функан

[Euler6666]

Пространство $H^1(\(a, b )$ разбивается на классы эквивалентности, нужно доказать, что в каждом классе найдется представитель, который непрерывен на отрезке [a, b]

Думаю здесь надо воспользоваться теоремой о вложении пространства $H^1(\(a, b )$ в $ C^1[\[a, b]$.
Хочу рассмотреть некоторую последовательность непрерывных функций, такую что в норме пространства $ C [\[a, b]$ сходилась и воспользоваться тем что $ C [\[a, b]$ -полное пространство.
Любые подсказки в решении приветствуются

[ewert]

Euler6666 в сообщении #1485516 писал(а):

Пространство $H^1(\(a, b )$ разбивается на классы эквивалентности, нужно доказать, что в каждом классе найдется представитель, который непрерывен на отрезке [a, b]

Думаю здесь надо воспользоваться теоремой о вложении пространства $H^1(\(a, b )$ в $ C^1[\[a, b]$.

Так что доказать-то надо -- саму теорему вложения?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок;
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- сформулируйте вопрос точнее.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.