Алгебра — это искусство избегать вычисления

[Alexey Rodionov]

Неоднократно встречал такие сентенции:

Алгебра — это искусство избегать вычисления
Математика — это искусство избегать вычисления

Иногда в кавычках. Автор известен? Яндекс молчит.

[Aritaborian]

Смысл обоих выражений в принципе понятен. Я также от преподавателей математики слышал похожее: «Математика — не про числа, а про доказательства». Не факт, что это какой-то конкретный афоризм, который кому-то конкретно приписывается.

[Eule_A]

https://bookree.org/reader?file=535811&pg=16

[Alexey Rodionov]

Aritaborian в сообщении #1524033 писал(а):

Не факт, что это какой-то конкретный афоризм, который кому-то конкретно приписывается.

Я это видел закавыченным. Причем, неоднократно. И люди вполне достойные это цитировали. Может и зря они так. Ерунда ведь написана. Не хочешь вычислять - ну и не вычисляй. При чем тут искусство избегания? Может быть, в контексте имеет смысл.

[Aritaborian]

Alexey Rodionov в сообщении #1524041 писал(а):

Я это видел закавыченным. Причем, неоднократно. И люди вполне достойные это цитировали.

А я просто слышал. Но раз вы это видели у достойных людей, вы ведь можете пояснить, где именно?

[xagiwo]

1923 год, кто найдёт раньше? :) (на то, что это первое упоминание, не претендую)

Einleitung in die Theorie der Invarianten linearer Transformationen auf Grund der Vektorenrechnung, E. Study писал(а):

Mathematik ist nicht die Kunst zu rechnen und auch nicht die Kunst, Rechnungen zu vermeiden. Es gehört aber zur Mathematik die Kunst, überflüssige Rechnungen zu vermeiden und die nötigen geschickt zu führen. In dieser Hinsicht hätte man von älteren Autoren lernen können.

[Alexey Rodionov]

Вавилов Н.К. " Конкретная теория колец".
Мигдал А.А. "Поиски истины".

Давайте мы (я) посмотрим книжку, модератором предложенную. Глядишь, чего и звякнет.

[Aritaborian]

Alexey Rodionov в сообщении #1524046 писал(а):

Давайте мы (я) посмотрим книжку, модератором предложенную. Глядишь, чего и звякнет.

Я сразу посмотрел. Там ссылка на некоего Б. Макмиллана и указание номера в списке литературы. Мне было лень там листать. Если вам не лень, буду рад.

[xagiwo]

Не может это быть первоисточником! Б. Макмиллану в 1923 было 8 лет!

[Eule_A]

Там ссылка в конце концов на книгу The Spirit and the Uses of the Mathematical Sciences. N. Y., 1969. 346 p., которую мне на ходу достать не удалось. Отголоски этой фразы с пояснением мне встречались в "Курсе алгебры" Винберга. В том смысле, что можно, например, долго и упорно решать больших размеров СЛАУ. А можно, надлежащим образом сформулировав исходную задачу, воспользоваться подходящей теоремой из линейной алгебры и добиться результата быстрее. В такой трактовке утверждение тривиальное, как мне представляется. Поэтому предполагаю, что сказал это кто-то ну очень давно, и концов не найти.

[Alexey Rodionov]

xagiwo в сообщении #1524044 писал(а):

Mathematik ist nicht die Kunst zu rechnen und auch nicht die Kunst, Rechnungen zu vermeiden. Es gehört aber zur Mathematik die Kunst, überflüssige Rechnungen zu vermeiden und die nötigen geschickt zu führen. In dieser Hinsicht hätte man von älteren Autoren lernen können.

Хорошо сидим. А вот это, про линал,

“A gentleman never chooses a basis.”

можете?

[Aritaborian]

Alexey Rodionov в сообщении #1524051 писал(а):

“A gentleman never chooses a basis.”

Смысл вроде бы угадывается. Но вы уже тут какие-то игры устраиваете. (Что само себе неплохо.) Можете пояснить, где встречали?

[ozheredov]

Aritaborian в сообщении #1524059 писал(а):

Смысл

в том, что в некоторых базисах некоторые леди могут иметь нулевую дисперсию одной из координат (в смысле, выглядеть плоскими)? Соответственно, джентльмен смотрит на леди только с того ракурса, который она ему предлагает (автоматом этот ракурс наиболее фотогеничен)

[Alexey Rodionov]

Aritaborian в сообщении #1524059 писал(а):

Смысл вроде бы угадывается. Но вы уже тут какие-то игры устраиваете. (Что само себе неплохо.) Можете пояснить, где встречали?

Чего уж здесь угадывать. Предмет линейной алгебры - свойства линейных преобразований векторных пространств. От выбора базы в пространстве эти свойства не зависят.
Видел на форуме по линейной алгебре. В yahoo одним из первых показывается. Скорее всего это прилеплено к стандартному "Gentleman never..." Вроде "Взялся за гуж - полезай в кузов", "Чем дальше в лес, тем ну его на ..." Мне будет приятно, если обнаружится автор.
Халмош мог бы такое сказать, а Акслер Шелдон повторить.

[ozheredov]

Alexey Rodionov в сообщении #1524110 писал(а):

Предмет линейной алгебры - свойства линейных преобразований векторных пространств. От выбора базы в пространстве эти свойства не зависят.

Спасибо, мы этого не знали.

Alexey Rodionov в сообщении #1524110 писал(а):

Скорее всего это прилеплено к стандартному "Gentleman never..."

Ваш посыл выше состоял в том, что от выбора базиса НИЧЕГО не зависит. Теперь сравните это с посылом "Джентльмен никогда не обманывает", где говорится о том, что от действий джентльмена многое меняется: сам он получает профит, а лицо, обманутое хулиганами -- лосс. Т.е. мировое равновесие сильно нарушается, чего не может перенести ранимая душа. Нет, смысл явно не в этом