Известно, что мультипликативные арифметические функции образуют абелеву группу по операции свертка Дирихле.
Однако, если рассматривать мультипликативные арифметические функции

, не равные

при всех значениях

, то они образуют абелеву группу по операции обычного умножения значений арифметических функций при равном значении

с нейтральным элементом

. Так ли это?