sin(2x)+cos(2x)=1

[OceanWave]

Задача: sin(2x)+cos(2x)=1

В решебнике задача решена 2 способами и в обоих решениях меня ставит в тупик один момент:

1 решение: Субституируем: 1) 2х=z ---- OK. 2) sin(z)+ cos(z)= 1 ----- OK. 3) Мы хотим привести выражение к виду sin^2x+cos^2x=1 или sin^x=1-cos^2x. Поэтому мы квадрируем выражение и получаем: sin^2z= cos^2z + 2cos(z)+1 ----- Я не могу понять откуда здесь плюс, ведь если мы квадрируем, то согласно квадрату разности должен получиться минус. Дальнейшее решение я не провожу, так как застрял на этом моменте.

Во втором решении аналогичный казус: sin(2x)+cos(2x)=1 1) используя формулы двойного угла получаем: 2sin(x)cos(x)+(1-2sin^2(x))=1 2sin(x)cos(x)+2sin^(x)=0 ------Откуда здесь плюс? Ведь должен быть минус.

Спасибо!

[wrest]

[ShMaxG]

OceanWave
Видимо в решебнике ошиблись.

OceanWave в сообщении #1553164 писал(а):

Дальнейшее решение я не провожу, так как застрял на этом моменте.

А вы проводите, глядишь и у них будет две ошибки подряд, которые устранят друг друга.

[nnosipov]

OceanWave в сообщении #1553164 писал(а):

Субституируем ... квадрируем

Русский язык для Вас не родной?

Касательно самой задачи: выбросьте нафиг этот решебник и решите задачу самостоятельно (она очень простая).

[OceanWave]

ShMaxG в сообщении #1553166 писал(а):

OceanWave
Видимо в решебнике ошиблись.

OceanWave в сообщении #1553164 писал(а):

Дальнейшее решение я не провожу, так как застрял на этом моменте.

А вы проводите, глядишь и у них будет две ошибки подряд, которые устранят друг друга.

Спасибо! Я выложил на фотохостинг оба решения. Извините, что на немецком, но там по формулам все понятно.
https://ltdfoto.ru/image/MfMqg3

-- 21.04.2022, 10:56 --

nnosipov в сообщении #1553168 писал(а):

OceanWave в сообщении #1553164 писал(а):

Субституируем ... квадрируем

Русский язык для Вас не родной?

Касательно самой задачи: выбросьте нафиг этот решебник и решите задачу самостоятельно (она очень простая).

Родной. Но я учусь в школе на немецком. Нас по другому не учили решать подобные задачи. Я посмотрю, что в интернете есть по этой теме. У нас на тригонометрические уравнения был только один урок. До этого был один урок где мы выводили формулы двойных, тройных углов и суммы итд. А вообще по тригонометрии было всего уроков 5. Поэтому и понимания мала.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 21.04.2022, 15:01 --

Обычно задачу формулируют так: Решить уравнение .... и т.д. Иначе можно подумать что угодно.
Ссылку со скриншотом целесообразнее вставить в стартовый пост. Формулы все равно нужно какие-то набрать: скриншот сегодня есть, завтра нет.

Да, и будет очень хорошо, если Вы будете употреблять слова, существующие в русском языке.