В симметрической группе S5 нужно найти все подстановки

[skor]

Здравствуйте. В симметрической группе $S_5$ нужно найти все подстановки, сопряженные с данной:

$$\varphi=\begin{pmatrix} 1 2 3 4 5 \\ 4 3 2 5 1 \end{pmatrix}$$

Нашел цикл $(145)(23)$ и количество сопряженных ей перестановок и получил 20, но не знаю как дальше искать сопряженные в группе $S_5$.

[Lia]

skor
Оформляйте аккуратно и все формулы самостоятельно, пожалуйста.

[bot]

skor Если $20$ - это не совпадение, то ровно по этому сценарию выписывайте требуемые подстановки.

[skor]

bot в сообщении #1497323 писал(а):

skor Если $20$ - это не совпадение, то ровно по этому сценарию выписывайте требуемые подстановки.

Возможно глупый вопрос. Мне случайным образом их переставлять и записывать?
И могу ли я элементы из первого цикла длины 3 переставлять во второй цикл длины 2?

[bot]

Зачем случайно? А это вообще загадка

skor в сообщении #1497330 писал(а):

И могу ли я элементы из первого цикла длины 3 переставлять во второй цикл длины 2?

Как Вы 20 получили $2\times 10$ или $10\times 2$?

[skor]

bot в сообщении #1497336 писал(а):

Зачем случайно? А это вообще загадка

skor в сообщении #1497330 писал(а):

И могу ли я элементы из первого цикла длины 3 переставлять во второй цикл длины 2?

Как Вы 20 получили $2\times 10$ или $10\times 2$?

у меня есть цикл (145)(23), а у сопряженных перстановок такое же строение (abc)(de). a - 5 элемент цикла, b - 4, c - 3, d - 2, e - 1
количество перестановок равняется $\frac{(a * b * c)}{длину цикла(3)}$ * $\frac{(d * e)}{длину цикла(2)}$ = $\frac{(5 * 4 * 3)}{3}$ * $\frac{(2 * 1)}{2}$ = 20

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.