Гипотеза Била для n=3

[malexsandr]

Рассмотрим уравнение: Х1**3 + У1**3 = Z1**3, У1,Z1 - целые числа,Х1 - ? Р - общий простой делитель чисел У1 и Z1.
(Х1/P)**3 + (У1/P)**3 = (Z1/P)**3 . Заменим Х = Х1/P, У = У1/P,
Z = Z1/P. Получим: Х**3 + У**3 = Z**3, X < Z, У < Z.
Показать, что Р не является общим делителем Х и У, Х и Z.
Заменим: У = Z - m, m = 1,2,3...Z-1. Тогда: Х**3 + (Z - m)**3 =Z**3. Перепишем: Х**3 = Z**3 - (Z - m)**3 = 3mZ**2 - 3m**2Z +m**3. 3Z**2 - 3mZ + m**2 = 0. Корни Z1 = m/2(1+ i/3**(1/2)),
Z2 =m/2(1 - i/3**(1/2)). Очевидно, что Х не может быть целым числом, а значит Р не может быть общим делителем для чисел Х и У, Х и Z.

[kotenok gav]

malexsandr в сообщении #1541559 писал(а):

3Z**2 - 3mZ + m**2 = 0

Почему здесь ноль? Здесь должно быть $\dfrac{X^3}m$.

[Gagarin1968]

malexsandr в сообщении #1541559 писал(а):

Очевидно, что Х не может быть целым числом

А почему это очевидно? Поясните.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- заодно можно ответить на уже заданные выше вопросы.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.