и точной цифры поворота прямо из теории было прекрасным её подтверждением (в ней нет подгоночных параметров, подшаманить под нужную цифру нельзя). Предлагаю зафиксировать факт что ньютоновская гравитация поворота орбиты Меркурия недообъясняет и вернуться к теме.

[Утундрий]

Dmitriy40 в сообщении #1580594 писал(а):

Нет, этого мне непонятно.

ЛЛ т.1, §15, Задача 3.

[proga]

Dmitriy40 в сообщении #1580548 писал(а):

кризис с экспериментами в психологии отдельная тема

Психология психикой "копается" в психике без учёта в большинстве своём причин психических процессов в деятельности по обеспечению жизни.

[warlock66613]

Dmitriy40 в сообщении #1580594 писал(а):

Пусть она не эллипс, но с чего бы ей быть не симметричной? В конце концов одна ветвь получается из другой обращением времени

Это называется спонтанное нарушение симметрии: из симметрии уравнений движения не следует, вообще говоря, симметрия решения. Обращение времени действительно должно давать решение, но совсем не обязательно то же решение. Окончательный выбор между двумя симметричными несовпадающими решениями определяется начальными/конечными условиями.

[пианист]

Утундрий в сообщении #1580591 писал(а):

эти задачи довольно забавно связаны преобразованием Чивиты-Зундмана

Интересно.
Не подскажете, где почитать? С ходу как-то не гуглится ;(

[Dmitriy40]

Утундрий в сообщении #1580595 писал(а):

Dmitriy40 в сообщении #1580594 писал(а):

Нет, этого мне непонятно.

ЛЛ т.1, §15, Задача 3.

Спасибо, действительно, я был неправ насчёт отсутствия поворота орбиты даже в центральном поле (поглядел предыдущий параграф). Мда, симметричность то ветвей есть (хоть в этом был прав), а вот замкнутости нет, тут я промахнулся.

sergey zhukov
Ну остаётся лишь повторить что хоть я и неправ, но считали люди поумней меня и выяснили что в рамках ньютоновского поля (и отсутствия планеты Вулкан) объяснения нет. Повторять расчёт и обсуждать его я не намерен (и некомпетентен как выяснилось).

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Я не спорю, что объяснить поворот орбиты Меркурия по Ньютону невозможно. Все правильно.

Можно еще заметить, что в ОТО поворот перигелия Меркурия объясняется не увлечением СО из-за вращения Солнца. Этот эффект есть, но он ничтожен. Поворот перигелия орбиты в ОТО происходит даже в статическом поле невращающегося центрального тела. Задача нахождения орбиты пробного тела в поле Шварцшильда сводится по сути к тому, чтобы решить обычную ньютоновскую задачу для некоторого эффективного гравитационного потенциала, который подправлен малым слагаемым, возрастающим для малых расстояний. См. Задача Кеплера в ОТО в вики.

[Утундрий]

пианист
Обсуждали когда-то здесь. Там же и ссылка на книгу.

[пианист]

Спасибо!

[Ende]

proga
Предупреждение за сообщение, не добавляющее ничего к содержанию темы.

[krum]

sergey zhukov в сообщении #1580439 писал(а):

Но все же кажется очевидным, что на Эддингтона сильно влиял тот факт, что он уже знал, что должен получить.

А это не важно, что он знал и хотел.

sergey zhukov в сообщении #1580439 писал(а):

Часто говорят, что данные эксперимента нужно анализировать беспристрастно.

Не нужно.

Нужно только одно: построить теорию, согласованную с известной эмпирикой и предсказывающую результаты еще непроделанных экспериментов, а также не противоречащуюю известным теориям и т.п.

А получил ли ученый результат подтасовкой данных у себя на столе, курением травы или высасыванием из пальца неважно. Проверять будут не то как он получил , а то, что он получил. Только это имеет значение.

Только методологи науки думают, что серьезные результаты получаются последовательными вычислениями, как в школьной задаче.