Источник тока

[Freeman-des]

Добрый вечер! Следующая задача: есть идеальный источник тока, к нему подключены два резистора, а также есть две клеммы А и В. Эту схему мы должны рассматривать как источник тока относительно данных клемм, т.е. к А и В может подключаться полезная нагрузка.


Необходимо:
1. Найти напряжение холостого хода. Это просто: $\frac{U_0 R_2}{R_2+R_1}$.
2. Найти ток короткого замыкания. Тоже не сложно: $\frac{U_0}{R_1}$.
3. Найти внутреннее сопротивление.
Вот тут я уже не совсем понимаю. Конечно, мы знаем, что ток короткого замыкания равен $I_k=\frac{\xi}{r}$, а мы его уже нашли. Т.е. нужно знать ЭДС, чтобы выразить внутреннее сопротивление. Но что такое $\xi$ для такого причудливого источника? ЭДС равно напряжению холостого хода? Для цепи, где внутреннее сопротивление "подключено" последовательно к нагрузке и источнику ЭДС, ясно, почему одно равно другому. Но а тут? Подскажите, пожалуйста.

[Dmitriy40]

Freeman-des в сообщении #1537334 писал(а):

ЭДС равно напряжению холостого хода?

Да. Потому что ток нулевой и значит падение напряжения на внутреннем сопротивлении нулевое и значит напряжение на клеммах равно ЭДС.

Freeman-des в сообщении #1537334 писал(а):

Необходимо:
1. Найти напряжение холостого хода. Это просто: $\frac{U_0 R_2}{R_2+R_1}$.
2. Найти ток короткого замыкания. Тоже не сложно: $\frac{U_0}{R_1}$.

Откуда Вы взяли $U_0$? Вам дан лишь ток $I_0$ источника тока и сопротивления резисторов, никакого $U_0$ не дано.
Похоже Вы спутали источник тока с источником напряжения. Распутайтесь.

-- 02.11.2021, 00:57 --

На самом деле считать придётся лишь в 1., в остальных вопросах ничего считать и не надо, всё дано на схеме, только логику включить.

[Freeman-des]

Dmitriy40 в сообщении #1537335 писал(а):

Откуда Вы взяли $U_0$? Вам дан лишь ток $I_0$ источника тока и сопротивления резисторов, никакого $U_0$ не дано.
Похоже Вы спутали источник тока с источником напряжения. Распутайтесь.

Строго говоря, конечно, это источник напряжения. Он нам дан на изображении (и в исходном тексте задачи, который на немецком, поэтому не перепечатан). В тексте я это не стал подчеркивать.

(Оффтоп)

Я применил этот термин в широком смысле, бытовом. Например, в школьных учебниках понятия источник напряжения нет

Просто как-то непривычно. Всегда представлял ЭДС как работу в источнике тока типа батарейки: работа - сторонних сил по перемещению зарядов с одного конца батарейки в другой, при этом на пути перетаскивания есть внутреннее сопротивление. А что и куда тут сторонними силами перетягивается понять непросто.

-- 02.11.2021, 02:57 --

Dmitriy40 в сообщении #1537335 писал(а):

всё дано на схеме, только логику включить.

Ну то, что внутреннее сопротивление нужно найти как общее сопротивление параллельно подсоединенных $R_1$ и $R_2$ - не очень очевидно.

[Dmitriy40]

Freeman-des в сообщении #1537336 писал(а):

при этом на пути перетаскивания есть внутреннее сопротивление.

Не в идеальном источнике ЭДС/напряжения. Этим он и идеальный, что внутреннее сопротивление нулевое.
Реальный же источник напряжения как раз и симулируются идеальным источником с последовательным резистором внутреннего сопротивления.

Если это всё же источник напряжения, то да, формулы верные, а мои замечания про расчёты и про $U_0$ неправильны. Тогда у Вас текст не совпадает с картинкой, что меня и запутало.
В школьных учебниках идеальный источник напряжения может называться источником ЭДС или ещё как-то похоже (но не идеальным источником тока, это совсем другой элемент), смысл это не меняет.

[zykov]

Freeman-des в сообщении #1537334 писал(а):

3. Найти внутреннее сопротивление.
Вот тут я уже не совсем понимаю

Если построить график $U(I)$ - вольт-амперную характеристику для какого-то двухполюсника, то дифференциальное сопротивление будет равно наклону этого графика в точке.
У Вас система линейная, график будет прямой линией, наклон везде одинаков, найти наклон можно по точкам пересечения прямой с осями $U=0$ и $I=0$.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1537338 писал(а):

Если это всё же источник напряжения, то да, формулы верные, а мои замечания про расчёты и про $U_0$ неправильны

Почему же неправильны? Очень даже правильны, сам хотел их написать, но прочитал тему до конца.
Неправильно то, что ТС путает источник тока и источник напряжения.

Freeman-des в сообщении #1537336 писал(а):

Я применил этот термин в широком смысле, бытовом.

В бытовом смысле есть розетка и батарейка. А идеальный источник тока и идеальный источник напряжения - это не бытовые слова, а четко определенные термины.
При этом под словами "источник тока" и "источник напряжения" (без слова "идеальный") действительно может пониматься один и тот же объект (источник с конечным внутренним сопротивлением)

[Dmitriy40]

zykov
Не путайте человека, внутреннее сопротивление и дифференциальное сопротивление очень разные вещи и считаются совсем по разному (например для нелинейных двухполюсников типа стабилитрона).

[EUgeneUS]

Dmitriy40
Строго говоря, zykov прав.
Внутреннее сопротивление (в линейной схеме) можно посчитать как дифференциальное (то есть построить ВАХ, которая окажется прямой, смещенной относительно начала координат, и рассчитать её наклон) и получится тоже самое.
Но и Вы правы - ТС такой подход только запутает.

[zykov]

Внутреннее сопротивление

Цитата:

Основной характеристикой абстрактного двухполюсника является его внутреннее сопротивление (или, иначе, импеданс). Однако, описать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть, не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие "сопротивление" к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке $U=Ir$ не выполняется.

Вот я и советую ТС один раз построить график $U(I)$, чтобы понять. Тут он через ноль не проходит.
А сопротивление через наклон графика ищется.

[Dmitriy40]

zykov
1. У абстрактного двухполюсника в виде (идеального) стабилитрона понятие внутреннего сопротивления вообще плохо определено. А диф.сопротивление - вполне. Вот только оно легко может быть не равно $U/I$ ни в одной точке ВАХ. Потому в некоторых частных случаях Вы конечно правы, но смысла в данной теме от этого мало, ибо тут всё считается и без всяких лишних понятий про диф.сопротивление.
2. Вы уверены что человек путающий идеальный источник тока с бытовым источником тока (батарейкой/аккумулятором) и с (идеальным) источником напряжения понимает критерии линейности схемы? Или хотя бы смысл ВАХ? Возможно он лишь знает методику определения параметров источника (по ЭДС и току короткого замыкания, кстати возможно даже не вообще любой нагрузке) ... И задачка как раз на это.

[Freeman-des]

Да понимаю я отличия источника тока и напряжения. Распяли меня. И вот это я отлично знаю:

Dmitriy40 в сообщении #1537338 писал(а):

Не в идеальном источнике ЭДС/напряжения. Этим он и идеальный, что внутреннее сопротивление нулевое.
Реальный же источник напряжения как раз и симулируются идеальным источником с последовательным резистором внутреннего сопротивления.

Мне не стоило говорить идеальный источник тока, потому что это действительно элемент, который создает в цепи ток определенного значения, которое не меняется при изменении нагрузки. А вот под словами источник тока может подразумеваться вообще любой источник электрической энергии.
Например, школьный учебник Пинского:

Цитата:

Источник тока представляет собой устройство, в котором на электрические заряды действуют сторонние силы.

Еще раз процитирую.

Dmitriy40 в сообщении #1537338 писал(а):

Не в идеальном источнике ЭДС/напряжения. Этим он и идеальный, что внутреннее сопротивление нулевое.
Реальный же источник напряжения как раз и симулируются идеальным источником с последовательным резистором внутреннего сопротивления.

Естественно, я с этим абсолютно согласен. Но в данной задаче к идеальному источнику напряжения $R_2$ подключено не последовательно (если добавить нагрузку), хотя оно является частью источника. Меня это сбивает с толку.

-- 02.11.2021, 13:42 --

Т.е. я привык к такому:

Где $R_1$ играет роль внутреннего сопротивления, а $R$ играет роль нагрузки. Но в схеме из шапки темы все ведь далеко не так. Мне легко ассоциировать $R_1$ c $r$, а с чем ассоциировать $r$ на схеме сверху?

[Emergency]

Freeman-des в сообщении #1537400 писал(а):

Но в схеме из шапки темы все ведь далеко не так. Мне легко ассоциировать $R_1$ c $r$, а с чем ассоциировать $r$ на схеме сверху?

Ничего не надо ассоциировать.
Прочтите внимательно:

zykov в сообщении #1537348 писал(а):

У Вас система линейная, график будет прямой линией, наклон везде одинаков, найти наклон можно по точкам пересечения прямой с осями $U=0$ и $I=0$.

И подумайте, есть ли у вас значение тока при $U=0$ и значение напряжения при $I=0$.

[EUgeneUS]

Freeman-des в сообщении #1537400 писал(а):

Естественно, я с этим абсолютно согласен. Но в данной задаче к идеальному источнику напряжения $R_2$ подключено не последовательно (если добавить нагрузку), хотя оно является частью источника. Меня это сбивает с толку.

По теореме об эквивалентном генераторе любой двуполюсник, содержащий любое количество источников напряжения и источников тока, любое количество сопротивлений, соединенных любым образом, эквивалентен одному идеальному источнику напряжения со включенным последовательно одним сопротивлением.
Или одному идеальному источнику тока со включенным параллельно одним сопротивлением.

[wrest]

Freeman-des в сообщении #1537400 писал(а):

Мне не стоило говорить идеальный источник тока, потому что это действительно элемент, который создает в цепи ток определенного значения, которое не меняется при изменении нагрузки.

Дело не только в этом. В эквивалентных схемах для источника тока внутренее сопротивление предполагается подключенным параллельно идеальному источнику тока, а в эквивалентных схемах для источника напряжения внутреннее сопротивление предполагается подключенным последовательно с идеальным источником напряжения.

[Freeman-des]

wrest в сообщении #1537416 писал(а):

Дело не только в этом. В эквивалентных схемах для источника тока внутренее сопротивление предполагается подключенным параллельно идеальному источнику тока, а в эквивалентных схемах для источника напряжения внутреннее сопротивление предполагается подключенным последовательно с идеальным источником напряжения.

Спасибо, да, это важная деталь. Я ее забыл.

EUgeneUS в сообщении #1537413 писал(а):

По теореме об эквивалентном генераторе любой двуполюсник, содержащий любое количество источников напряжения и источников тока, любое количество сопротивлений, соединенных любым образом, эквивалентен одному идеальному источнику напряжения со включенным последовательно одним сопротивлением.
Или одному идеальному источнику тока со включенным параллельно одним сопротивлением.

А вот этого я не знал. Наверное, только догадывался. Спасибо!

Emergency в сообщении #1537408 писал(а):

И подумайте, есть ли у вас значение тока при $U=0$ и значение напряжения при $I=0$.

Если под $I$ подразумевается ток через нагрузку, то при $U=0 $ (короткое замыкание) ток будет $\frac{U_0}{R_1}$, при $I=0$ (холостой ход) напряжение $\frac{U_0 R_2}{R_1+R_2}$. Это я еще наверху написал. Можно построить график, коэффициент наклона - внутреннее сопротивление. У меня был вопрос не к вычислению, а к пониманию смысла. Вроде я удовлетворился ответом EUgeneUS