2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определить тип точки для функции.
Сообщение23.05.2022, 13:37 
Добрый день.
$f(x)=-\sqrt[3]{(x - 1)^2}$
В тесте было такое задание, надо было выбрать вариант ответа.
Правильно ли я понимаю, что ответ будет Функция $f(x)$ имеет максимум в точке возврата $x=1$. Я сомневался, в том, что это может быть угловая точка. В Фихтенгольце немного примеров на эту тему. Производной в точке $x=1$ не существует, отсюда я сделал вывод, что это точка возврата.

 
 
 
 Re: Определить тип точки для функции.
Сообщение23.05.2022, 14:36 
Ivan 09 в сообщении #1555240 писал(а):
Правильно ли я понимаю, что
Правильно.
Ivan 09 в сообщении #1555240 писал(а):
Я сомневался, в том, что это может быть угловая точка. В Фихтенгольце немного примеров на эту тему. Производной в точке $x=1$ не существует, отсюда я сделал вывод, что это точка возврата.
Что максимум в этой точке, видно непосредственно (без производных). Производная в этой точку справа $+\infty$, а слева $-\infty$, значит точка возврата. Вообще же это полукубическая парабола, повернутая на 90 градусов по часовой и сдвинутая на единицу вправо. Откуда всё ясно, более-менее.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group