Исследование интересная ф-я двух переменных

[Ksanty]

Уважаемые участники форума, кто то можно указать источники(материалы) на исследование функции типа :

$f(x,y)=\frac{y^x+(a-y)^x}{a^x}$, где ${x\in R;0<y<a; a\in R^+}$ ?
Мне интерисует поведение этоя функция когда :
$x\to 1(x<1),a<1$;
$x\to 1(x>1),a<1$;
$x\to 1(x<1),a>1$;
$x\to 1(x>1),a>1$;
$y\to 0(x<1),a<1$;
$y\to a(x<1),a<1$;
$y\to 0(x>1),a<1$;
$y\to a(x>1),a<1$;
$y\to 0(x<1),a>1$;
$y\to a(x<1),a>1$;
$y\to 0(x>1),a>1$;
$y\to a(x>1),a>1$;
А также поведение когда:
$(x \to\infty)\wedge(y\to 0)\wedge(a<1) $;
$(x \to\infty)\wedge(y\to 0)\wedge(a>1) $;
$(x \to\infty)\wedge(y\to a)\wedge(a<1) $;
$(x \to\infty)\wedge(y\to a)\wedge(a>1) $;
$(x \to -\infty)\wedge(y\to 0)\wedge(a<1) $;
$(x \to -\infty)\wedge(y\to 0)\wedge(a>1) $;
$(x \to -\infty)\wedge(y\to a)\wedge(a<1) $;
$(x \to -\infty)\wedge(y\to a)\wedge(a>1) $;
Подозреваю, что в этих точек есть какие то экстремумы.
Интересно какая поверхность получается при изменения $x,y$ в зависимости от то $a<1(a>1)$.
Хорошо будет посмотреть, если есть она(или её части) вычертаная(ые) с какиим то ППП.

[Otta]

И чего ради нужны источники? Исследуйте сами. Обычная функция. К тому же, никто не знает, что нужно именно Вам. Экстремумы, другая информация. Вопрос-то в чем?

[Someone]

Ksanty в сообщении #1539176 писал(а):

можно указать источники(материалы) на исследование функции

Можно. Учебник математического анализа для студентов.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствует внятная формулировка вопроса;
- по-видимому, после ее появления понадобятся собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.