Упростить дробь.

[Ksana]

А третий случай неверно раскрыли

[ИСН]

Когда корни рационально не извлекаются, я низ бы вообще не раскладывал - это не упрощение выходит, а наоборот.
Но тут возможны и другие мнения.

[@@@@@@@@@@]

Тогда = $\frac {(x+2)(2-x)} {(x+2+2\sqrt{2})(x+2-2\sqrt{2})} - первый случай.

[Ksana]

ИСН писал(а):

Когда корни рационально не извлекаются, я низ бы вообще не раскладывал - это не упрощение выходит, а наоборот.
Но тут возможны и другие мнения.

Я бы сказала это зависит от того, что требует преподаватель. Если сомневаешься, то лучше заранее показать, что я это делать умею. Это из моего скромного опыта

[@@@@@@@@@@]

Ksana писал(а):

А третий случай неверно раскрыли

Почему?У меня получается именно так.

[Ksana]

@@@@@@@@@@ писал(а):

Тогда = $\frac {(x+2)(2-x)} {(x+2+2\sqrt{2})(x+2-2\sqrt{2})}

В знаменателе напутали знаки. Проверьте еще раз.
И обратите внимание на случай когда x = 2

[@@@@@@@@@@]

=|= = $\frac {(x+2)(x-2)}{x^2-4x+4}$=$\frac {(x+2)(x-2)}{(x-2)^2}$=$\frac {x+2}{x-2}$ - третий случай.

[Ksana]

@@@@@@@@@@ писал(а):

=|= = $\frac {(x+2)(x-2)}{x^2-4x+4}$=$\frac {(x+2)(x-2)}{(x-2)^2}$=$\frac {x+2}{x-2}$

Это третий случай, когда x > 2?

[@@@@@@@@@@]

Ksana в сообщении #149557 писал(а):

Это третий случай, когда x > 2?

да

[Ksana]

Да, да, все правильно.
Извините, посмотрела не туда
Это получилось при x >2

Добавлено спустя 1 минуту 34 секунды:

Только третий случай при x >=2
Это такое маленькое замечание.
С уважением

[@@@@@@@@@@]

То есть все случаи теперь рассмотрены верно?

[Ksana]

Да
Вы упростили дробь для всевозможных x

[@@@@@@@@@@]

Благодарю.

[Ksana]

Вам спасибо