2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение28.10.2008, 00:18 
интересно. Пасибо!

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 01:06 
так ведь не выпуклое множество просили

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 01:30 
Аватара пользователя
А разве я сказала где-нибудь про выпуклость??

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 01:44 
а разве для тех вершин, которые внутрь вогнуты будет правильно?

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 02:14 
Аватара пользователя
MaximKat в сообщении #153855 писал(а):
а разве для тех вершин, которые внутрь вогнуты будет правильно?

Это Вы их хотите называть вершинами, а я не хочу.Не вершины это. Свободная страна. Моя вещь, как хочу, так называю.

Серьезнее. Вы делаете вид, что какое-то определение вершин есть, давно есть, и его только нужно вспомнить. Тогда туза Вам в руку, вспоминайте.
Жду. Но со ссылочкой!!!

Я же считаю, что определения нет, и его нужно придумать, чтобы определению вершин для выпуклого тела не противоречило. Мне кажется, что сию задачу я решила.

Еще серьезнее, повыше по стилю. Есть теорема Крейна-Мильмана для выпуклых множеств в банаховом пространстве. Вопрос можно поставить так: для невыпуклых множеств ввести определение вершин (крайних точек, в терминологии Крейна -Мильмана) так, чтобы аналог этой теоремы, с включением вместо равенства, выполнялся. Я не проверяла, лень, но у меня ощущение, что мое определение годится.

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 04:54 
если по алгебре+алгоритмам, то не исключено, что это -- попросту нульмерные пересечения участков границы

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 12:39 
Однажды (дело было в тундре, на Новой Земле) меня спросили:
--- Сколько будет 567 умножить на 462?
Достал ручку, клочок бумаги, сосчитал.
--- А зачем тебе? --- спрашиваю.
--- Да просто так...

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 13:41 
shwedka в сообщении #153856 писал(а):
ы делаете вид, что какое-то определение вершин есть, давно есть, и его только нужно вспомнить.

ничего подобного
ваше определение мне в голову тоже приходило, но не понравилось по вышеупомянутой причине
хочется чтобы все вершины (в "моем" понимании) попадали, иначе неясно зачем в постановке задачи было сказано, что множество невыпуклое

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 15:28 
Аватара пользователя
MaximKat в сообщении #153944 писал(а):
хочется чтобы все вершины (в "моем" понимании)

Не принимается. Есть у вас какое-то понимание, которое от народа скрываете. Или от себя??
Повторяю.
shwedka в сообщении #153856 писал(а):
Вы делаете вид, что какое-то определение вершин есть, давно есть, и его только нужно вспомнить. Тогда туза Вам в руку, вспоминайте.

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 15:42 
Предлагаю такое определение: вершина — это точка границы множества такая, что любой интервал прямой, содержащий эту точку, содержит точку, не принадлежащую границе.

С определением границы множества проблем нет. Также не должно быть проблем с определением прямой, ее отрезков и интервалов (в условии множество не выпукло).

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 16:44 
Я согласен з опредилением нашей Леди.

Определение: Пусть существует множество точек $M$. Точка $x \in M$ называется вершыной $М \Leftrightarrow$ ,$\forall a,b\in M:$$x_1 \in (\lambda a+(1-\lambda)b) \rightarrow x_1 \in M$ $ \forall \lambda \in (0,1)$, $x \ne \lambda a+(1-\lambda)b$ $ \forall \lambda \in (0,1).$

Кстати, опредиление от вздымщика Цыпы вроде не совсем точное...

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 17:18 
shwedka
откуда столько агрессии?
мое понимание хочет, чтобы если множество является многоугольником (вместе со внутренностью), то вершины множества и многоугольника совпадали
разве это нелогичное требование?

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 17:31 
Аватара пользователя
MaximKat в сообщении #154005 писал(а):
мое понимание хочет, чтобы если множество является многоугольником (вместе со внутренностью), то вершины множества и многоугольника совпадали
разве это нелогичное требование?

Любое требование может быть логичным, если его высказать. Вам для этого потребовалось несколько попыток. Теперь же можно и обсуждать.

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 17:42 
Ну простите, понадеялся, что догадаетесь, когда говорил про вогнутые внутрь вершины.
Так что? Обсуждаем?

Добавлено спустя 3 минуты 14 секунд:

Опачки
В первом посте изменение. Так множества или многоугольника вершину надо?

 
 
 
 
Сообщение28.10.2008, 18:06 
Аватара пользователя
MaximKat в сообщении #154009 писал(а):
Опачки
В первом посте изменение. Так множества или многоугольника вершину надо?

Вот давила я на затравщика, но недодавила. Теперь же обсуждать нечего. Согласна с MaximKat

 
 
 [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group