Скорость света в ускоренной системе отсчета

[sergey zhukov]

Ikari в сообщении #1516233 писал(а):

Я не очень понимаю какой физический смысл будет иметь понятие метра, если эталонный метр будет сжиматься в ракетах как гармошка

Как разгонять стержень так, чтобы он сохранял длину в системе наблюдателя на этом стержне - это еще отдельный вопрос. Это же нужно одновременно все его точки начать разгонять с разным постоянным ускорением. Так мы обычно не поступаем. Обычно мы его толкаем с одного конца или тянем за другой. В этом случае на его длину гораздо больше будет влиять скорость звука в стержне, а вовсе не эффекты СТО.

Ikari в сообщении #1516233 писал(а):

Я полагаю что ось абсцисс по определению проходит через точки в которых показания часов совпадают

Нет. Эта в общем случае искривленная линия одновременности проходит по событиям, одновременным для выбранного наблюдателя. А одновременными для него на этой линии могут оказаться события, часы в которых показывают что угодно. Они вовсе не обязаны показывать одинаковое время. Одновременными может оказаться множество часов, которые показывают разное время. Так в СТО и происходит на каждом шагу.

[epros]

Ikari в сообщении #1516233 писал(а):

Я не очень понимаю какой физический смысл будет иметь понятие метра, если эталонный метр будет сжиматься в ракетах как гармошка.

Это верно, эталонный метр не может сжиматься или растягиваться. Хотя для того, чтобы этого не произошло с реальным телом, иногда приходится прилагать специальные усилия.

Ikari в сообщении #1516233 писал(а):

Не в курсе.

В ускоренной системе или, что то же самое, в системе с силами тяготения есть такая штука, как гравитационный потенциал. Где он выше, там часы идут быстрее. Естественно, если сравнивать их показания в моменты "одновременности", которые определяются с помощью соответствующей процедуры синхронизации.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1516231 писал(а):

Это функция, которая определяет размер метра и продолжительность секунды в любой точке пространства-времени.

Нет, метрика определяет интервал для пары бесконечно близких событий, а не метр и секунду поотдельности. В выборе пары таких событий есть произвол.

[sergey zhukov]

realeugene
Можно уточнить: метрика определяет в каждой точке скорость хода часов и размер метра по всевозможным направлениям в этой точке. Т.е. бесконечно малый метрический эллипсоид и скорость часов.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1516303 писал(а):

Можно уточнить: метрика определяет в каждой точке скорость хода часов и размер метра по всевозможным направлениям в этой точке. Т.е. бесконечно малый метрический эллипсоид и скорость часов.

Только после того, как выбрано времениподобное направление и, соответственно, ортогональная ему пространственноподобная гиперповерхность. Можно выбирать раличные времениподобные направления, получающиеся из метрики различные локально-инерциальные системы отсчёта будут связаны преобразованиями Лоренца..

[sergey zhukov]

realeugene
Это, видимо, о том, что одна и та же метрика в одних и тех же координатах может быть представлена разными метрическими эллипсоидами и разными по скорости хода часами, что соответствует по разному движущимся наблюдателям. Скажем, для неподвижного наблюдателя в поле Шварцшильдта метрические эллипсы и часы в каждой точке пространства будут одни, а для свободно падающего наблюдателя в этом поле - другие.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1516313 писал(а):

Это, видимо, о том, что одна и та же метрика в одних и тех же координатах может быть представлена разными метрическими эллипсоидами и разными по скорости хода часами, что соответствует по разному движущимся наблюдателям. Скажем, для неподвижного наблюдателя в поле Шварцшильдта метрические эллипсы и часы в каждой точке пространства будут одни, а для свободно падающего наблюдателя в этом поле - другие.

Это о том, что пространство-время - это общее множество событий, на котором задан единый метрический тензор, не связанный с наблюдателями и их движением в этом пространстве-времени.

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1516306 писал(а):

Только после того, как выбрано времениподобное направление и, соответственно, ортогональная ему пространственноподобная гиперповерхность.

А правильно я понимаю, что существует различие между системой координат (совершенно произвольная индексация событий) и системой отсчета (частный случай системы координат, который может быть реализован наблюдателем)? Вот в первой ситуации нам нужно произвольно определить времениподобное направление. Во втором случае это направление задается мировой линией наблюдателя. Или нет?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1516327 писал(а):

А правильно я понимаю, что существует различие между системой координат (совершенно произвольная индексация событий) и системой отсчета (частный случай системы координат, который может быть реализован наблюдателем)?

Я не очень владею этой терминологией, но у меня сложилось впечатление, что люди, которые так утверждают, под "системой отсчёта" понимают вовсе не частный случай координат, а нечто иное. Возможно, даже не из ОТО.

[Someone]

Под системой отсчёта могут пониматься разные вещи. Например, когда я был студентом, нам на занятиях говорили, что система отсчёта — это тело отсчёта плюс приборы для измерения координат и времени. При этом пояснялось, что тело отсчёта должно иметь бесконечную массу, чтобы на его движение никакие взаимодействия не влияли.
В литературе термин "система отсчёта" тоже употребляется в разных смыслах. Часто этот термин используется как синоним системы координат, но мне встречалось понимание системы отсчёта как комбинации системы координат и поля тетрад (четвёрок векторов, образующих базис в касательном пространстве в каждой точке).

[sergey zhukov]

Вот например в лекциях по ОТО разбирается решение Шварцшильда и среди прочего сказано:

Промежуток истинного времени $\partial\tau$ по неподвижным часам в нашей системе отсчета связан с изменением координаты $t$ соотношением $\partial \tau=\sqrt{1-\frac{r_g}{r}}\partial t$ и оказывается меньше соответствующего изменения координаты $\partial t$. Лишь на больших расстояниях эти величины практически совпадают. Таким образом, бесконечно удаленный наблюдатель с помощью координаты $t$ измеряет фактически истинное время. Это означает, что система отсчета, в которой было получено решение Шварцшильда, — это система бесконечно удаленного наблюдателя.

Тут под истинным временем понимается, видимо, просто координатное время. Если часы наблюдателя на его мировой линии везде показывают координатное время, то эта система координат есть система отсчета данного наблюдателя (так я это понимаю).
И не было бы ничего удивительного, если бы при анализе решения Шварцшильда мы вынуждены были бы сказать: нет такого наблюдателя, показания часов которого на его мировой линии всюду совпадают с координатным временем. Т.е. для решения Шварцшильда в его координатах это не так, но нет причин, почему такой гипотетический наблюдатель в произвольных координатах на произвольном пространстве-времени всегда должен найтись.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1516337 писал(а):

Тут под истинным временем понимается, видимо, просто координатное время.

Подразумевается собственное время наблюдателя, зафиксированного в одной точке в пространственных компонентах координат Шварцшильда. Оно равно интервалу вдоль его мировой линии. По общему правилу для любого наблюдателя, как угодно двигающегося.

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1516327 писал(а):

Во втором случае это направление задается мировой линией наблюдателя.

А если наблюдатель вращается?...

[sergey zhukov]

realeugene
Действительно, напутал. Да, истинное время - это тут собственное время наблюдателя.

Geen
В такие тонкости не рискую залезать. Думаю, что мировая линия реального наблюдателя все равно как-то однозначно определяет времениподобное направление и пространственную гиперповерхность, про которые говорил realeugene. Но можно эти вещи определить и без привязки к какому-нибудь наблюдателю, тогда они выбираются произвольно. Так мне это представляется.

[Sinoid]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1516060 писал(а):

sergey zhukov в сообщении #1516057 писал(а):

http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/dolby_o_radarnom.pdf

Тут следует добавить, что сам этот сайт - хорошо известное сборище фриков, и хоть эта конкретная статья, наверное, корректная (но я сам её не читал), но серьёзно читать этот сайт не стоит.

Так, просто интересно. А "ученые", выступающие у Прокопенко, относятся к фрикам?