Связь телесного и двугранного углов

[flexagon]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как провести доказательство, хотя бы в общих чертах, следующего свойства. Возможно это понять как-то интуитивно?
Телесный угол двугранного угла в стерадианах равен удвоенному значению двугранного угла в радианах.

[Pphantom]

Вспомните, как определяются радиан и стерадиан, и посмотрите на эту картинку:

По идее, вывод должен быть очевиден.

[flexagon]

Спасибо, разобрался! Вспомнил, что необязательно заключать угол в круговой конус.

[Pphantom]

flexagon в сообщении #1552525 писал(а):

Вспомнил, что необязательно заключать угол в круговой конус.

Совершенно необязательно. Достаточно посчитать площадь на единичной сфере.