Заданы две точки в пространстве на расстоянии

. Материальная точка начинает свое движение в точке A с нулевой начальной скоростью так чтобы достичь точку

за время

с наиболее большой возможной скоростью в точке

. Найдите эту скорость, если точка может либо ускоряться либо тормозить с постоянным ускорением

В целом, в моей попытке решения, все сводиться к тому чтобы найти "стратегию", путь, как надо этой точке двигаться. Первая оценка выглядело так: Пусть тело движется к какой-то точке

так чтобы всегда

было гипотенузой треугольника

. В таком случае у нас будет большой пути для разгона.
На участке

тело разгоняется половину пути и тормозит половину пути, достигнув точку

с нулевой скоростью. Далее, двигается по прямой до точки

с постоянным ускорением.
Потом думал какое-то время над брахистохромой, но понял что оно гарантирует минимальное время а не максимальную скорость.
Скажите, прав ли я в рассуждениях? Если нет, как решить задачу?
Понимаю что по хорошему можно ее сделать с помощью вариационного анализа, но пока не знаю нужной математики, да и задача задается для олимпиады.