(в высокие теории не вдаемся): шаровая молния, сухое трение, дробный квантовый Холл, высокотемпературная сверхпроводимость.
Да полно хороших вопросов. Не знаю, насколько это считается за "высокие теории", но вот взять ту же КХД. Даже банальная фазовая диаграмма не очень-то понята. Про динамику вообще молчу: до сих пор, например, так себе понятно, почему в релятивистских столкновениях тяжёлых ионов система настолько быстро приходит в гидродинамический режим. Ну или вопросы адронизации на финальной стадии -- на данный момент используются всякие (полу)феноменологические модельки. Да куда ни ткнись, везде есть хорошие нерешённые задачи. Можно сколько угодно плеваться и говорить, что они нишевые, скучные и вообще, но это всё брюзжание, как по мне.