mtz и равномерно движущиеся часы

[mtz]

Gravitino в сообщении #1508977 писал(а):

Однако при смене ИСО время на Земле для него резко скакнуло из-за эффекта относительности одновременности.

На шаманство похоже.
Как-то более физично можно объяснить причину?
(я вот сам не могу понять по какой причине в чистой СТО часы при встрече насчитают разное время. Вроде сама логика теории ровно про обратное, или уж мы не в ИСО рассматривали ситуацию и СТО не применима к этой задаче, но зачем тогда вообще на неё ссылаться, придумывать вот сказки про перескоки из ИСО в ИСО).

[realeugene]

mtz в сообщении #1508987 писал(а):

я вот сам не могу понять по какой причине

Единственная причина - так устроен мир, что часы насчитают разное. СТО правильно предсказывает поведение мира, а ваша интуиция - нет. Чтобы понять, как это получается у СТО так предсказывать, необходимо и достаточно изучить её. Это несложно, но требуется отказаться от некоторых заложенных в вашу интуицию в раннем детстве представлений об окружающем мире, которые оказались слишкум грубым описанием окружающего вас мира.

[VASILISK11]

mtz в сообщении #1508987 писал(а):

я вот сам не могу понять по какой причине в чистой СТО часы при встрече насчитают разное время.

Потому что СО часов не одинаковы. Вот, если бы они были идентичны, и близнецы с часами никак не могли бы установить, фиксируя ускорения, наблюдая за гироскопом и т.п., какой из них первый, а какой второй, вот именно тогда и был бы полноценный парадокс.

[mtz]

realeugene в сообщении #1508997 писал(а):

Единственная причина - так устроен мир, что часы насчитают разное. СТО правильно предсказывает поведение мира, а ваша интуиция - нет.

Я не спрашивал про устройство мира и моя интуиция ни при чем. Мой вопрос был про применение чистой СТО. Где в этой теории математика насчитает так, что при встрече пара неподвижных часов в одном месте покажут разное время?

realeugene в сообщении #1508997 писал(а):

Чтобы понять, как это получается у СТО так предсказывать, необходимо и достаточно изучить её.

Ну если вы хорошо изучили, так продемонстрируйте, пожалуйста. Пара световых часов, одни путешествовали туда-назад, теорема Пифагора... вам всего лишь потребуется математикой доказать, что в путешествующих световых часах свет свет напрыгал путь больше чем в часах домоседа.
Как вы это сделаете - я не представляю. По мне так если докажете, то или теорему Пифагора придется исключать из математики или СТО исключать из физики .

[Pphantom]

mtz, предупреждение за захват темы.

[mtz]

VASILISK11 в сообщении #1508998 писал(а):

Потому что СО часов не одинаковы.

У нас одна ИСО. В ней пара абсолютно одинаковых часов (например световых). Каким образом может быть что-то для них разное? Зачем выдумывать какие-то другие СО если задача прекрасно решается в одной ИСО? (ну я так думаю... а если ошибаюсь, то вот и хотелось бы понять в чем)

Дополнено адм.: Всё, всё, виноват. Простите. Ушел из темы.

[arseniiv]

mtz в сообщении #1508987 писал(а):

но зачем тогда вообще на неё ссылаться, придумывать вот сказки про перескоки из ИСО в ИСО

Можно вообще системы отсчёта не поминать. Движение достаточно простое, чтобы всё посчитать бескоординатно, так же как в школьной геометрии считали параметры треугольника по другим параметрам.

СТО применима, так как пространство-время в данном случае плоское — характер движения часов совершенно не важен.

Нам здесь даны события $A, B, C$ такие, что $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BC}$ — времениподобные векторы (и притом одинаково ориентированные во времени, что означает, что каждый из концов векторов лежит в световом конусе будущего начала вектора; или каждый лежит в конусе прошлого — это всё не требует ничего знать о том, что такое время, это просто связано с ориентируемостью пространства-времени «по частям» из-за того что квадрат интервала — неопределённая квадратичная форма). Времениподобность означает, что квадрат каждого вектора положительный.

Найдём на прямой $AC$ точку $D$ такую, что $\overrightarrow{DB}$ пространственноподобен (имеет отрицательный квадрат) и ортогонален $\overrightarrow{AC}$ (у них нулевое скалярное произведение). Эта точка благодаря услвию на ориентацию будет лежать на отрезке $[A; C]$, и даже внутри него, хотя нам не важно, внутри или нет. Нам важно, что теперь мы можем применить аналог теоремы Пифагора — если два вектора ортогональны, квадрат их суммы есть сумма их квадратов (вообще это тривиальное следствие свойств скалярного произведения, но в таком виде это может быть более геометрически очевидным?). Так вот одни часы, прямолинейно движущиеся без излома, от $A$ до $C$, имеют на этом отрезке своей мировой линии интервал

$$\sqrt{ \overrightarrow{AC}^2 } = \sqrt{ \overrightarrow{AD}^2 } + \sqrt{ \overrightarrow{DC}^2 },$$

а другие, движущиеся с изломом, имеют на своём ломаном отрезке своей мировой линии интервал

$$\sqrt{ \overrightarrow{AB}^2 } + \sqrt{ \overrightarrow{BC}^2 } = \sqrt{ \overrightarrow{AD}^2 + \overrightarrow{DB}^2 } + \sqrt{ \overrightarrow{BD}^2 + \overrightarrow{DC}^2 },$$

где $\overrightarrow{BD}^2 = \overrightarrow{DB}^2$ как и в евклидовой геометрии. Прошу mtz посчитать, какое из двух выражений меньше. Это можно сделать, если учесть всё сказанное (какие квадраты положительны и какие отрицательны).

[mtz]

arseniiv в сообщении #1509056 писал(а):

Прошу mtz посчитать, какое из двух выражений меньше. Это можно сделать, если учесть всё сказанное (какие квадраты положительны и какие отрицательны).

Спасибо за помощь, за попытку натолкнуть на ответ. Но признаюсь честно, я даже смысл ваших рассуждений не понял, тупо не понимаю что, и, главное, зачем вы считаете. Как бы это помогло что доказать или опровергнуть. Виноват, вот такой я тормоз.
Упоминая теорему Пифагора я подразумевал преобразования Лоренца, просто примененные непосредственно с световому луча скачущему между зеркал световых часов (обычно так и демонстрируют эффект "замедления времени", например здесь фрагмент 1:14:45 или здесь фрагмент 22:20), от события "старт" (расставание, конец покоя, начало движения) и до события "финиш" (конец движения, наступление покоя, встреча). И вот что за этот промежуток мы насчитаем пифагором "излишек наблюдаемой" длины луча света в путешествующих часах ровно такой же, какой длины проделает свет по пути событий старт→разворот→финиш. А значит, если мы сравниваем счетчики обоих уже неподвижных часов (делаем сверку), то увидим на них одно и то же число (условно секунд или какую другую меру времени мы считали этими часами). Строго так, как и прогнозирует СТО (если, конечно, я её правильно понимаю).
Поэтому мне вот и непонятны утверждения что часы должны насчитать разное время. С чего вдруг событие разворота путешествующих часов должно приводить к каким-то изменениям в счете времени в чистой СТО! В каком месте теории это прописано? Чем вообще разворот должен быть важен. Собственно, чем разворот путешествующих часов отличается от точно такого-же разворота часов домоседа, ведь мы "работаем мыслями" в чистой СТО, в ней вообще невозможно определить кто движется, а кто покоится, кто разворачивается, а кто нет. Если это не так, то значит у нас не ИСО, значит надо забыть про (как минимум чистую) СТО.
Вообще как по мне, эту задачу удобнее (в плане нагляднее для слушателя) обсчитывать в третьей (условно лабораторной) ИСО, в которой движутся и разворачиваются и часы домоседа и путешествующие, и про которую мы знаем, что СТО в ней заведомо справедлива. Так бы даже мысли не возникло, что при встрече часы покажут разное число секунд.
Такие вот у меня мысли. Ими и поделился. Может в чем-то и ошибаюсь. Но критиковать не надо (а то я и так выгляжу захватчиком), может когда потому заведу свою тему непосредственно про этот случай, вот там с удовольствием выслушаю замечания тех, кто уверен что при сверке часы все же покажут разное время.

[arseniiv]

mtz в сообщении #1509064 писал(а):

тупо не понимаю что, и, главное, зачем вы считаете

Время, натикавшее на часах. По определению это длина интересующего нас отрезка мировой линии, только не длина, а интервал. Времениподобность тех векторов требуется, потому что часы двигались с досветовой скоростью или, что то же самое, у них ненулевая масса.

mtz в сообщении #1509064 писал(а):

А значит, если мы сравниваем счетчики обоих уже неподвижных часов (делаем сверку), то увидим на них одно и то же число (условно секунд или какую другую меру времени мы считали этими часами). Строго так, как и прогнозирует СТО (если, конечно, я её правильно понимаю).

Вы какую задачу обсуждаете? Тут про «парадокс» близнецов, для которого СТО даёт два разных времени. И насчитывание числа отражений в часах даст разное.

Ещё вы поминаете конец покоя и начало покоя, что совершенно излишне и только кому-нибудь всё запутает. Чтобы сверить часы, их мировым линиям достаточно просто пересечься, и не нужно их дополнительно «упокаивать» относительно друг друга.

-- Сб мар 13, 2021 21:20:44 --

mtz в сообщении #1509064 писал(а):

вот там с удовольствием выслушаю замечания тех, кто уверен что при сверке часы все же покажут разное время

Давайте наоборот — нарисуйте себе пока где-нибудь пространственно-временную диаграмму движения таких часов и посчитайте количество отражений, и потом если начнёте свою тему, поделитесь результатами.

[mtz]

Someone

(Про световые часы)

Извините, не смог удержаться.
(выделено мной)

Someone в сообщении #1509076 писал(а):

Рассматриваем пару световых часов (насколько я помню, Вы про них спрашивали). Одни у нас будут неподвижными, другие движутся с некоторой скоростью $v$. Расположим их перпендикулярно направлению движения, поскольку поперечный размер тела при движении не меняется. Ну и рассчитайте движение светового импульса в обоих часах. С учётом того, что скорость света "туда и обратно" одинаковая во всех направлениях и равна известной константе $c$ (это экспериментально проверенный факт, поэтому с ним не спорим).
Вперёд! Мы ждём результатов.

Условия принципиально не те, как я подразумевал.
Я вот про что -
Имеем пару неподвижных совершенно одинаковых световых часов рядом друг с другом гарантированно "синхронизированных по Эйнштейну". Далее часы разошлись, совершили какое-то путешествие со скорость $v$, снова встретились, снова неподвижны. Искомый вопрос (на математику СТО) - сверка их показаний, одинаковое число времени или разное.
Трудность вам доказать свою версию ответа -

Someone в сообщении #1509076 писал(а):

Но это хороший способ убедиться, что в движущихся световых часах световой сигнал "напрыгает" меньше раз, чем в покоящихся

возникнет уже на этапе "а какие из них неподвижны, а какие двигались и совершили поворот?".
На этот вопрос попросту нет ответа в рамках чистой СТО. А если такой ответ есть, то это уже не ИСО и рассчитывать по СТО показания часов тогда попросту не имеет смысла, потому что ответ любой будет "от фонаря", т.е он определяется лишь фантазией решающего задачу, а не чем-то естественно-природным (для чего СТО и предназначена).

[Pphantom]

Выделено из «равномерно движущиеся часы»

mtz
- месячный бан за продолжающиеся попытки захвата темы.

[Someone]

mtz в сообщении #1509086 писал(а):

возникнет уже на этапе "а какие из них неподвижны, а какие двигались и совершили поворот?".

Есть понятие инерциальной системы отсчёта. Те часы, которые "покоились" в инерциальной системе отсчёта, в любой инерциальной системе отсчёта будут двигаться по инерции, с постоянной скоростью. Другие, которые "совершили поворот", двигались не по инерции. Вот они-то и отстанут, когда часы снова окажутся вместе, и их можно будет сверить. Всё здесь определяется однозначно.
Если же и те, и другие часы движутся по инерции, то вместе они будут только один раз, и второй раз мы однозначно сравнить их показания не сможем. Поэтому будет невозможно однозначно определить, какие из них идут быстрее.

[Dmitriy40]

По моему все варианты подробно разобраны в вики. Намного подробнее чем тут на форуме.
Например я только что выдумал ситуацию со всеми инерциальными часами без всяких ускорений и получил якобы парадокс, а оказалось там он уже разобран, с формулами и понятными объяснениями.

[Sicker]

mtz в сообщении #1509086 писал(а):

возникнет уже на этапе "а какие из них неподвижны, а какие двигались и совершили поворот?".

В рамках динамики - которые испытывали силу инерции при развороте, в рамках кинематики - у которых менялась линия относительности одновременности (т.е. менялась ИСО).

mtz в сообщении #1509086 писал(а):

На этот вопрос попросту нет ответа в рамках чистой СТО. А если такой ответ есть, то это уже не ИСО и рассчитывать по СТО показания часов тогда попросту не имеет смысла, потому что ответ любой будет "от фонаря", т.е он определяется лишь фантазией решающего задачу, а не чем-то естественно-природным (для чего СТО и предназначена).

Ошибаетесь, СТО может работать и с неИСО

[realeugene]

Sicker в сообщении #1509152 писал(а):

Ошибаетесь, СТО может работать и с неИСО

Не может

-- 14.03.2021, 12:23 --

mtz в сообщении #1509064 писал(а):

С чего вдруг событие разворота путешествующих часов должно приводить к каким-то изменениям в счете времени в чистой СТО!

К "изменениям счёта времени в СТО" оно и не приводит, не фантазируйте. Замедляется скорость хода движущихся часов (равно, любого процесса) относительно времени в конкретной ИСО, относительно которой эти часы движутся.