Узел на силовой линии магнитного поля

[sergey zhukov]

Может ли силовая линия магнитного поля быть завязана в узел? Уравнения Максвелла как будто не накладывают ограничений на этот счет. Например, вокруг проволочного контура с током, завязанным в узел, силовые линии магнитного поля так же должны быть завязаны в узел?

[EUgeneUS]

sergey zhukov в сообщении #1488756 писал(а):

Например, вокруг проволочного контура с током, завязанным в узел, силовые линии магнитного поля так же должны быть завязаны в узел?

Неочевидный пример.
Но возьмем длинный и тонкий соленоид и завяжем его в узел.
Силовая линия, проходящая через соленоид окажется завязанной в узел.

[sergey zhukov]

EUgeneUS
Да, так яснее.

Прочитал про переприсоединение линий магнитного поля в магнитосфере Солнца и Земли. Там в частности и про узлы подобные говорится. Мне сначала представилось, что есть какое-то решение для свободной электромагнитной волны с подобными узлами (вот это, вероятно, невозможно). Но это же речь о магнитном поле в плазме. Такие узлы тут, наверное, не более удивительны, чем узловое трехмерное течение жидкости.

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1488756 писал(а):

быть завязана в узел?

Уточните, пожалуйста, что именно Вы подразумеваете. Это принципиально.

[sergey zhukov]

Geen

Вот например, существует ли такая излучающая антенна, которая, излучая в вакуум, создает завязанные узлом силовые линии магнитного или электрического полей:

[Geen]

Ага, то есть узлом Вы называете то, что нельзя непрерывным преобразованеим перевести в окружность....

[Slav-27]

Бывает решение уравнений Максвелла для вакуума без источников с заузленными линиями электрического и магнитного поля. Теоретически это изучали с конца 80-х (когда придумали так называемый хопфион). А вот про эксперментальную реализацию не знаю ничего.

Смотрите, например, https://arxiv.org/abs/1502.01382 и там ссылки.

Кстати, такие решения могут иметь конечную энергию -- это к вопросу о единственности, который обсуждался в https://dxdy.ru/topic142394.html: требовать что-то такое совершенно не достаточно для единственности.

[Утундрий]

Slav-27 в сообщении #1488805 писал(а):

Бывает решение уравнений Максвелла для вакуума без источников с заузленными линиями электрического и магнитного поля.

Любопытно. Я что-то такое помню у Л. Фаддеева относительно ЯМ-полей, а вот Максвелла проморгал.

[Xey]

Условно силовые линии рисуют проходящими через торцевые поверхности магнита /соленоида. В действительности они проходят и через боковые поверхности.
Часть силовых линий не полезно в петлю, срежет путь.

[Theoristos]

В чём самоценность "линий магнитного поля"?

Уж коль красивые кружочки вокруг бесконечного провода наложением пошлого сколь угодно малого постоянного продольного поля тут же превращаются в спирали.