Поясните, где можно почитать про то уравнение, которое указываете Вы?
Ландау-Лифшиц. Курс теоретической физики т. 2 "Теория поля". Формула (9.16) глава 2 стр. 49. 

 при переходе в другую систему отсчёта меняется?
Меняется, но одновременно меняется и 

 которая была просто 

 При этом величина 

 не меняется. Это "длина" вектора в пространстве Минковского, и она не зависит от выбора базисных векторов (системы отсчета).