Разбрызгиватель Фейнмана.

[sergey zhukov]

Toolt
С потоком воздуха из-за разности давлений. Все правильно. А сжимаемость тут ни при чем. Пылесос и под водой будет работать.

Мы привыкли, что когда на газ давишь, он сжимается. И если мы видим, что он в некотором объеме не сжимается, то и давление тут значит не меняется. Жидкость несжимаема, значит как-будто, в ней и давление всюду постоянно. Неверно. Давление в жидкости везде разное, хотя она и не сжимается.

Вы же наверняка знаете опыт, демонстрирующий закон Бернулли: широкая труба переходит в узкую, а затем снова в широкую. Когда по этой трубе пускают несжимаемую жидкость, давление в широкой трубе оказывается выше, чем в узкой.

[Toolt]

sergey zhukov в сообщении #1576015 писал(а):

Давление в жидкости везде разное, хотя она и не сжимается.

Да, конечно, самый простой пример - на разной глубине, чуть сложнее - в местах расширений-сужений труб. А при работе турбины под водой (в открытом водоеме) давление воды за лопатками что, будет больше, чем перед лопатками? (Я, честно, говоря всегда думал, что перепады давления в газах и возможны за счет сжимаемости-растяжимости газа, что обусловлено большими расстояниями и большей свободой молекул газа по сравнению с жидкостями).
Добавлю, пока нет ответа. Видимо в воде тоже перепад давления при работе турбины имеет место. Ведь простейший визуальный пример: при гребле на лодке мы прекрасно видим, как за веслом в образующуюся очевидно зону разрежения устремляются потоки воды. То есть, исходя из этого, "всасывание" воды под водой таки приведет объект в движение?

[sergey zhukov]

Toolt
Давление на лопатки турбины сложно по их поверхности распределено. Важно, что оно везде разное. Лопатка турбины - это примерно как крыло самолета. Даже не важно, что одно в воде, а другое - в воздухе. Посмотрите в сети эпюру распределения давления по поверхности крыла.

Изменение давление в газах связано, конечно, с изменением их обьема. Но это не обязательно учитывать. Очень часто воздух считается несжимаемым, как жидкость, и никаких проблем. При этом давление в нем везде считается разным. Это примерно, как в сопромате: напряжения (и даже смещения, как бы странно это ни звучало) в конструкции расчитывают так, как будто она абсолютно жесткая. Поскольку деформации ее очень часто пренебрежимо малы.

[Toolt]

sergey zhukov в сообщении #1576019 писал(а):

Давление на лопатки турбины сложно по их поверхности распределено.

Отредактировал сообщение чуть раньше. Но суть та же: интересен перепад давления не на лопатках, а в воде, до лопаток и за ними. И соответственно, общий вопрос: будет ли двигаться объект по воде (или под водой), если создать перепад давления. Типа каракатицы, только наоборот. Будет ли двигаться каракатица в воде в период всасывания? (Естественно, распределить всасываемый поток воздуха перпендикулярно движению).

[sergey zhukov]

Toolt
Допустим, у нас такой глобус, что всасывает воду на северном полюсе, а выбрасывает ее радиально во все стороны по экватору. Ясно, что с выходящей водой никакой горизонтальный импульс он не получает. А вот с входящей - получает. Да, он будет плыть полюсом вперед.

Но это плохой двигатель. Когда рассматривают движущую реактивную силу на какой-то объект, то окружают исследуемый объект мысленной поверхностью и подсчитывают интеграл давления на эту поверхность (проекцию сил давления на направление движения) и поток импульса через нее (поток воды, умноженный на его скорость). Поток импульса в обоих этих случаях может быть одинаковым, а вот давление (проекция сил давления на направление движения) по воображаемой поверхности у водометного двигателя будет гораздо выше, чем у всасывающего. Примерно это так объясняется: поднимать давление (в водометном двигателе) можно неограничено, а опускать (во всасывающем) - только до нуля.

[slavav]

sergey zhukov в сообщении #1576024 писал(а):

Toolt
Допустим, у нас такой глобус, что всасывает воду на северном полюсе, а выбрасывает ее радиально во все стороны по экватору. Ясно, что с выходящей водой никакой горизонтальный импульс он не получает. А вот с входящей - получает..

Рассмотрите отдельную порцию воды. До того как она попала в глобус, она имела нулевой импульс, после того как она покинула глобус у неё снова нулевой импульс. Если вы не изменяли импульс порции воды, как вы могли изменить импульс глобуса?

[chislo_avogadro]

slavav в сообщении #1575969 писал(а):

Пример приведен чтобы убедить всех что гидродинамика не симметрична:

В то же время уравнение Эйлера сохраняет свой вид при обращении времени (все скорости просто меняют знак).

[sergey zhukov]

slavav в сообщении #1576026 писал(а):

Если вы не изменяли импульс порции воды, как вы могли изменить импульс глобуса?

Ну как же не изменил? Через воображаемую поверхность (скажем даже, поверхность глобуса) частица воды вошла с горизонтальной составляющей импульса? Да. А вышла из под нее с нулевой? Да. Значит, все, что внутри этой поверхности, приобрело ее импульс.

Правда, этот импульс не в ту сторону наш глобус толкает. Здесь нужно еще давление по поверхности подсчитать.

[Утундрий]

chislo_avogadro в сообщении #1576027 писал(а):

В то же время уравнение Эйлера

Выше я намекнул (да что там, прямо заявил), что Эйлер нам тут не товарищ.

[slavav]

sergey zhukov в сообщении #1576028 писал(а):

slavav в сообщении #1576026 писал(а):

Если вы не изменяли импульс порции воды, как вы могли изменить импульс глобуса?

Ну как же не изменил? Через воображаемую поверхность (скажем даже, поверхность глобуса) частица воды вошла с горизонтальной составляющей импульса? Да. А вышла из под нее с нулевой? Да. Значит, все, что внутри этой поверхности, приобрело ее импульс.

Правда, этот импульс не в ту сторону наш глобус толкает. Здесь нужно еще давление по поверхности подсчитать.

Вы почему-то рассматриваете только часть движения порции, начиная с момента когда она пересекла обрез трубы. Но до того как это случилось, шар своими действиями эту порцию разогнал.

Надо рассматривать всю историю порции воды. До того как шар подплыл к порции она была неподвижна. Он её разогнал, затем остановил. После того как шар уплыл она осталась неподвижна. Импульс порции не менялся.

[sergey zhukov]

slavav
Как вам будет угодно. Но правильный ответ получится, если рассматривать все так, как я.

-- 03.01.2023, 02:32 --

Если вернуться к исходному вопросу.

Да, похоже, что для идеальной жидкости никакого вращения не будет, если обратить поток, а сток считать точечным.

Когда мы пускаем поток от центра к периферии, то он поступает на колесо с нулевым моментом импульса, а сходит - с не нулевым (колесо ускоряется до тех пор, пока поток не станет сходить с нулевым моментом импульса). Если все это обратить, то мы должны подавать на колесо снаружи уже вращающуюся жидкость, причем колесо будет не ускоряться, а тормозиться. Вот настоящее обращение этой задачи.

Но когда мы пускаем поток с нулевым моментом импульса в обратном направлении, он и входит и выходит с колеса по условию всегда с нулевым моментом импульса. Колесо не может, очевидно, ускоряться. А если начальные условия задать так, что колесо изначально уже вращается, то оно так и будет продолжать вращаться в обратном потоке без ускорения. Не ясно даже, как учет вязкости тут может помочь. Разве что вязкая жидкость не может стекать в точечный сток.

А вот если сток в центре не считать точечным, то обратный поток начинает уносить момент импульса в сток, и колесо должно начать вращаться. Этим, возможно, отчасти и объясняется практический эффект. Правда, с периферии можно уносить гораздо больше момента импульса, чем в сток, т.к. на периферии гораздо выше тангенциальная скорость. Поэтому, видимо, обратный вращательный эффект гораздо слабее.

[wrest]

sergey zhukov в сообщении #1576024 писал(а):

Примерно это так объясняется: поднимать давление (в водометном двигателе) можно неограничено, а опускать (во всасывающем) - только до нуля.

Поясните что за ноль имеется в виду? Что в воде много газа и потому прочность на разрыв невелика?

sergey zhukov в сообщении #1576024 писал(а):

и поток импульса через нее (поток воды, умноженный на его скорость). Поток импульса в обоих этих случаях может быть одинаковым, а вот давление

А поток импульса и давление это не одно и то же?

[Toolt]

sergey zhukov в сообщении #1576024 писал(а):

А вот с входящей - получает. Да, он будет плыть полюсом вперед.
Но это плохой двигатель.

Ага, значит, все-таки будет двигаться навстречу всасыванию? А если учесть при режиме всасывания влияние трения проходящего водяного потока о стенки трубки, да еще неизбежный импульс, получаемый при закручивании потока (в месте изменения его направления), то появляется сила, толкающая трубку (или лодку, или шар) в ту же сторону, что и при "водометном" режиме, нет?

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1576042 писал(а):

Поясните что за ноль имеется в виду?

Да самый обычный ноль. Прочность на разрыв считаем равной нулю.

wrest в сообщении #1576042 писал(а):

А поток импульса и давление это не одно и то же?

Скажем так: конвективный поток импульса и давление. Это зависит от выбора воображаемой поверхности. Если мы рассматриваем, скажем, крыло самолета и за такю поверхность возьмем само крыло, то говорим только об интеграле давления (поверхность ничто не пересекает, нет потока импульса с веществом).

А если мы выбрали некую, скажем, цилиндрическую воображаемую поверхность вокруг крыла, то воздушный поток теперь уже протекает через нее, поэтому есть поток импульса с веществом, его нужно учитывать. Но и давление по этой поверхности так же остается переменным, поэтому его тоже нужно учитывать. Итоговый результат дает сумма. Это деление - вопрос выбора воображаемой поверхности.

И то и другое есть поток импульса через поверхность, конечно.

Toolt
Я уже не уверен, что этот шар будет плыть. Похоже, slavav прав. Если все подсчитать для стационарного случая, то получается нулевая реактивная сила.

На практике-то он, вряд-ли останется в покое. Вязкость жидкости должа привести к тому, что давление на всасе этого шара при той же скорости потока на всае будет ниже (из-за потерь энергии), чем для идеальной жидкости. Поэтому при том же конвективном потоке импульса перепад давлений на разные полюса шара будет больше, и он поплывет.

В нестационарных условиях (при первом включении) шар начнет плыть, т.к. он все же всасывает воду не изотропно со всех сторон. В этом случае неподвижная масса воды вокруг шара в момент включения двигателя должна приобрести некоторый импульс.

Если и поплывет, в общем, то из-за вязкости жидкости.

[sergey zhukov]

Утундрий
А вот интересно: если рассмотреть плоский радиальный поток вязкой жидкости (в качестве граничных условий взять две концентрические окружности с постоянной на них радиальной скоростью потока), то в нем ведь не будет нигде касательных напряжений и рассеивания энергии? Это значит, что поле скоростей и давлений будет совершенно одинаковым независимо от вязкости жидкости, даже если она равна нулю? Что-то не верится.