1) Как понять, кто я - больше математик или физик? Чем отличаются два типажа от друг друга?
 В рамках этого направления - физик. Точнее, из вас будут пытаться сделать именно его. 
4) Неумение хорошо решать задачи - это признак незнания предмета?
 В этой области - да.